篇一：2016年广东省梅州市中考数学试卷
2016年广东省梅州市中考数学试卷
一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．
1．（3分）计算：（﹣3）+4的结果是（ ）
A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7
2．（3分）若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（3分）如图，几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）分解因式a2b﹣b3结果正确的是（ ）
A．b（a+b）（a﹣b） B．b（a﹣b）2 C．b（a2﹣b2） D．b（a+b）2
5．（3分）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）
A．55° B．45° C．35° D．25°
6．（3分）二次根式
A．x＞2 有意义，则x的取值范围是（ ） B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
，这里等式右边是
﹣1的解是（ ） 7．（3分）对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b=实数运算．例如：1?3=
A．x=4 B．x=5 C．x=6 D．x=7
二、填空题：每小题3分，共24分．
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．则方程x?（﹣2）=
8．（3分）比较大小：﹣23．
9．（3分）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有 个．
10．（3分）流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示为 ．
11．（3分）已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是．
12．（3分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为 ．
13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=
14．（3分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 ．
15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，
点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标
为 ．
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三、解答下列各题：本题有9小题，共75分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤．
16．（7分）计算：．
17．（7分）我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中x的值为 ，y的值为 ；（直接填写结果）
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3…表示．现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生A1和A2的概率为 ．（直接填写结果）
18．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于
连
接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1）四边形ABEF是 ；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）
（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为 ，∠ABC= °．（直接填写结果）
第3页（共28页）
长为半径画弧，两弧交于一点P，
19．（7分）如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数
y=的图象上．一次函数y=x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．
（1）求k和b的值；
（2）设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1＞y2时x的取值范围．
20．（9分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
21．（9分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．
（1）求实数k的取值范围．
（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1?x2，求k的值．
22．（9分）如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．
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23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒
t≤5），连接MN．
（1）若BM=BN，求t的值；
（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；
（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．
cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．
（1）b= ，c= ，点B的坐标为 ；（直接填写结果）
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂
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篇二：2013年广东省梅州市中考数学试卷
说明：
1. 试题左侧二维码为该题目对应解析；
2. 请同学们在独立解答无法完成题目后再扫描二维码查看解析，杜绝抄袭；
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篇三：09梅州中考数学
（09梅州）
说明：本试卷共 4 页，23 小题，满分 120 分．考试用时 90 分钟．
一、选择题：每小题 3分，共 15 分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．1．（09梅州）?A．
12
12
的倒数为（ ） B．2
C．?2
D．?1
2．（09梅州）下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
．．
万用科学计数法表示为 ． 8．（09梅州）如图1，在⊙O中，?ACB?20°，则?AOB?_______度．
图1
图2
C
9．（09梅州）如图2 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 10．（09梅州）小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图3所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是 ．
15．（09梅州）本题满分 7 分．
星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家 的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图7所示． 根据图象回答下列问题：
(分)
图6
12 72
图7
（1）小明家离图书馆的距离是____________千米； （2）小明在图书馆看书的时间为___________小时；
（3）小明去图书馆时的速度是______________千米/小时．
16．（09梅州）本题满分 7 分．
?1?计算：?2)0???
?3?
?1
?4cos30°?|．
19．（09梅州）本题满分 8 分．
如图 8，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G． （1）求证：△CDF∽△BGF；
B?6cm，EF（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若A求CD的长．
图8 C B
G
4cm?
，
20．（09梅州）本题满分 8 分．
“五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9．根据统计图回答下列问题：
（1）前往 A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%；
（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______；
（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数
22．（09梅州）本题满分 10 分．
如图 11，矩形ABCD中，AB?5，AD?3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G． （1）当E是CD的中点时：
①tan?EAB的值为______________；
② 证明：FG是⊙O的切线；
（2）试探究：BE能否与⊙O相切?若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由．
C
图11
B
23．（09梅州）本题满分 11 分．
（提示：为了方便答题和评卷，建议在答题卡上画出你认为必须的图形）
如图 12，已知直线L过点A(0，1)和B(1，0)，P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M． （1）直接写出直线L的解析式；
（2）设OP?t，△OPQ的面积为S，求S关于t0?t?2时，
S的最大值；
（3）直线L1过点A且与x轴平行，问在L1C， 使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C
L1
市2010年初中毕业生学业考试
数 学 试 题
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．－2的相反数是（ ）
1 1
A．2 B．－1 C D222．如图所示几何体的正视图是（ ）
A
B
C
D