摘要：后危机时代人民币汇率日益成为中美两国竞争、争夺与博弈的战略性领域之一。本文通过构建一个中美汇率交锋的完全信息且无限次重复博弈模型，认为人民币汇率中美博弈属于子博弈精炼纳什均衡，均衡汇率水平取决于中美双方各自耐心系数的大小。谁的耐心系数大，最终的均衡汇率就对谁有利。因此，面对美国抛出的人民币升值论调，中国除了积极参与国际货币体系改革、提高金融话语权以外，还应坚持“汇率调整以我为主”的原则。
关键词：人民币升值；纳什均衡；博弈论
Abstract：After the global financial turmoil，RMB exchange rate has increasingly becoming a new strategic areas of competition，contention and gaming between China and U.S..This paper applies the infinitely repeatedly complete information game model to investigate Sino-U.S. exchange rate issues，and we conclude that Sino-US exchange rate game belongs to sub-game perfect Nash equilibrium. The equilibrium result depends on each party’s patience. More favorable equilibrium result is inclined to the party who has the greater patient coefficient. Therefore，faced by the RMB revaluation proposed by the U.S.，China should insist on the principles of exchange rate adjustment according to our situation and wage a war on a long-term basis，besides，actively participate in international monetary system reform and improve our rights of financial discourse.
Key Words：RMB exchange rate，Nash Equilibrium，Game Theory
中图分类号：F830.7文献标识码：A文章编号：1674-2265（2012）02-0034-04
美国次贷危机席卷全球引发金融海啸后，中国出口市场虽然遭遇欧美需求萎缩的冲击，但中国政府通过实施较为积极的财政政策和适度宽松的货币政策刺激国内需求，在全球率先实现经济复苏，2010年取代日本成功问鼎世界第二大经济体。相反，美国政府虽然推出了出口倍增计划、实体经济回归、投资基础建设和新能源等经济举措，无奈受制于政治僵局、财政赤字等多种因素掣肘而知易行难，仍然缺乏缓解经济困局的有效途径。于是，美国一些国会议员和经济学家以中美贸易失衡为幌子，批评中国实施重商主义的人民币“低估”政策，强烈要求人民币升值，威胁将中国列为“货币操纵国（Currency Manipulator）”并征收惩罚性关税，试图通过“以邻为壑”的汇率政策转嫁危机，提振美国经济。因此，无论中国愿意与否，中美两国都在事实和体系上呈现出一种汇率博弈的格局。一个是逆差大国，一个是顺差大国，两者共同构成全球经济失衡的“主战场”之一。为此，本文立足于金融危机后中美汇率博弈的客观现实，试图从合作与不合作的策略组合中，构建一个无限次重复博弈模型，对人民币汇率中美博弈策略及其影响因素进行分析，并据此提出中国的应对之策。
一、文献综述与问题的提出
