良好的开端是成功的一半，从小学一年级到大学一年级及至更高学段（这里“学段”指每一学习阶段，如整个小学算一个学段，以下同）的学生，都有人生旅途十字坐标，若有不适，就有可能偏离方位。在今当学生、家庭、老师、学校等各种社会复杂背景下，老师该如何利用好数学这一核心学科的“先天”思维功能，将学生育成有用之才，则是每位教育者要探讨的中心课题。作为数学教师，又如何面对每一学段的一年级新生的第一节数学课，同样值得大家探讨。
因工作原因，经常接触一位在高中任教数学的朋友，怀着相互学习交流的心情，笔者观摩了朋友一次面向高一新生的第一节数学课，此后，又间或听了各学段不少老师类似的第一节课，课后作了私下交谈，其中对那朋友的课印象颇深，在此进一步谈谈对第一节数学课的体会。
上课了，朋友微笑着，激情满怀地走进教室，踏上讲台，立即深含活力与信任的掌声传来，朋友鼓掌回应，互相问好，自我介绍后，朋友留意着班上每位同学，以洞悉第一节数学课同学们对数学老师的感受。先看课前准备，同学们大都配备好了教材、纸笔等学习资料或用具，其中有工整摆放的，也有随便点的; 再留心大家的神态特征：几乎每双渴求知识的眼神都在注视着老师，情绪高涨，只有个别学生可能还沉浸于他事，对此，朋友作了善意提醒。一会儿，朋友请同学们自由讨论：将此前和现在的数学老师对比，谈谈看法和感受。几分钟后，请大家自由发言：谈谈自己对学习数学的兴趣和长远目标。刹时，热闹的教室暂时安静下来。朋友满怀信心地鼓励着、期待着，一会儿，有位女同学主动地站起来了，“啪，啪，啪”……教室里再次爆发出热烈的掌声，课堂气氛重新高潮。那位女同学大胆地说出了自已以前学习数学的情况以及以后的打算、目标，同时期盼老师以后在学习数学方面给予她更多的关怀和帮助，随即又有几位同学主动发了言，看得出：同学们对学好数学充满信心，是个好兆头。由于时间原因，朋友提议：如果同学们还有什么想法与好的建议，可课后跟老师交谈，或以书面的形式将心里话向老师表白，或由课代表将意见汇总，再与任课教师沟通。
【评注一】教育心理学诉告我们：如果一个人在与他人初次见面时给人留下良好的印象，就会影响人们对他今后一系列行为的解释；反之亦然，因此，师生初次会晤时，如果老师能给学生留下良好的印象，受到学生们的喜爱，他今后的教育工作就容易取得成效；想反就不利于教育工作的进行。【1】进课堂前，教师要先详细了解任教班及的详情，做到心中有数，以便上课时能灵活应对；再者要将自己置于学生之中，给学生一股信任的亲近感、平等感。
接着，朋友详谈了数学教学的具体情况。如学期教学计划、教学内容、目标、老师的教学特点、风格，希望同学们地今后的学习中相互配合、支持，然后提出具体要求。
1.课前准备：教材、参考书、纸、笔、等学习资料、用具是否准备好；是否预习（老师可根据教学情况先提示）；思想是否回到课堂。
2.上课进行中：上课时，活而不乱，同学们要集中精神，积极思考，配合老师解答相应问题。参见下文。
【评注二】这是一节课的关键环节,应充分发挥学生的主体作用，应充分调动学生的解决问题的积极性、独立性、主动性及班集体的智慧.，根据学情，老师可引导学生适度将知识点发散、渗透，并顾及基础知识、基本能力、基本方法等各层面的学生,使大家能在各自基础上有所收获和有成功感,以免留下遗憾。
3.课后复习：利用课外或自习整理好笔记，回顾或反思当日或近一段时间所学内容,以便查漏补缺,为后续学习打下良好基础.
4.练习与作业:条件许可下,同学们可自由选题、发挥（注意考虑各层面成绩的学生）。但须高质量完成（含练习或作业解答后的更正，直到弄懂）。
5.遭遇问题：一节课或某一章节结束后，学生可能会遇到一些不懂、不理解、或似懂非懂的问题，建议这些学生同学间相互讨论；向老师请教；查阅相关资料等。
自学：自学这一环节是培养自我解决问题能力的较重要一关，如参看某一例题，朋友建议学生先读懂题目，然后独立思考，解答，然后，再参照例题解答过程，比较异同， 优缺点，再思考可否将该题适度引申、发散，如变条件、变结论、变解证方法等，亦可与同学们相互讨论。
【评注三】数学老师大都有这种感觉，如果学生信服老师，在求学过程中，就会有意或无意地模仿老师的言谈举止、思维习惯、解题方式、板书格式、学习方法等。
根据数学课重抽象思维、逻辑思维、想象力的特点，朋友借用了以下有正面象征意义的观点：
1.思考问题时，可异想天开，敢想敢做、甚至“胡思乱想”，不怕想不到，就怕做不到。
2.回答问题时，争先恐后，各抒己见、不要墨守成规。
3.解答疑难时，精雕细刻，出奇制胜、甚至不择手段。
4.讨论问题时，据理力争、大胆设疑、甚至钻牛角尖。
5.问题解决后，可见异思迁、偶尔可钻牛角尖.
