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物理：2010年高三名校大题天天练（七）
1.（已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的 。（8分）
（1）推导 宇宙速度v1的表达式；k+s-5#u
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面 为h，求卫星的运行周期T
2．如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与 传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同．（12分）
求：
(1)滑块到达底端B时的速度v；
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；k+s-5#u
(3)此过程中， 克服摩擦力做功而产生的热量Q.
3.如图所示，沿方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为－3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不电场的分布），求：⑴球B刚 电场时，带电系统的速度大小。⑵带电系统从开始运动到速度次为零时球A 右板的位置。（12分）
最大的高考网站,您身边的高考专家。" coordorigin="8058,13212">
P
S3
S2
S1
N
x
B
4．（9分）如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置 真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q＞0）的离子。离子的初速度很小，可忽略不计。离子经S1、S2间电压为U的电场加速后，从狭缝S3磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S3的距离为x。求： （1）离子经电压为U的电场加速后的动能； （2）离子在磁场中运动时的动量大小；k+s-5#u （3）离子的质量。
5．（9分）如图14所示，光滑绝缘轨道MN的左端有 固定挡板，轨道所在空间 E=4.0´102N/C、向左的匀强电场。质量m=0.10kg、带电荷量q=5.0´10-5C的滑块（可视为质点），从轨道上与挡板相距x1=0.20m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动。当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x2=0.10m的Q点，滑块次速度减为零。若滑块在运动过程中，电荷量  不变，求：
最大的高考网站,您身边的高考专家。" coordorigin="7542,12000">
M
N
E
P
x1
Q
x2
图14
（1）滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小； （2）滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功； （3）滑块次与挡板碰撞的过程中损失的机械能。k+s-5#u
6．（9分）如图15所示，一小型发电机内有n=100匝矩形线圈，线圈面积S=0.10m2，线圈电阻可忽略不计。在外力作用下矩形线圈在B=0.10T匀强磁场中，以恒定的角速度ω=100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R =100Ω的电阻构成闭合回路。求： 最大的高考网站,您身边的高考专家。" coordorigin="1800,1542">
R
图15
O′
O
（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值；k+s-5#u （2）从线圈平面 中性面时开始，线圈转过90º 角的过程中电阻R横截面的电荷量； （3）线圈匀速转动10s，电流电阻R产生的焦耳热。
7．（9分）如图16所示为 测量电子比荷的仪器的原理图， 阴极K释放电子，阳极A是中心开孔的圆形金属板，在AK间加 的电压。在阳极右侧有一对平行正对带电金属板M、N，板间方向竖直向上的匀强电场。O点为荧光屏的正 位置，且K与O的连线与M、N板间的中心线重合。电子从阴极逸出并被AK间的电场加速后从小孔射出，沿KO连线方向射入M、N两极板间。已知电子从阴极逸出时的初速度、所受的重力及电子之间的 作用均可忽略不计，在下列过程中，电子均可打到荧光屏上。 （1）为使电子在M、N两极板间不 偏转，需在M、N两极板间加垂直纸面的匀强磁场，请说明所加磁场的方向； （2） M、N极板间的电场强度为E，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，K与A间的电压为U，电子恰能沿直线KO穿过平行金属板，打在荧光屏正，求电子的比荷（电荷量和质量之比）为多少； （3）已知M、N板的长度为L1，两极板右端到荧光屏的距离为L2，M、N极板间的电场强度为E，K与A间的电压为U，而撤去所加的磁场，求电子打到荧光屏上的位置与O点的距离。k+s-5#u 最大的高考网站,您身边的高考专家。" coordorigin="8274,2304">
图16
K
A
+
N
M
O
+
8．（10分）如图17所示，Oxyz为空间直角坐标系，Oy轴正方向竖直向上。在整个空间中竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一质量为最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> 、电荷量为q（q＞0）的带电小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向射出，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。 （1）若在整个空间加一匀强电场，小球从坐标原点O射出恰好做匀速圆周运动，求所加电场的场强大小， 小球做匀速圆周运动次z轴的z坐标； 最大的高考网站,您身边的高考专家。" coordorigin="7986,10506">
x
y
z
v0
图17
O
（2）若 第（1）问中所加电场的大小和方向，小球从坐标原点O射出恰好沿Ox轴做匀速直线运动，求此时所加匀强电场的场强大小；k+s-5#u （3）若第（2）问所加的匀强电场不变而撤去原 磁场，小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向射出后，将A点，已知A点的x轴坐标数值为xA，求小球 A点时电场力做功的功率。
1（8分）解析：（1）设卫星的质量为m,地球的质量为M,
在地球表面附近 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75"> k+s-5#u
得 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75"> ①
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力
最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75"> ②
①式代入②式， 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75">
（2）考虑式，卫星受到的万有引力为
最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75"> ③
由牛顿 定律最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75"> ④k+s-5#u
③、④联立解得最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75">
2.解：（8分）(1)设滑块到达B点的速度为v，由机械能守恒定律，有
最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">.
