篇一：历年各地中考数学- 函数与一次函数试题与答案
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
第11章 函数与一次函数
一、选择题
1. （2011重庆市潼南,8,4分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是 A．y=0.05x 【答案】B
2. （2010湖北孝感，7，3分）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是（）
B． y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100
【答案】B
3. （2011广东广州市，9，3分）当实数x的取值使得x－2有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）． A．y≥－7【答案】B
4. （2011山东滨州，6，3分）关于一次函数y=－x+1的图像，下列所画正确的是
( )
B．y≥9
C．y＞9
D．y≤9
【答案】C
5. （ 2011重庆江津， 4，4分）直线y=x－1的图像经过象限是( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
【答案】D
6. （2011山东日照，9，4分）在平面直角坐标系中，已知直线y=-
3
x+3与x轴、y轴分4
别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（） （A）（0，【答案】B
7. （2011山东泰安，13 ，3分）已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的取值
范围是（ ）
34
）（B）（0，） （C）（0,3） （D）（0,4） 43
A.m＞0,n＜2B. m＞0,n＞2C. m＜0,n＜2 D. m＜0,n＞2 【答案】D
8. （2011山东烟台，11,4分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）
A. 1 个 B. 2 个C.3 个D. 4个
【答案】C
9. （2011浙江杭州，7，3）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的
函数关系只可能是
【答案】A
10．（2011浙江衢州，9,3分）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3，且v1?v2?v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图像可能是（ ）
【答案】C
11. （2011浙江省，9，3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（ ）
A.-5B.-2 C.3 D. 5
【答案】B
12. （2011台湾台北，9）图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L。若四点
(－2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、
(d ,－1)在L上，则下列数值的判断，何者正确？
A．a＝3 B。b＞－2 C。c＜－3 D 。d＝2 【答案】C
13. （2011台湾全区，1）坐标平面上，若点(3, b)在方程式3y?2x?9的图形上，则b值为何？
A．－1 B． 2 C．3 D． 9 【答案】A
14. （2011江西，5，3分）已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（）.
A.-2 B.-1 C.0 D.2 【答案】D
15. （2011江西，8，3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像是（）
.
【答案】C
16. （2011江苏泰州，5，3分）某公司计划新建一个容积V（m）一定的长方体污水处理池，V2
池的底面积S（m）与其深度h（m）之间的函数关系式为h≠0），这个函数的图像大致
h是
3
A．
B．
C． D．
【答案】C
17. （2011四川成都，3,3分）在函数y??2x自变量x的取值范围是 A (A)x?
1111 (B)x? (C)x?(D)x? 2222
【答案】A
18. （2011湖南常德，16，3分）设min｛x,y｝表示x,y两个数中的最小值，例如min｛0,2｝
=0，min｛12,8｝=8，则关于x的函数y可以表示为（ ）
??2x
A. y??
??x?2
??x?2??x?2
B. y??
?x?2???2x
?x?2?
?x?2?
C. y =2xD. y=x＋2 【答案】A
19. （2011江苏苏州，10,3分）如图，已知A点坐标为（5,0），直线y=x＋b（b>0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为 (本文来自：Www.dXF5.com 东星资源 网:中考真题数学一次函数)A.3B.
55
C.4 D. 34
【答案】B
20．（2011广东株洲，7，3分）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是：（ ） A．男生在13岁时身高增长速度最快
B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同 D．女生身高增长的速度总比男生慢
篇二：一次函数中考试题
2007中考试题分类汇编（一次函数）
一、选择题
1、（2007福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图1所示，那么a的取值范围是（ ） A．a?1 B．a?1
C．a?0
D．a?0
图1
2、（2007上海市）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与
y轴负半轴相交，那么（ ） A．k?0，b?0 B．k?0，b?0
C．k?0，b?0 D．k?0，b?0
3、（2007陕西）如图2，一次函数图象经过点A，且与正比例函数
图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ） A．y??x?2 C．y?x?2
B．y?x?2 D．y??x?2
图2
4、（2007浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）。
A、y＝2x＋2 B、y＝2x－2 C、y＝2(x－2) D、y＝2(x＋2) 5、（2007浙江宁波）如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=图像，则关于x的方程kx+b=
2的x
2
的解为( ) x
(A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-1
6、（2007四川乐山）已知一次函数y?kx?b的图象如图（6）所示，当x?1时，y的取值范围是（ ） Ａ．?2?y?0
7、（2007浙江金华）一次函数y1?kx?b与y2?x?a的图象如图，则下列结论①k?0；②a?0；③当x?3时，y1?y2中，正确的个数是（ ） A．0
二、填空题
1、（2007福建晋江）若正比例函数y?kx（k≠0）经过点（?1，2），则该正比例函
Ｂ．?4?y?0 Ｃ．y??2 Ｄ．y??4
a
?b
B．1 C．2 D．3
第7题
数的解析式为y?___________。
2、（2007广西南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降， 即含氧量y(g/m)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系．当x?36(kPa)时，y?108(g/m)，请写出y与x的函数关系式3、（2007湖北孝感）如图，一次函数y?ax?b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax?b?0的解集是 ．
4、（2007浙江杭州）抛物线y?2?x?2??6的顶点为C，已知y??kx?3的
图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。 5、（2007四川成都）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y?kx?b(k?0)的图象过点P(11)，，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan?ABO?3，那么点A的坐标是．
6、（2007山东淄博）从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y?kx?b的系数k，b，则一次函数y?kx?b的图象不经过第四象限的概率是________．
7、（2007上海）如图7，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是．
图7
三、解答题
1、（2007甘肃白银等7市）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产
品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．
2
3
3
（第3题图）
2、(2007甘肃陇南) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
3、（
假设汽车离嘉兴的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式．
4、（2007浙江温州）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：
月份 销售额
月
12月
销售额（单位：元） 3月 4月 5月 14000
1100
00 00
128
00 152
00
146
00 164
00
6月 176164
小李（A116128
公司）
00 00
小张（B740920公司 0 0
(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？
(2)小李1～6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y1?1200x?10400,小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数关系式；
(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。
5、（2007江苏盐城）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】
6、（2007福建晋江）东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。 ⑵试求出A、B两地之间的距离。
7、（2007江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元／m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元／m3收费，超过部分按2.6元／m3计费．设每户家庭用用水量为xm时，应交水费y元．
（1）分别求出0≤x≤20和x?20时y与x的函数表达式； （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
3
月份
交费金额 四月份 30元 五月份 34元 六月份 42.6元
小明家这个季度共用水多少立方米？
