收敛思维和发散思维是两种截然不同的思维形式。所谓收敛思维即对待一个问题只能按固定逻辑规律寻找其唯一正确答案的思维形式；而发散思维则是对一个问题可通过不同途径寻找多种不同的正确答案的思维形式。在我们日常教学和学生学业测试中，更多的是培训和考察学生收敛思维的能力。一个大学毕业生在他十三四年的学校教育中，将承担近600次测试、测验和考试，习惯的思维方式即只寻找“唯一正确答案”的思想已变得根深蒂固。“而生活是模棱两可的，有很多正确答案――切都依赖于你在追寻的东西”（《学习的革命》第165页）。因此，长期受收敛思维训练的学生会造成思想僵化、生活适应能力差，这便是“应试教育”的特殊产物――“高分低能儿”。这些学生必然需要在社会中接受重新教育，方能发挥出自己的聪明才智。爱迪生一生拥有1000多项专利并且使电力遍及了世界；华菜士考劳什看到制衣业只用羊毛、棉布和丝绸这些基本面料后而突发奇想，并成功地合成了尼龙，以及中国的八卦与电子计算机进制的成功结合都来源于人的发散思维。
其实，收敛思维和发散思维并无优劣可分，正如一个人的两条腿，缺少那一条都会造成行走的困难。收敛思维是基础知识的掌握及逻辑推理等的最佳思维方式；而发散思维则是发明创造、文学创作等的最有效思维方式。一切发散思维都来源于收敛思维而且高于收敛思维。那么怎样培养学生的收敛思维和发散思维能力呢？
一、培养学生收敛思维能力首先要培养学生“打破砂锅――问到底”的精神
学生的博闻强记固然重要，可这只能认识到事物的表面，无法学到根本。保尔•麦克克里德说：“最愚蠢的问题是不问问题。”因为没有问题，就不会有发现和进步。《礼记•中庸》载“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”。就是要求学习的人必须详细地询问，只有“问”才是学生主动学习的一种最重要体现，学生才能从教师处得到正确的答案，才能使学生的思维集于收敛之中并得到潜移默化的训练。没有一个孩子不是好奇的，他们常常提出各种各样的问题希望家长或教师给予满意的答复。而他们“问”的积极性一旦受挫，就会变得羞于开口，久而久之，就变成对问题不求甚解，只注重于问题的结果。因此教师一定注重培养学生“打破砂锅问到底”的精神，遇到问题多问几个“为什么”。在一问一答中既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生收敛思维能力。
其次，要培养学生拥有好为人师的胆识。每个人都可以做老师。刚刚入学前班的孩子，第一天放学回家，就会对父母显耀他在学校里学的东西，并会认认真真地写给父母看。有的甚至还会写在地上或纸上考一考父母。这正源于好为人师的精神。可我们部分教师却将这种行为视为“耍小聪明”而严加扼制。正是教师这种错误的想法，堵塞了学生思维能力培养的一条重要途径。学生好为人师的精神既达到了复习巩固对问题推理过程检验的目的，又锻炼了学生分析、推理的能力。因此我们一定要重视培养学生拥有好为人师的胆识。
再次要培养学生逻辑推理能力。逻辑推理即借助于概念、判断及事物间相互联系的规则来加以推理问题的结果。虽然逻辑推理是以抽象性为其特征，可它毕竟受到概念、事物间的规律等因素制约，因此说逻辑推理也是强化学生收敛思维的重要方式。居里夫人在冶炼沥青提取铀元素时，因为事实数据与理论数据的不符而断定其中必含有其它元素。经过十余年的科学实验，终于发现了镭。同样，几何题证明也必须根据概念、定理按其规律加以推理。
以上都说明了只有培养学生“不耻下问”、“好为人师”的精神及逻辑推理能力，才能使学生不囿于所掌握的概念、规律之中，也才能使学生收敛思维得到充分的发展。
二、培养学生发散思维能力首先要鼓励学生将已拥有的知识大胆地进行重新组合
神、鬼都是人类运用了自己发散思维而“创造”出来的。如果我们将神、鬼进行一一分解，就会发现，他们的每一部分都是现实世界中拥有的物质，如鬼长着牛头、马面、猪嘴、象牙、鹰爪等等。我们不仿将一些毫无相关的知识或事物本体进行组合，也许会是不伦不类，但却可以大大地提高学生发散思维能力。生活中有许多问题是先有结果（或想象）而后才得到证明的。如：圆珠笔的发明、飞机的发明、光的粒子学说、万有引力的发现、卫星的广泛应用等等。因此只要敢于将已有知识进行重新组合你就会有新的发现和收获。
其次，学会以不同角度观察（思考）同一事物（问题）。同样的一个正方形，我们从其上面俯看，还是个正方形。而我们平视，它则是条线段。如果我们以俯角较小沿其对角线观察，它则变成了一个菱形。为什么观察的结果有如此大的差别呢？是因为观察的角度不同。“道可道也，非恒道也。”老子提出“道”的概念，有人从历史角度来认识，有人从文学方面去理解，有人从美学原理在探索，只一个“道”字便可以有很多种正确的答案，原因也在于观察、分析的角度不同。让学生学会从不同角度观察（思考）同一事物（问题），可以得到多种正确答案，即可以培养学生发散思维能力，也可从中找到解决间题的最佳方案，以达到我们生活中不犯错误或少犯错误及事半功倍的目的。
再次，打破常规模式，充分发挥你的想象力。李白的“不敢高声语，恐惊天上人”及“白发三千丈，缘愁似个长”都成功地运用了想象力而成为千古绝唱。飞机的发明、无线电波的发现以及每一个神话故事的产生都源于人的想象。其实没有大胆的想象，就不可能有人类的进步和伟大作品的产生。给我们一个三角形，我们可以把他想象成山峰、帆、旗、眼睛、蛇头或蛋糕等等。只有打破常规，学生的想象力才会得到充分发挥，只有充分发挥想象力，学生的发散思维才会得到不断地发展。