【摘要】临界流速的确定对浆体管道输送工程设计至关重要。本文以中海康城国际花园泵车输送商品混凝土输送选取实际数据，根据长沙矿山冶金研究院.《齐大山铁矿选矿分厂铁精矿管道输送实验研究报告》，1991为计算实例，通过对各家的研究成果进行比较，提出几种非常实用的环管实验放大方法，尤其对管道混凝土输送工程而言有广泛的使用价值。
【关键词】临界流速；模型试验；放大方法；放大倍数
1 前言
众所周知，临界流速是浆体管道输送系统工程设计中的重要参数之一，为获得这一参数国内外许多学者对临界流速进行了大量试验研究工作，提出了不少公式，但目前在实际工程中应用最普通的还是用于所需输送物料相同的浆体，在相同的条件下作模型环形管道试验，由于时间、费用和其他条件的原因，一般都不能进行圆形尺寸的管道试验，而只能用较小管道进行模型试验，这就存在一个将小管径半工业模型环管试验结果放大到工程原型管径管道的问题。
本文针对现有的临界流速研究成果的计算与临界流速模型试验数据的放大方法进行了比较，并对放大方法进行述评。
2 临界流速的定义及现有研究成果的概况：
临界流速又称经济流速，其精确定义为：“在一定水流流速及固体颗粒运动条件下，管底出现固体颗粒作推移或层移质运动的流速”，以Ucr表示，当实际流速U＜Ucr时，管底发生淤泥，直接影响生产安全运行；当U＞Ucr时，管道输送阻力增加，浪费能源，投资增大，只有按临界流速进行设计运行，管道输送最佳，既经济又安全可靠，同时节约能源。
该公式除了考虑浓度，管径外海考虑了颗粒大小及比重对Ucr的影响。
对上述三个公式，下面将选用中海康城国际花园泵车输送商品混凝土“华全”公司一组实验数据进行计算比较。
实例：已知：中海康城国际花园“华全”输送的混凝土一组数据，设计重量浓度为66%，比重为4.738，选用D27312无缝钢管。
计算如下：
2.3.1 根据杜德兰公式：铁精矿重量浓度CW=66%，换算其体积浓度为CV=29%,固体比重=4.738，浆体比重=2.086，D=225，g=9.8
查图取得FL=0.75,代人公式：
Uc=FL=0.75=1.776m/s
2.3.2 瓦斯普等人公式
根据颗粒体积浓度CV=29%,查图得FL’ 3，d=0.035，D=225
固体比重=4.738，浆体比重=2.086，g=9.8，代入公式：
Ucr=FL= 3
=1.65m/s
2.3.3 B.C克诺罗兹公式
因混凝土：加权平均粒径dp=0.045因d公式计算： 其中==2.2，CW=66%，D=225
根据以上计算结果，可见三个公式计算出的临界流速相差较大。造成上述公式计算差异的主要原因是影响临界流速的因素较多，用单一因素建立的经验关系，超出本身假定，故误差较大。为此对临界流速还不存在一个应用较普遍的所谓公式，故工程设计中仍以模型实验为设计依据。
3 模型试验数据放大方法
前已述及，为了将小管径管道试验放大到工程应用的管道上去，一般都采用与工程工业应用相同特性的固体粒状物料，在工程与工业应用相同的条件下进行小管径环管试验，仅仅管径不同其他条件均为一致。
经分析认为，这时的临界流速与管径的某次方成比例，因此只需确定该管径的方次指数，就可进行放大，现有的数据放大方法以管径方大法为主。
3.1 固定指数放大法
据有关文献记载，对于拟均质牛顿流体，在紊流状态下的临界流速Ucr与相应的摩阻流速有关：
由此可以看出，临界流速Uc与管径D的0.11次方成正比，即可用0.11这一固定次数放大。
当用小管径Dm进行试验得出Ucm后，可在双对数格上以UC和D为坐标，标出Ucm和Dm的点，然后以0.11的斜率做直线，延伸找出管径DH相对应的Uch，即为放大后的临界流速。
3.2 半固定指数放大法
有关文献认为模型试验管道工程与工业应用管道在雷诺数上约有一个数量级的差别，故不能作为完全相似，只能近似相似，同样在物料特性和流动特性等相同的条件下导出：
式中：下角标M表示模型数据。
下角标H表示原型数据。
n为指数，依据物料不同而异，从试验得出：煤浆n=0.25，混凝土浆n=0.33.当获得模型试验的U后，针对不同的物料，选用相应的n值，即可用DH和DM放大，求出原型的U值来。
3.3 系列管道模型延伸放大法
根据有关文献认为，运用系列模型试验原理，推求放大方法，即：至少用二个模型管道DM1和DM2,在相同条件下进行试验。
得出方程，其中n=
数据代入上两式即可求得D相应的U值。更为简便的是，可以在U~D和U~D两点，用直线连接延伸到D，可以找到与之相应的U值。
4 集中放大方法的述评
4.1 固定指数放大法述评
试验中，由于所用物料仅为一种，不能有效地推广应用，故这种方法适用范围很小（通常n=0.11只适用于混凝土颗粒浆）
4.2 半固体指数放大法述评
经试验验证，对于煤浆n=0.25，对于混凝土n=0.33，而对于其他物料都无数据。故应用范围仍受局限，不过在给出的物料范围内，其放大预测的误差很小。
4.3 系列管道模型延伸放大法述评
这种方法的试验物料为若干组的颗粒混凝土、细混凝土、煤、砂，它较充分地考虑物料与浆体特性，以及管材与管流条件，按照不同的情况，决定不同的指数值，规模和工作量均较大，但预测误差不太大，因而被工程广泛应用。
5 放大方法的讨论
对于临界流速的试验，一般要求是既要保证模型管道试验数据放大的精度，又要尽可能用较小管道试验，以减小试验规模，因此正确选择放大倍数是十分重要的。
根据各种文献的报道统计，针对我国现有的试验条件，对于长距离大管径的管道浆体输送工程，建议放大倍数在2左右，不超过3
在用两根以上的系列管道模型试验数据进行放大时，应将两根管道的管径尽可能地分离远些，即小规模管道尽可能地小，大规模的管道尽可能地大，这样在双对数质上直线延伸放大得出的结果才会有较高的精度。当然还要注意所谓小规模管道尽可能地小，不能使其流动雷诺数与所需放大预测的原型管道的流动雷诺数不在一个流区以内，要求应在同一紊流区内，否则会产生较大的误差。
下面弄根据齐矿选矿分厂铁精矿环管实验报告对三种方法进行机选比较：
5.1 固定指数法
6 结论
可见根据环管试验，用以上任何一种放大方法，求得的混凝土临界流速，数值均比较接近，均可做为设计依据，特别说明：管道内壁衬入橡胶、硬质合金、陶瓷材料、等可提高管道耐磨性能。
参考文献
[1]美国E.J挖斯普等著.固体物料的浆体管道输送.水利电力出版社，1979
[2]张兴荣.固.液两相流管道输送临界流速研究.《管道运输》，1996
[3]丁宏达.应用简化系列模型延伸法确定矿浆管道水利输送的临界流速和临界阻.《矿山设计与研究》，1981
[4]长沙矿山冶金研究院.《齐大山铁矿选矿分厂铁精矿管道输送实验研究报告》，1991