8、（2007江苏泰州）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y（千克）与市场价格x（元/千克）（0?x?30）存在下列关系：
x（元/千克） y（千克）
5 4500
10 4000
15 3500
20 3000
又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z（千克）与市场价格x（元/千克）成正比例关系：z?400x（0?x?30）．现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z，那么此时市场处于平衡状态．
篇三：2014中考试题分类汇编一次函数
一次函数练习题
1、 一次函数y?kx?（bk?0)的图象如图所示，当y?0时，x的取值范围是。
2、（2014浙江湖州）将直线y＝2x向右
平移2个单位所得的直线的解析式
是 。
3、（2014四川乐山）已知一次函数y?kx?b的图象如图（6）所示，当x?1
时，y的取值范围是 。 第 1题图
4、（2013?茂名）如图，三个正比例函数
的图象分别对应表达式：①y?ax，②y?bx，③y?cx，
将a，b，c从小到大排列并用“?”连接为 ．
5、（2013?包头）如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点
B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、
点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为．
6、（2013?长春）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标
为（0,3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y?第3题图 第4题图 3x上一点，则点B与其对应点B′间的距 第5题图 第6题图 4
离为 。
7、（2013泰安）把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是 。
8、（2013?武汉）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙
车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转
给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返
回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是
米/秒．
9、（2013?内江）如图，已知直线l：y=x，过点M（2，
）作x轴的垂线交直线l于点N，
过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点
M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直 第8题图第9题图 线l的垂线交x轴于点M2，?；按此作法继续下去，则点M10的坐标为 ．
10、（2013?衡阳）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；
（1）当用电量是180千瓦时时，电费是 元；
（2）第二档的用电量范围是 ；
（3）“基本电价”是元/千瓦时；
（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多
少千瓦时？
11、（2014南充市）平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．
12、（2013?内江）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数
（1）求y关于x（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．
13、（2013?临沂）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超
与自变量x的部分对应值如下表： （2）求该机器的生产数量；
（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之
间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖
出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=
售价﹣成本）
14、（2013?荆州）某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量
y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示.（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）分别求出第10天和第15天的销售金额； （3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售
期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少 图甲 图乙
天？在此期间销售单价最高为多少元？
15、（2013?吉林省）甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回.乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲.在距乡镇
13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.乙电动车的速度始终不变.设甲方与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）. y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
（1）电动车的速度为千米/
分钟；
（2）甲步行所用的时间为 分；
（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？
16、（2013?鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后
从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时
间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）
与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
（2）求线段CD对应的函数解析式．
（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出
发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．
17、（2013?黄石）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车
从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时
间为x小时，y1、y2关于x的函数图像如右图所示：
（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函
数关系式；
) （3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，
若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A
加油站离甲地的距离.
18、（2013?淮安）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．
（1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．
19、（2013?南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地
到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是
甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据
图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地直接的距离；
（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，
请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
20、(2013山东滨州)根据要求，解答下列问题：
(1)已知直线l1的函数解析式为y=x，请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式；
(2)如图，过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°．
①求直线l3的函数表达式；
②把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转90°得到直线l4，求直线l4的函
数表达式．
(3)分别观察(1)、(2)中的两个函数表达式，请猜想：当两直线互相垂直时，
它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写
出过原点且与直线y=－1x垂直的直线l5的函数表达式。 5
21、（2013?湖州）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．
（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是 元，小张应得的工资总额是 元，此时，小李种植水果 亩，小李应得的报酬是元；
（2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；
（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系式．
22、（2013?牡丹江）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：
（1）A、B两市的距离是 千米，甲到B市后， 小时乙到达B市；
（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．
23、（2013，河北）如图15，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动
点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点
P
的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.
（1）当t＝3时，求l的解析式；
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.
24、（2013?宁夏）如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点） 上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千克） 受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株） 的影响情况统计如下表：
（3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？
（此题选做）