《高等数学》是高校非数学类专业的一门重头基础课。与初等数学相比，高等数学抽象性更强，课程进度快，逻辑更严密，技巧性更强，学生在学习中理解和掌握的难度都较大。因此教学重点要放在“掌握概念，强化应用，培养能力，提高素质”上。培养学生比较熟练的基本运算能力是高等数学教学的重要任务，要求学生要做到确保正确性、提高迅速性、突出应用性。本文就从以上的要求入手分析学生运算能力差的原因，并谈谈教学中应采取的一些措施。
一、正确性是运算能力的基本要求
运算能力是以运算正确为前提的，正确性是第一位的。目前学生运算不正确的主要原因就是知识应用上出现错误，主要有：
一是基础知识遗忘、含混或题设隐涵条件的遗漏均会直接导致运算的错误。
二是在运算中不能用发展的、变化的眼光看待知识，并掌握其实质，不会灵活地运用概念、公式、法则等知识进行运算和推理，知识僵化、照搬照套。
三是思维方式的不适应。高等数学不仅是初等数学知识的延伸，更体现了数学思想方法和思维方式的转变和发展。由于受思维定势的影响，不少学生在短期内很难适应这种思维变化过程，表现出用固有的思维方式分析、处理和解决高等数学中的问题，导致运算错误。
针对以上问题,我在教学中采取以下几点措施：
1.向学生讲明牢记数学基本知识的重要性，强调没有一定的记忆能力，就不可能有知识的积累、理解和应用；在讲授基础知识时，要求学生在理解的基础上，能够用简捷、准确的语言加以总结和表达；注意前后知识的联系，对一些容易忘记的知识，要不断地在教学中再现，增加学生印象和记忆次数，提高记忆效果。
2.注意概念的形成过程，引入概念时要经过从具体到抽象，从感性到理性的认识过程，导出的公式、法则要讲清来龙去脉，认真分析其使用条件和范围，并及时让学生进行练习巩固；要对知识进行分类、归纳，帮助学生提高理解能力；加强习题课教学，认真指导学生作业，及时收集反馈信息，一旦发现错误及时纠正，使之不“流行”、不“感染”。
3.透彻阐明概念的本质属性，揭示出概念的内涵和外延，深刻分析公式、法则的实质，揭示出其思想性、方法性的东西；用运动、发展、变化的观点深化概念、公式和法则。随着知识的丰富和发展，有些概念、公式、法则甚至定理也在不断地发展、变化，如函数的概念、函数的连续性、求导法则、积分的概念、牛顿-莱布尼兹公式等等，要及时总结，引导学生用运动、发展、变化的观点来分析、理解和应用，培养学生辨证思维能力。
4.用科学的数学思想和方法统揽教材，实现思维方式的平稳过渡。要把数学思想方法与具体的教学内容融为一体，一是要体现直观性，多引入一些实际生活的例证，如探求函数关系时引入：“穷竭法求圆的面积”、“一盆加热过的水放在室温恒定的空气中，考察时间与水温的变化”等，通过多个类似的实例反映出本质属性；二是循序渐进的原则，如通过对极限思想的初步理解，学会将函数的变化趋势表示为极限，进而能求简单函数的极限，进一步学习求极限的方法；三是遵循螺旋上升原则，逐步引导学生处理好高等数学中有限与无限、近似与精确、直与曲的矛盾。
5.注重由初等数学向高等数学知识的转化过程，要处理好诸如函数关系由简单到复杂转化，向量空间由一维、二维到多维转化，几何图形由规则到不规则转化，方程由一元、二元初等方程到多元方程、微分方程转化等几个关键问题。
二、迅速性是运算能力的较高要求
迅速性是指能迅速、合理、简捷地进行数学运算，它是对数学运算能力的较高要求，运算能力差的学生在迅速性上往往表现得很突出，其原因大致有以下几种：
一是没有扎实的基本功。运算能力的发展是从简单到复杂、从低级到高级、从具体到抽象，有层次地发展起来的。简单的、初级的运算不过关，基本功不扎实，要进行较复杂、较高级的运算是很困难的。
二是运算程序混乱。数学运算一般都有一定的规律性，有一定的程序，如果没有掌握这些规律，运算程序可能混乱，这样必然会影响运算过程的逻辑性、和谐性及结果的正确性。
