创设问题情境，是数学教学中常用的一种策略。古人云：学起于思，思源于疑。学生探求知识的欲望，往往总是由问题开始，又在解决问题的过程中获得成功的喜悦。《普通高中数学课程标准(实验)》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，从而提高学生的学习效率。”好的情境设计，能激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，在此基础上教师再引导学生探索知识的发生、发展，规律的揭示、形成过程，使学生在轻松愉快的状态下获取新知识，从而达到新课标所提倡的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的有效实现。因此如何创设有效地问题情境，是我们广大一线教师必须深入研究、细心探索的问题。下面我就这一问题谈一谈自己在教学中的一点体会，供同仁借鉴。?
1 创设趣味型问题情境，引发学生自主学习的兴趣?
例如在学习二分法时，设计了一个竞猜价格游戏：老师给一个价格范围，比如说区间(0，1000)(单位：元)，然后老师要有一个价格写在纸上，但不能给学生看，比如说688元，让学生来竟猜你纸上的价格，老师要做的只是告诉学生所报的价格是高了还是低了，直到学生回答出正确答案。?
这个游戏是从拍拍网的夺宝游戏中得到的启示，学生对此也会有较大兴趣，一般学生都不会老老实实从1、2、3、……这样竟猜，而是先猜500，如果高了那么价格应该在区间(0，500)上，低了，那么应该在区间(500，1000)上，如果老师告诉学生低了，那么学生会猜750，这样一直下去把价格所在的范围缩小，直到猜到这个价格．正是这种思想可以与数学中的二分法求近似解思想方法进行类比。同学们会从这个例子中得到启示，其实只要抓住思想方法的实质，二分法并不难。?
又如在讲解“相互独立事件同时发生的概率”时，可以创设如下问题情境：常说三个臭皮匠顶一个诸葛亮，能顶上吗？假如已知诸葛亮解出某一问题的概率为0.8，三个臭皮匠解出该问题的概率分别为0.5，0.45，0.4，且每个人必须独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一个解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，那个大？?
通过趣味型问题情境的创设，极大地提高了学生学习数学的兴趣，促使学生积极思考问题，使他们的思维处于活跃状态，创设潜能得以发挥。?
2 创设陷阱型问题情境，提升学生的辨析能力?
例如在讲解双曲线的定义时，可出示这样一道题目：双曲线 x?225-y?2144=1上一点P到右焦点的距离是5，则下面结论正确的是（ ）。?
A. 到左焦点的距离为13 B. 到左焦点的距离为15?
C. 到左焦点的距离不确定 D. P点不存在?
教学时，根据学生平时练习反馈信息，教师有意出示如下错解方法.?
错解：设双曲线的左、右焦点分别为 PF?1,PF?2，由双曲线的定义，得?
｜PF?1｜-｜PF?2｜=±10.∵ ｜PF?2｜=5∴｜PF?1｜ =｜PF?2｜+10=15.故选B。?
引导学生讨论辨析：若 ｜PF?2｜=5,｜PF?1｜=15则 ｜PF?1｜+｜PF?2｜=20,而｜F?1F?2｜=2c=26 ，即有｜PF?1｜+｜PF?2｜＜ ｜F?1F?2｜,这可能吗？（与什么定理矛盾？）可见点P是不存在的。故选D。?
这样通过讨论、辨析，错误原因清楚了，忽视了双曲线定义中的限制条件，从而加深了对双曲线定义的理解与应用。?
在课堂教学中，适时、合理的创设陷阱型问题情境，能增强学生防御“陷阱”的经验，提升学生的辨析能力，加深对知识的理解和掌握，形成认真求知的科学态度和勇于进取的精神。?
3 创设开放性问题情境，培养学生的创造性思维?