(2)滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，有mg =ma,滑块对地位移为L，末速度为v0，则最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ，得最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">
(3)产生的热量等于滑块与传送带之间的位移中克服摩擦力所做的功，即最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">为带与滑块间的位移，设所用 为t，则最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ，得最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> 。
3.（12分）⑴设球B刚电场时，带电系统的速度为v1，由动能定理有：k+s-5#u
最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75"> （2分） 解得：最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75"> （1分）
(2)设带电系统的速度为0时，假设A球仍在电场中，并设B球在电场中的位移为x，
由动能定理有 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75">（2分） 解得 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75">（1分）
 带电系统速度次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。k+s-5#u
设A球 右极板时速度为v，则： 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75"> （2分）
解得：最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75"> （1分）
接下来， B球受到电场力，设带电系统的速度为0时，A球右极板的位移为x。由动能定理有：最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75"> （2分） 解得：最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75"> （1分）
4．（共9分）（1）设离子经S1、S2间电压为U的电场加速后动能为Ek，k+s-5#u  动能定理 Ek=qU………………………………………………………………………2分
（2）设离子磁场后做匀速圆周运动速率为v，半径为R，离子质量为m。 洛伦兹力 向心力，牛顿定律 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">①…………………………1分 又因 R=最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> x ②………………………………………………………………………………1分 由①②两式解得离子在磁场中运动时的动量大小 p=mv=最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> xBq…………………………2分
（3） 离子经电压U加速过程，动能定理 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">③………………………1分k+s-5#u 联立①②③，解得m=……………………………………………………………………2分
5．（共9分）（1）设滑块沿轨道向左做匀加速运动的加速度为a，
此过程滑块所受合外力F=qE=2.0×10-2N……………………………………………………2分
牛顿定律F=ma，解得a=0.20 m/s2…………………………………………………2分
（2）滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功W1= qEx1=4.0×10-3J………2分 （3）滑块次与挡板碰撞过程中损失的机械能等于滑块由P点运动到Q点的过程中电场力所做的功，即ΔE= qE（x1－x2）= 2.0×10-3 J……………………………………………3分 6．（共9分）
（1）线圈中感应电动势的最大值 Em=nBSω=3.1×102 V ……………3分
（说明：314V，100π也同样得分）k+s-5#u （2）设从线圈平面中性面时开始，线圈转过90º角所用为Δt，
线圈中的平均感应电动势最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ＝n最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ……………………………………………………1分 电阻R的平均电流最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> …………………………………………………1分 在Δt内电阻横截面的电荷量Q＝最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> =1.0×10-2C …………1分
（3）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，电阻两端电压的 值最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ……………………………………………………………………………1分k+s-5#u t=10s电流电阻产生的焦耳热Q热最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ………………………………………1分
解得Q热=4.9×103J……………………………………………………………………………1分
7．（共9分）（1）电子在电场和磁场重叠的空间不偏转，必是电场力与洛仑兹力大小相等，方向相反 …………………………………………………………………………1分 而电场力方向竖直向下，洛伦兹力方向竖直向上，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向外。………………………………………………………………………………………2分
（说明： 分析过程，直接回答结果，且 的得3分） （2）电子穿过电场和磁场区域沿直线运动，必受力平衡最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> 0，①…………1分 电子经电压为U的电场加速 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ②……………………………………………1分k+s-5#u 联立①②解得电子的比荷 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">…………………………………………………1分 （3）电子M、N两极板间的过程中，在竖直方向做初速为零的匀加速运动，在方向做匀速直线运动。 电子在两极板间运动t1=最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ，加速度最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ，k+s-5#u 电子在两极板间竖直方向的位移 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">=最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> …………………1分 电子离开两极板间后做匀速直线运动，运动t2=最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ，电子从极板右端射出时其沿竖直方向的速度vy =最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> 。k+s-5#u 电子离开两极板间后，竖直方向的位移 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">=最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ……………1分 电子打到荧光屏上的位置与O点的距离最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> …………………1分
8．（共10分）（1）设所加电场场强大小为E1，带电小球从坐标原点O射出在电场和磁场共存的区域做匀速圆周运动，带电小球受到的电场力必定与重力平衡，有 qE1=mg。
解得 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">…………………………………………………………………………2分 设带电小球做匀速圆周运动的半径为R，k+s-5#u 牛顿定律和向心力公式 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">，解得 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">………………1分
带电小球次z轴的z坐标z=－2R=－最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ……………………………………1分 （2）设所加电场场强大小为E2，带电小球做匀速直线运动，它所受重力mg、洛伦兹力qv0B电场力qE2三力合力为零。…………………………………………………………1分
因洛伦兹力沿z轴的负方向，重力沿y轴的负方向，
电场力 最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole="">………………………………………………1分k+s-5#u
解得最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> …………………………………………………………1分 （3）当撤去磁场后，带电小球只受电场力和重力作用，这两个力的合力大小为qv0B，方向指向Oz正方向，小球在xOz平面做匀变速曲线运动。 带电小球沿Ox轴正方向以v0做匀速直线运动，小球从坐标原点O射出，运动到A点所用t=最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ………………………………………………………………………………1分k+s-5#u 带电小球沿Oz轴正方向做初速为零的匀加速直线运动，其加速度大小最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> 带电小球到A点时沿Oz正方向的分速度大小为vz=azt………………………………1分
因重力在 过程中不做功，小球A点时，电场力做功的功率等于合外力 时的瞬时功率，解得PA=qv0Bvz=最大的高考网站,您身边的高考专家。" type="#_x0000_t75" ole=""> ………………………………………………………1分
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