【摘 要】解题对于学好数学非常关键，解题能力的培养需要一个长期的过程，除了掌握高中数学的基本知识外，还需要掌握各种数学思想，解题要先审题，然后找出解题的最佳途径，在题目做完后还要多总结，多反思。
【关键词】解题；审题；数学思想；反思
在数学课堂的实际教学中，我们总是遇到这样的情况，学生在解数学题目时常常感觉到无从下手，或者因为单一知识点无法突破而影响整个题目的顺利解决，美国著名数学家，教育家波利亚曾经说过这样一句话：“掌握数学意味着什么?那就是善于解题。”这句话强调了解题对于学好数学是多么的关键，解题能力的培养需要一个长期的过程，高中数学解题能力包括三个方面，计算能力，空间想象能力，逻辑思维能力，显然，要提高分析和解决数学问题的能力，就要在学习数学的过程中多观察，多分析，多总结，总之数学解题能力是一个多方面综合性的能力。
一、注重对数学问题的审题
面对一个数学问题，首先应该在教学中培养学生独立思考问题的习惯，数学题目都离不开两个组成部分：一个是已知条件，另一个是要解决的问题，要善于充分利用题目中的已有条件，同时挖掘题目中的隐含条件，明确条件和目标的联系，通过自己仔细的思考，分析，探寻到解决问题的途径。
二、掌握多种数学思想方法
1.学会用已有的知识解决问题
如果遇到我们从来没有接触过的题目，要尽量将其简单化或转化成我们熟悉的某一类问题，从而利用所学数学知识和已有的解题经验来解决。
例如：求函数y=x+的值域，这个函数并不是我们常见的函数，看上去好像无从下手，但是如果你把看成一个整体t(t0)，那么y就可以写成t的函数即y=+t(t0)，然后就可以利用大家熟悉的二次函数求值域的方法解决了，可见我们在平时的学习过程中应该不断的培养自己的转化意识，多积累各种题型，这样才能提高面对数学问题时的应变能力、思维能力，同时技能、技巧方面也能得到相应的加强。
2.学会从多个角度考虑问题
这样一道题目，小朋友玩游戏，大家围着圆桌而坐，规定每一个小朋友不能和相邻的两个小朋友握手，在整个游戏过程中共握手152次，问这个圆桌上坐了多少个小朋友？
此题看上去是一个排列组合题目，按照排列组合知识假设一共有x个小朋友，C2x是每两个小朋友都可以握手的次数总和，考虑到相邻的小朋友不握手，这样的情况共有x种，利用排除的方法可以列式：C2x-x=152，从而解出x，我们再来仔细分析该题目，如果我们以其中一个小朋友为例，除了左右两个小朋友和他自己，那么他需要握x-3次手，那么x个小朋友就需要握x(x-3)次手，考虑到每两个小朋友之间的握手都重复计算了一次，实际握手次数则为=152，这种方法就是大家所熟悉的对角线原理。
本题通过两个不同思考方法解决同一道数学题，开拓了学生的解题思路，既巩固了所学的排列、组合知识，又激发了学生学习数学的兴趣，同时也强调思维的缜密性。
3.利用数形结合思想解决问题
数形结合是一种常见的数学思想方法，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，可见数和形是紧密联系在一起的。数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，在高中数学的各个章节都有所涉及，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题生动化、直观化，能够化抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。
例如：若对数方程1g(-x2+3x-k)=1g(3-x)在x∈(0,3)内有唯一解，求实数k的取值范围。
首先可将对数方程进行转化，即-x2+3x-k=3-x，同时注意到x∈(0,3)，很明显这是一个一元二次方程在给定范围内有实数解的问题，可利用二次函数的图像观察交点的个数进而得出结论。
解：原对数方程等价于3-x>0-x2+3x-k=3-x
化简可得x