6.解答完毕后，要反思：解答是否严谨、精益求精、是否故此失彼、画蛇添足、但要切忌沾沾自喜、得过且过。
7.问题未解决时，要有打破沙窝问到底、不到长城非好汉的英雄式气概，忌畏手畏脚、犹豫徘徊。
朋友对以前学习数学有过挫折，成绩有待提高的同学提出了新的要求与期望：要树立必胜的信心、具备锲而不舍、勇往直前的精神，同时列举了入校时成绩欠佳，但经过三年努力；高考后,因数学成绩理想而顺利进入大学的不少同学的例子。
【评注四】老师常见：有不少同学对同一类似问题（有时问题中有新问题）多次请教老师，老师当时解答了，学生似乎也懂了，可过了一段时间（有时第二天）又弄不清了，再次请教，反复多次，直到基本弄清楚、弄明白方可。碰到这种情形，老师有时不免纳闷，同时又赞赏，这证明学生信任老师，换位来讲，或许老师不了解学生的问题症结所在，学生在知识点或知识认知结构上可能有缺陷、断点、段层，老师解答时起点似乎过高、过深，看似懂了（有可能碍于心里，不懂装懂），但那是表面的、浅层的，至于深层次、实质性的问题没有深入解决，印象肤浅，不久自然淡化，达不到知识迁移水平，笔者常称这种状况为“假懂”（看得懂，但解起题来思考欠严谨或做不出、做不全）。针对这种情况，老师就得及时调整相应策略：引导学生退，以退为进，细心地、不厌其烦地引导学生，和学生一起一步步退，退到学生能接受、理解的基础上，再反过来，让他们自己进，直到满意为止。否则，学生会对老师失去信心，甚至有可能对其他的任课老师失去信心，严重的话，对自己也彻底失去信心，这对老师和学生都是个危险信号。
朋友对成绩“优秀”的学生也提出了建议：忌自以为是、眼高手低、粗心大意的通病。同时例举了因此而在大考（期中、期末、高考）中受到挫折的不少同学的事例。
【评注五】本文的 “优秀”学生泛指思想敏捷、反应问题稍快、记忆力尚可、接受能力快、基础知识相对扎实的学生，对这些学生，老师可布置些特殊任务，给他（她）们解答大家一时求解不出的问题或根据需要当头“棒喝”。
紧接着，朋友说明了学好数学的重大意义（培养思维敏捷性及类比、联想能力）。及对相关科目（物理、化学）等的影响与帮助。
临下课前，朋友用粉笔在黑板上写下 “聪明”这两个工工整整的大字说：“在座的每个同学都想成为聪明人，那么谁来说说这两字的本质意义呢？”有生低语：“耳（听）、眼（观）、口（说）、心（想）都到了，自然就聪明了。” 朋友立即说：“＊＊同学说的很对，但不够全面，“聪”字除了＊＊同学讲的蕴含接受信息的几条重要途征外，如果在座各位能做到耳听八方，眼观六路、口若悬河、心游鹜极，日日月月坚持不懈，再假以时日，到时你们不想“聪明”都身不由己了。”至此，全班同学都会心地笑了，掌声再次响起。
【评注六】这节课后，笔者当堂调查了学生及与朋友作了更深入的交谈，得知：大多数同学对朋友的数学课充满信心；朋友任教过的多届高一至高三，上课时，学生基本上能积极配合，老师只是个“参与者。”平时考试或高考，学生数学总成绩大都名列前茅。朋友的教学效果得到了学生和同行们的称道，受到了教育主管部门的肯定。
老师和学生第一次见面时，除了依着得体、端正庄重、和蔼可亲、字迹工整等一些基本要求外。笔者认为，作为数学老师该会有另外一番风采。在此，想借用数学中的类比、抽象手法，首先，数学老师应脱下似乎被数字裹得紧紧的，让学生看起来枯燥、冰冷的数字符号外套。再者，小一时，数学该是森林中活泼可爱的小精灵；初一时，感觉数学是堆积木、建房子、走迷宫；高一时，感觉数学是刚刚走出了小迷宫，继而来到更大迷宫，当然，其中少不了弯路与风险， 有苦尽甘来的幸福；到了大一，数学又是新的境地，数学该是人类社会进步的力量、是勇攀科学高峰的阶梯。至于如何具体面对，因人、因事而定。