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数学概念教学浅说|数学概念课教学的步骤

时间:2019-01-20 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

  概念是反映事物本质属性的思维形式,数学概念则是客观世界的空间形式和数量关系以及本质属性在思维中的反映,一切数学概念都是数学推理和运算的依据,教师要牢牢抓住概念教学这个核心。下面谈谈概念教学的几点做法,不妥之处,恳望同行指正。
  一、利用学生的生活经验,由具体到抽象进行教学。
  在讲两个负数比较大小时,联系学生最熟悉的温度来展开;向学生提出“元旦这一天,北京的平均气温是-9℃,西安的平均气温是-5℃,哪个地方的平均气温高?”这样的问题,显然西安气温高,也就是-5>-9,由于学生对两个负数比较大小的实际意义有一定的感知,因而对“两个负数,绝对值大的反而小”的结论理解就透彻。
  二、利用直观教具,从感性到理性进行教学。
  空间里线、面的垂直、平行关系,学生较难接受,如果让每桌两个学生拿一个长方体模型直观看一看,指一指哪些线、面是垂直的?哪些线、面是平行的?然后抓住本质特征说明线、面垂直、平行,使学生对其含义有清晰的了解。
  三、采用对比方法,由此及彼进行教学。
  分式教学中的许多概念可对比分数来引入。如:在小学里,4除3可以写成34 ,这里34 叫做分数:在初中代数里,若A和B都是代数式,那么AB (B≠0)叫做分式。还如:在小学里,34 = 3×24×2 = 681018 = 10÷218÷2 = 59在初中代数里,有
  ab = a×mb×mab = a÷mb÷m (m≠0)。
  四、巧用特例,逆行概念教学。
  在扩充数集,引入无理数时,巧用求单位正方形的对角线的长,即求X2=2的解,可引入无理数、实数。又如:在讲“垂线段最短”这一性质时,抓住在直线外一点到直线上各点连结的所有线段中,垂线段是唯一的这一特例,得出性质。
  五、注意概念产生的前提条件,准确把握概念。
  不少数学概念产生有一定的前提条件,离开了前提条件,数学概念就无从谈起,例如讲“对顶角”这一概念时,要时刻注意是以两条直线相交为前提引入的,只有抓住这个前提条件,才能很好地理解对顶角,才能正确运用对顶角性质。还有平行线的判定公理和定理是以两条直线被第三条直线所截得到的角为前提的,如果让学生注意这一前提,学生运用就会得心应手。
  六、注意关键字眼,提示本质特征。
  点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段长度。讲这个概念要注意“长度”这个关键字眼,揭示“距离”这一实质。然后举例说明,“距离”是用数量来说明的,而不是“图形”本身。
  七、注意动静结合,分析概念的矛盾运动,掌握相关概念的内在联系。
  角的概念先是从静态角度引入的,接着从运动角度把角度看成是一条射线绕着端点从一个位置旋转转到另一个位置所成的图形。这样从静止、运动两方面认识角,不但有利于学生认识某一具体的角,而且也有利于学生对锐角、直角、钝角、平角、周角的理解,从而对角概念能认识全面化。
  八、注意区分概念,防止发生淡化。
  数学中的概念是很严格的,虽一字之差便往往含义不同,且有概念极易相混淆。如两数的平方千口与千口的平方,可引导学生从下面三方面区分,一是前者表达式是a2+b2,后者表达式是(a+b)2;二是前者运算顺序先增方后求和,后者先求和,后平方;三是前者结果是和,后者结果是幂。
  九、把概念教学与定理、公式教学融为一体,不断提高综合运用概念的能力。
  在平行线判定教学中,要充分将对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角以及平行线等概念融合贯通于平行线的判定之中。使学生进一步理解概念,把概念与定理联系起来,提高综合运用知识的能力。
  十、处理好“理解与记忆”的关系。
  对于数学概念,要求在理解基础上记忆是无可非议的,但不要将理解与记忆割裂开来,对立起来。教学中要注意二者是相互联系、相辅相成的,要求学生在理解基础上记忆概念,反过来又要强调在记忆中去理解,使理解与记忆统一于一体。
  

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