[摘要] 关于摩擦力做功的问题是高中力学教学中的一大重点和难点。本文从具体实例入手,对摩擦力做功问题进行了详细的分析，并在此基础上总结出了静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点。
[关键词] 摩擦力做功
摩擦力做功是中学教学中的一个难点，学生在处理实际问题中经常出现错误。本人结合自己的教学经验来谈谈这个问题。
一、静摩擦力做功
静摩擦力产生于两个相对静止且存在相对运动趋势的物体之间，其是否做功应看静摩擦力与惯性参考系间（一般取地面）是否存在相对位移。
【例一】物体A放在水平粗糙的地面上，在外力F的作用下处于静止状态。尽管地面对A存在静摩擦力，由于物体A没有运动，位移为零，因此该静摩擦力对物体不做功。同样，用手拿一个物体水平运动，物体在水平方向有位移，但在摩擦力的方向上没有位移（摩擦力方向与位移方向垂直），该静摩擦力仍然对物体不做功。
【例二】如图所示，物体A、B叠放在光滑的水平面上，它们的质量分别为m1、m2。现用水平恒力F作用在物体A上，使它们由静止开始运动，A、B之间保持相对静止，它们前进了位移S，达到共同速度。求静摩擦力分别对A、B所做的功？
[解析]设物体B对物体A的静摩擦力为Ff，物体A对物体B的静摩擦力为F"f。对物体A而言，静摩擦力Ff与物体A的位移S方向相反，静摩擦力Ff所做的功为：，该静摩擦力做负功。
对物体B，静摩擦力F"f与物体B的位移S方向相同，静摩擦力F"f所做的功为：，该静摩擦力做正功。
从能量角度看，由动能定理得：对物体A：；对物体B，；大小上。两式相加得：。
可见，若将A、B看成一个系统，则一对相互作用的静摩擦力所做的总功应为零。一对静摩擦力做功将能量通过物体A传递给物体B，这就是静摩擦力做功只起转移机械能作用的原因。
【小结】静摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。在静摩擦力做功的过程中，对系统而言，静摩擦力做功只进行机械能的转移，系统没有机械能的损失。
二、滑动摩擦力做功
滑动摩擦力存在于两个相对滑动的物体之间，阻碍物体间的相对运动。同样，滑动摩擦力是否做功也要看物体相对惯性参考系间有无位移，而不是物体间的“相对”位移。
【例三】如图所示，绳子的一端固定在墙面上，另一端与物体A相连，且绳子刚好拉直，设A、B之间粗糙，在物体B被拉出的过程中，A、B之间摩擦力做功如何？
[解析]因为A、B之间存在相对运动，它们之间的摩擦力是滑动摩擦力，设物体A对物体B的滑动摩擦力为F"f，物体B对物体A的滑动摩擦力为Ff。
由于物体A受到向右的滑动摩擦力Ff，在力Ff方向上，物体A没有位移s，所以滑动摩擦力Ff对物体A不做功。显然物体A给物体B向左的滑动摩擦力F"f对物体B做负功。
可见，分析滑动摩擦力做功时，关键要理解“运动”和“相对运动”的关系，分清滑动摩擦力与惯性参考系间的位移及方向。
【例四】如图所示，质量为M的长木板放在光滑的水平地面上，一个质量为m的滑块以某一速度v0沿木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了距离L，而木板相对地面前进了S，此时二者达到共同速度V。若滑块和木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块和木板做功各是多少？
[解析]设滑块受到木板给它向后的滑动摩擦力为Ff，该摩擦力方向与滑块运动方向相反，则滑动摩擦力Ff对滑块做负功，为：。
设木板受到滑块向前的滑动摩擦力为F"f，该摩擦力方向与木板运动方向相同，则滑动摩擦力F"f对木板做正功，为：。
从能量的角度看，由动能定理得：对滑块有：，摩擦力Ff做负功使滑块的机械能减少；对木板有：，摩擦力F"f做正功使木板的机械能增加；两式相加得：。
若将滑块和木板看成一个系统，L为滑块相对木板滑动的路程（此时路程与位移大小相等），则一对滑动摩擦力所做功的代数和必为负值，此值大小就为该系统损失的机械能，这就是“摩擦生热”的原因。
【小结】滑动摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。在滑动摩擦力做功的情况下，一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负值，系统机械能减少。能量的变化有两种途径：一是相互作用的物体之间机械能的转移，二是有部分机械能转化为内能。
结论：可见，无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，它们都可以对物体做正功、负功，也可以不做功。在相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总等于零，静摩擦力起着传递机械能的作用，系统机械能没有向其他形式的能进行转化。而一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和为负值，表示物体系统损失了机械能，损失量等于摩擦力与相对路程的积，即摩擦产生的热。
（作者单位：陕西西安高新第一中学国际部）