三是没有形成熟练的技巧。技巧性是对学生运算的较高要求,也是学生较难掌握的。由于技巧性差，学生在运算中往往做起来过程烦琐或无从下手。
针对以上问题,教学中应注意以下几点:
1.要重视基本知识的教学,要打牢基础，切不可忽视那些简单的、初级的运算；要重视公式的恒等变形及双向应用，有些公式还往往有多种表示形式，熟练地掌握这些变形并会应用是学生必备的基本功，因此教学中应加强这方面的训练；注意概念、定理的逆向探讨和应用，概念都是可逆的，教学中应引导学生从正反两面加深对概念定义的理解和应用。
2.强调每种运算都有一定的程序，通过总结规律，对学生进行严格的、有条理的训练，提高学生运算的合理性和自觉性；要处理好“规”与“巧”的关系，引导学生在把主要精力放在掌握系统的运算规律和方法的同时，对解题技巧也要予以足够重视；注重一题多解训练，提高学生观察和分析能力及对知识之间相互联系的认识，从而培养学生的解题技巧。
3.创设条件，鼓励学生积极自觉地思维，大胆地联想。如通过对相等与不等、已知与未知、定与动、数与形等的联想，可帮助我们在从某一方面思考问题难以取得进展时，从其对立面之间的共性及相互转化的条件中找到解决问题的突破口。要让学生有意识地收集、归纳、积累知识及经验，并不断地筛选和提炼，以促进其运算技巧的形成，提高运算能力。
三、应用性是数学运算能力的又一特殊要求
突出应用性是高职高专《高等数学》教学的最显著的特点之一，日常生活、社会生活的各个领域都在运用着数学的概念、法则和结论，很多看似和数学无关的问题都可以运用数学工具加以解决。数学运算能力作为一种综合能力，其目的在于应用，学生运算能力差也往往表现在应用性差上。造成应用性差的主要原因是长期以来，在教师的教学和学生的学习习惯上均存在着讲求严密性、系统性，在教学内容上重经典、轻现代，重理论、轻应用，重解题技巧训练、轻数值计算，重概念、定理的推导与证明，轻数学方法的可行性分析；学生在学习方法上，习惯于做题应付考试，不知道学习数学有什么用途，更缺乏应用数学知识和方法解决实际问题的能力。加之教材中实际应用问题较少，课后作业基本上是套用定义、定理和公式解决问题，这种套用模式限制了学生在应用方面的探索和创新。
针对以上问题，教学中应注重以下几点：
1.转变教育教学观念，注重在教学中向学生渗透数学建模思想和方法。数学作为一门基础学科，远不止是传授一些已有的知识，更重要的是培养学生发现规律，把知识转化为自己的思维结果的能力。“数学建模”是沟通实际问题与数学工具之间的桥梁，是提高应用能力的关键。在教学中突出数学建模思想和方法，不仅是解决实际问题本身的需要，也是培养学生用数学的意识、激发学生的创新意识、挖掘学生创造潜能的需要。因此，我们必须转变教育教学观念，寓数学建模思想于高等数学教学之中。
2.重视知识应用过程，在解决实际问题中培养学生的数学运算能力。学习数学的根本目的在于应用，培养学生数学运算能力的归宿也在于应用。因此，教师必须在教法和学生学法指导上多下工夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学；必须加强数学应用环节的实践，注重用数学解决学生身边的问题，用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践；针对教材中实际应用问题较少的现状，在教学中尽量精选一些实际应用例题，进行建模示范，帮助学生理论联系实际，进一步加深对知识的理解和掌握，进而提高学生的数学运算能力。
3.结合解决专业问题,提高学生的数学运算能力。在突出应用性的教学过程中，除介绍一些社会或经济中的数学应用问题外，还要根据不同专业对数学的应用水平及方法的不同要求，寻找各专业与数学的结合点，要使学生掌握应用数学知识和方法解决专业问题的一般方法、步骤和规律，根据专业知识及数学方法的应用，通过解决具体的专业例子，归纳应用数学的各种模型，逐步培养各专业学生应用数学的兴趣，提高学生的实际应用能力。