西方经典汇率决定理论，如购买力平价理论（PPP）、利率平价理论（IRP）、汇率超调模型（Overshooting Model）、资产组合理论和新闻理论等从不同的角度剖析了汇率决定的根源及其生成机理，但这些理论由于忽略了国家之间复杂的利益争夺与博弈，因而不能很好地解释现实世界中的汇率决定。于是，许多学者另辟蹊径，从国家博弈视角重新审视汇率决定。
波拉尼（Karl Polanyi，1957）、泰勒（Taylor，1995）、古德哈特（Goodhart，1998）认为货币的精神意识是一国主权的象征，在实质利益上也是国家在国际间追逐权力的基础。大国尤其是意识形态不同的国家，不会放弃其控制货币汇率的权利。苏珊（Susan Strange，1970）、基奥恩和奈（Keohane R.和Nye J.，1977）认为在经济领域选择什么衡量货币价值的问题上，最起作用的是结构和相互关系――谁依赖谁更多。坎佐涅里和亨德森（Ganzoneri和Henderson，1991）从国家博弈后果的角度，认为当博弈双方反复进行决策行为时通常都可能实现某种程度的合作，除非某方认为博弈即将结束。贾瓦齐和帕加诺（Giavazzi和Pagano，1988）、弗里登（Frieden，2001）认为政府出于党派选举、政治周期以及追求社会福利最大化的考虑，尤其关心与汇率密切相关的出口部门的利润及其背后的就业。弗兰克尔（Frankel，2004）认为美国凭借其经济霸权对人民币升值要求过高。克鲁格曼（Paul Krugman，2010）、伯格斯滕（Fred Bergsten，2010）认为美国应该采取行动对抗中国“保护主义”的汇率政策。
张宇燕、张静春（2005）提出对汇率的纯经济学分析固然重要，但是从相当程度上讲，一国的汇率―尤其是大国的汇率，是由现实中的各种政治经济因素及其互动决定的。赵春明、王怀明（2005）认为人民币升值后，如果美国仍进行报复，中国的最优选择是进行反报复，并可通过合理选择报复对象以实现最优。王松奇、史文胜（2007）认为大国汇率博弈实质是大国经济关系再调整的反映，随着中国经济崛起，人民币汇率大国博弈具有长期性。李成、姚洁强、王超（2008）认为单纯运用汇率工具调节两国贸易会形成双方谈判力量的“掠夺性”均衡，非经济因素会使中美汇率博弈形成暂时均衡，但不稳定。张讫山、孔灵柱（2010）认为基于经济权力的博弈决定了汇率的变动，各方博弈的基础是自身的经济权力。经济权力越大，在汇率变动中越能争取到有利于自身的结果。
综上所述，国内外已有研究主要从大国汇率博弈的根源、方式、后果以及应对策略等方面进行了大量富有成效的研究，认为汇率决定过程中不仅包含市场因素，而且遵从国家意志。然而，从人民币汇率中美博弈均衡及其影响因素着手的文献偏少。因此，本文以此为基础展开进一步的研究。
二、人民币汇率中美博弈均衡及其影响因素
博弈（Game Theory）是一种有牵连的博弈方之间的决策协同现象，实质是各博弈主体在一定规则框架下谋取自己利益的行动，本质就是联合创造博弈结果并分享成果的集体行动。纳什均衡（Nash Equilibrium）是其中一种最为常见的博弈类型，是指所有决策主体最优策略的组合，而非每个博弈主体利益最大和所有决策主体总利益最大的策略组合。它代表的是在每个博弈主体利益最大化的策略组合无法实现的情况下，所选择的一种“次优”（Second Best）策略，即对每个策略主体而言，纳什均衡是一种不得已而为之的策略组合。
（一）博弈相关要素
1. 博弈参与主体。假定博弈参与者为中国与美国，两国都是经济大国。在开放经济条件下，中国对美国拥有贸易顺差，但出口对美国有较强的依赖性。美国认为人民币被低估，因此强烈要求人民币升值。
2. 信息完全和理性人假设。中美作为世界上最大的两个经济体，假设双方在博弈过程中对彼此的经济结构、产业特征、汇率制度、策略选择以及支付函数（Payoff Function）等都拥有完全的信息。同时，假设中国和美国完全理性，在特定条件下都选择最优策略，并为实现本国利益最大化，进行无限次重复博弈。