例如： α，β是两个不同的平面， m,n是平面 α及 β之外的两条不同直线，给出四个论断：① m⊥n,② α⊥β.③ n⊥β.④ m⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，条件和结论都不是固定的，是可变的，解答该题需要学生去思考、分析、尝试、猜想、论证，学生实实在在地进入了“状态”，创造性思维不断得到培养。?
又如，在讲解余弦定理时，先举了这么一个例子：踢足球时，如果甲运动员离球5米，乙运动员离球8 米，问甲和乙相距几米？这个题目表面上似乎是一道小学算术题，事实上，它的内涵很丰富，涉及到许多数学知识。题目是开放的，又是可以演算的。条件可以由各人去添加，可依学生的数学修养如何而定。这一题目留给学生的空间很大，主动参与的余地较多，非常有启发性，能够充分调动学生的积极性和创造性。?
4 创设悬念型问题情境，引发学生好奇心?
例如讲“等比数列”的前n项求和时，先引出国际象棋的故事：卡克发明国际象棋后，国王为了嘉奖他，向他许诺全国的金银珠宝任他挑选，而卡克只提出一个请求，在他发明的国际象棋的64个方格中，第一格放一粒小麦、第二格放两粒、第三格放四粒……最后一格放 粒小麦。国王听后不以为然，爽快答应，然而通过计算他才发现，若将这些麦粒铺在地面上，可将整个地球表面铺上3厘米厚。这个惊奇的故事一下子抓住了学生们的注意力，他们迫切地想知道怎样计算以及计算结果是什么。这就为引入“等比数列”前n项的求和问题制造了悬念。孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”根据中学生爱刨根问底的心理特点，在课上给学生提出一些疑问，诱导学生由疑升思，这是促使学生们由思到知的一种有效方法。 ?
5 创设实验型问题情境，引导学生发现规律?
在讲《数学归纳法》一节时,由于许多学生对一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的不太理解, 所以可以通过实验“多米诺”骨牌游戏. 第一要准备好教具. 第二作好规定,即玩此游戏的原则主要有两条:（1） 排此骨牌的规则:前一块牌倒下,保证后一块牌一定倒下：（2）打倒第一块. 讲完这两条规则后问学生:“经过这两个步骤后, 结果怎样?”学生很快回答:“所有的骨牌都倒下. ”由此实验引出数学归纳法的定义?
又如在讲椭圆概念的时可按以下步骤进行：?
(1)学生动手实验，获得感性认识．(授课前一周要求学生事先准备一个鞋盒的外壳、两个小图钉和一条细线)先用图钉将细线的两端固定(让细线松弛)，再用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画得图形为椭圆．?
(2)提出问题，思考讨论．(观察多媒体屏幕)先固定图钉再系细线，是否一定能画出椭圆?试试看．椭圆上的点有何特征?当细线长大于图钉距离时，其轨迹是什么?当细线长等于图钉距离时，其轨迹是什么?当细线长小于图钉距离时，其轨迹是什么?你能给椭圆下一个定义吗??
(3)揭示本质，给出定义?
通过亲身实践，感悟规律，理解本质，建构知识，提高效率。?
总之，创设问题情境的方法很多，但必须做到科学、适度，具体地说：要面向全体学生，注意其层次性；要有针对性、启发性，简洁明确；要注意时机，情境的设置要恰当，寻找学生思维的最佳突破口；教师要做到提问少而精，学生质疑多而深，不让问题止于课堂，止于自己。同时要注意问题情境的设置不仅仅是在教学的引入阶段，而且应当随着教学过程的开展成为一个连续的过程，并形成几个高潮，使学生经常处于“愤悱”的状态中，给学生提供学习的目标和思维的时空，学生自主探究才成为可能。特别要指出的是，在引导学生自主探究时要加强学法指导，使摸索体会到的观念、方法尽快地上升到理论的高度。另外还要注重情感因素是启动学生自主探究的关键，这就需要在课堂教学中，营造一个民主、平等、和谐的氛围，使认知与情感两个领域有机结合，促使学生的全面发展。?