摘要:本文结合全站仪能够对导线坐标直接进行测量的特点,基于基本测量平差的知识,对以测量所得的坐标差为观测因子来建立平差函数模型,并按照间接平差原理进行平差的方法作了探讨。比较了平差结果和传统平差方法的结果,从而验证了这种平差方法的可行性。
关键字: 导线；测量平差；最小二乘原理；坐标差
Abstract: this paper can coordinate trave rse to lead directly to the measurement of the characteristics, based on the basic measure of adjustment with knowledge, to by measuring the coordinates of the poor for observation factor to establish adjustment with function model, and according to the principle of indirect adjustment with adjustment methods are also discussed. Compared the adjustment with results and traditional adjustment methods of result, which has verified the feasibility of this adjustment methods.
Key word: wire; Measuring flat poor; The least square principle; Coordinate difference
中图分类号： P286 文献标识码：A 文章编号：
1.导线测量中的主要平差方法
（1）间接平差法
进行测量时总是有t个观测是必须要进行的观测,间接平差法就是选用t个独立观测值做参数,观测值的误差方程由这t个独立参数来建立并做为函数模型,然后用求自由极值的方法，根据最小二乘原理把t个参数的最或然值解出来,以解出观测值的平差值。
（2）条件平差法
条件平差法在实际中的应用比较普遍，是指函数模型的建立是以条件方程即观测值的真值需要满足的条件来进行的。
（3）导线近似平差法
若在图根控制等低精度测量时使用导线测量用,通常使用近似平差。因为全站仪能够对各导线点的近似坐标值进行直接测定,所以平差计算就用不着先计算和调整角度闭合差,再推算方位角,然后计算并调整坐标增量闭合差,最后按照平差后的坐标增量对导线点的坐标进行计算。直接按坐标平差计算全站仪观测导线更加方便。
2.以坐标差为因子的导线测量平差
2.1实际应用例子
图1
如图，从已知点1开始，全钻仪对各边△x，△y及各点坐标进行测定，最后在已知点3闭合，得出坐标闭合差。观测值在该情况下为△x，△y，所以平差就是坐标差平差。
2.2以坐标差作为观测值建立误差方程式
以图1举例，各导线边的坐标差是：
,
,
坐标差误差方程式是：
,
；
2.3确定观测值Δx(i，j)和Δy(i，j)权
由于Δx(i，j)和Δy (i，j)是经测角和测边计算出来的，所以应以边、角的权确定Δx和Δy 权。
Δx ( i，j ) =S ( i ，j)?cosT( i，j) = S ( i ，j)?cos ( T0+R2－R1+ )Δy ( i，j ) =S ( i ，j)?sinT( i，j) = S ( i ，j)?sin ( T0+R2－R1+ )
在该式中，
Ri为推算T(i，j)时需要用的角方向值，T(i，j)为边Sij的方位角。
所以，
dΔx(i，j) = cosT(υ ，j )? ds ( i， j ) －S ( i ，j ) ?sinT( i，j )d ( T0+R2－R1+) +S ( i， j )?cosT( i，j )－Δx ( i，j )
dΔy(i，j) = sinT(υ ，j )? ds ( i， j ) +S ( i， j ) ?cosT( i，j )d ( T0+R2－R1+) +S ( i ，j)?sinT( i，j )－Δy ( i，j )
2.4编制附合导线坐标差平差程序
编制附合导线坐标差平差程序的主要步骤是：编制导线图形信息文件---程序流程图---程序结构图---设计界面。
3.算例分析
3.1算例1分析
现有一根坐标附和导线，算例二平差结果如表 1。（括号内是按方向条件平差的结果）
表1 平差结果
分析结果：对照分析能够得出，按方向条件的平差结果与坐标差的平差结果是保持一致的，这就表明，程序编制是正确的。
3.2算例2分析：
现有一附合导线。
分析结果：通过对比分析2种方法所得结果能够看出，最大差值仅有0.1 mm，证明此坐标差程序是能够使用的。
分析和比较算例1、算例2的结果：与算例1相比，算例2是坐标方向附合导线，而算例1中的导线仅为坐标附合导线，未测最后一个转折角。条件平差时算例2比算例1多了一个方位角条件，所以，算例2所计算的未知点坐标精度要低于算例1。在坐标差平差中，算例2是能够增加2个已知边的坐标差误差方程式的。经实际结果的证明，此种处理方法是正确性的。
4.结束语
本文通过比较上述算例的按方向条件平差结果和坐标差平差结果，能够得出其结果一致。由此可以证明，以测量所得的坐标差为观测因子的导线平差程序及方法是正确性的，该方法是可行的。
参考文献：
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[3]於宗俦、鲁林成编著:测量平差基础[M],测绘出版社.
[4]吴俊昶、刘大杰、于正林编著:控制网测量平差[M]测绘出版.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。