3. 博弈策略组合。（1）不合作、不合作策略组合，表示双方在汇率问题上互不让步，即美国要求人民币升值，但中国拒不升值，美国进行报复；中国为维护自身利益，对于美国予以反报复。（2）合作、合作策略组合，表示双方一致认可当前汇率水平，中国权衡多重因素，认为没有改革的必要，本国利益处于最优；美国对华贸易逆差，对人民币汇率制度虽有不满，但一直忍让没有采取行动，因为互打“贸易战”是双方都不愿意看到的结局。（3）不合作、合作策略组合，表示虽然美国对人民币有升值要求，但中国对美国的诉求不予理会，仍一如既往地实施既定的汇率政策安排，或者认为人民币根本没有低估，对美贸易盈余继续扩大；美国国际收支继续恶化，对人民币汇率虽然有升值的诉求，但又不敢贸然采取行动。（4）合作、不合作策略组合，表示美国对人民币有升值要求，并对中国进行施压和采取温和的行动；中国接受美国的部分升值要求，或者双方经过谈判协调达成一致，人民币小幅升值。
根据上述博弈策略组合，假设双方利益分配是对称的（ ， ）。其中， 是中美两国选择不合作或者强硬策略下的真实收益或者支付，即策略组合（不合作，不合作）下的支付； 是中美双方都作出让步下的真实收益，即策略组合（合作，合作）下的支付； 和 是中国选择不合作策略下美国选择合作的真实收益，或者中国选择合作策略下美国选择不合作的真实收益，即（不合作，合作）与（合作，不合作）策略组合下的支付（见图1）。
图1：不同汇率博弈策略下的中美支付组合
（二）人民币汇率中美博弈均衡解析
根据博弈论原理，如果博弈只进行一次，此博弈为静态博弈（Static Game），理性的双方都会选择占优策略，不合作、不合作是此博弈纳什均衡，即双方各不相让，你报复我，我反报复你，最终陷入“囚徒困境”（Prisoner Dilemma）。事实上，随着经济全球化、经济金融化和金融全球化的迅猛发展，中美两国已经处于一种相互依存（Interdependence）的状态，如果双方都表现强硬或不合作的态度，最终会导致两败俱伤，这是彼此都不愿意看到的结果。因此，假设中国和美国进行汇率博弈无限多次且合理，那么无限次重复博弈有多个子博弈精炼纳什均衡，以下讨论均衡解可能出现的情况。
假设在博弈的初期双方都选择合作，但在以后的博弈中，一旦一方选择了不合作，另一方将永远选择不合作，这就是所谓的“冷酷策略”（Grim Strategy）。令 、 分别为A、B两国的贴现因子，在此称之为“耐心系数”（Patience Coefficient）。如果美国在博弈的某个阶段不进行合作，它在该阶段获得收益 ，当期的净收益是 ，但它的机会主义行为将会引发中国“永远不合作”的惩罚，以后每次博弈的收益都为 。当下列条件满足时，美国不会选择不合作：
（1）
即 （2）
解上述条件，得到“耐心系数”。换言之，如果 条件满足，美国不会首先选择不合作。如果美国选择了不合作，中国选择不合作的收益是 ，选择合作的收益是 ， ，即不论它自己的耐心系数为多少，它都选择不合作。坚持冷酷策略，即使惩罚自己也是最优的。因此，冷酷战略是一个纳什均衡，而且是子博弈精炼纳什均衡，（合作，合作）是均衡解。同理，当 时，冷酷战略也是一个纳什均衡，而且也是子博弈精炼纳什均衡，（合作，合作）是均衡解。
在人民币汇率中美博弈过程中，只要双方都有足够的耐心，任何机会主义行为都没有市场，中美两国都乐于建立一个合作的声誉（Reputation）。对于一方的任何报复行为，另一方也有积极性予以反报复。中美双方在汇率博弈中采取（合作，合作）、（不合作，不合作）的可能性是非常小的，因此支付组合 和 在现实中不会是最终的纳什均衡结果。根据无名氏定理（Nash Folk Theorem）①，只要中美两国有足够的耐心（即 、 足够大），那么，任何介于 和 之间的支付，即图2中EOFO′阴影部分任意一点所代表的支付，都可以通过一个子博弈精炼纳什均衡得到。因此，在此支付下的汇率水平是中美博弈的均衡汇率。当双方耐心系数发生变动时候，均衡也会相应发生变动，直至再一次达到均衡。
图2：中美在子博弈精炼纳什均衡下的支付集合
（三）人民币汇率中美博弈均衡的影响因素
由上可知，无限次汇率博弈的均衡结果取决于耐心系数 、 。影响耐心系数的因素主要包括各自政府与国内利益集团的态度、国家综合实力、经济发展水平、当前经济形势以及世界主要大国的态度等。国内利益集团与政府的态度越强硬、国家综合实力越强，经济发展水平越高、国内经济越稳定、在世界上拥有越广泛的支持率，耐心系数越大。更有耐心的一方在博弈中就越能争取到主动、更有可能获得更多的利益。
金融危机爆发前，美国在人民币汇率问题上更有耐心（即 ），拥有更多的主动权，博弈的均衡既不是完全的合作，也不是绝对的强硬。美国虽然扬言要对中国商品征收进口附加税（Import Surcharge），但其又绝不会贸然采取行动而招致中国强烈的反报复，因为双方深知互不合作获得的收益 是最坏的结果。中美合作的基础是共同利益，双方可以通过加强沟通、争取合作使双方的收益提升到（0，0）至 之间的某个值。可以预计，经过三十多年的改革开放，中国经济飞速发展，综合国力和国际影响力显著提高，金融危机后更是在全球率先实现经济复苏，因此中国的耐心系数在未来会不断上升（即 ），甚至有可能超过美国（即 ），在复杂的中美汇率博弈和利益分配中将争取到更多的收益。
三、人民币汇率中美博弈的应对之策
由于中美两国在全球经济金融领域既是竞争对手，又是相互依存的利益共同体，这就决定了双方只能是在竞争中求合作。面对美国在人民币汇率问题上的强势要求，我们必须学会用政治乃至国家竞争战略的眼光来看待问题的实质，切不可按照简单的市场原则出牌（白钦先、刘刚，2010）。因此，中国应权衡自己的综合实力，在不引发中美全面贸易战的基础上及时采取有效措施，以保证中国出口、就业、经济结构转型和金融安全与主权等核心利益不受损害。
（一）必须做好长期准备
中美汇率问题不是一次性就能解决的，博弈具有持久性。中美双方对人民币汇率改革的方向虽然认识一致，但中方坚持改革的目标是继续深化人民币汇率形成机制，而美方更强调人民币一次性大幅升值。然而，问题是一旦人民币汇率放开、升值幅度过大，中国数以万计的中小企业将面临破产倒闭，更何况人民币升值根本解决不了美国对华贸易逆差。
（二）坚持“以我为主”的博弈原则
在复杂的国内外政治经济坏境下，中国不要因为外界有压力就动汇率，也不要因外界没有压力就不动汇率，人民币汇率形成机制改革应坚持“以我为主”的博弈原则。事实上，自2010年6月中国汇改重新启动后，人民币对美元累计升值超过6%，此举在一定程度上减缓了人民币升值预期和热钱流入，降低了国内的通胀风险，这是新时期中国主动应对国内外复杂环境的综合体现。
（三）积极参与国际货币体系改革
世界上越来越多的国家，尤其是东亚等出口导向型经济体，深受美元本位制的困扰。因此，中国可以和上述国家共同呼吁美国停止弱势美元政策，推动国际货币体系朝着公平、公正和有效的方向发展。如果中国只是被动地应对美国要求人民币升值，而不是积极成为国际货币体系改革的创导者和参与者，就很难脱离被动局面。当前的世界政治经济格局仍处于不断变革中，中国作为一个日益崛起的大国应积极倡导和参与国际货币体系改革。
注：
①无名氏定理认为在无限次重复博弈中，只要博弈参与人具有足够的耐心、贴现因子足够大，那么，任何满足个人理性的、可行的支付向量都可以通过一个特定的子博弈精炼均衡得到。
参考文献：
[1]Karl Polanyi.1957.The Great Transformation[M].Boston：Beacon press （originally publisbed in 1944）.
[2]Mark P.Taylor.1995.The Economics of Exchange Rate[J].Journal of Economic Literature，Vol.33，（1）：13-47.
[3]Charles A.E.Goodhart.1998.The Two Concepts of Money：Implications for the Analysis of Optimal Currency Areas[J].European Journal of Politic Economy，Vol.14，（3）：407-432.
（责任编辑孙军；校对SJ）