【摘 要】 近年来数学教学理论有了新的突破性进展。如何对在不同教学思想指导下的各种教学方法、教学策略进行比较、分类、剖析，选择适当的教学方法进行教学，以达到教学效果的最优化，成为当今数学教学改革的一个重要任务。文章拟从“数学教学模式”的起源、分类、形成范型及实践操作等三方面进行综述。力图客观地、真实地、全面地反映数学教学模式的发展足迹，预测其发展前景，使其更好地实践数学新课程理念。
【关键词】数学教学模式；起源；分类；实践操作
“教学改革的真谛就在于对传统教学模式的改造和对新的教学模式的研究”。因此，对教学模式的研究成为近年来教学论研究的一个新领域和最活跃的一个综合性课题。
一、数学教学模式的源起
在人类社会的初期，数学教学活动是为了解决一些生活实际所需要的测量和计算问题，主要采取的是父传子、师带徒的“从做中学”的模式。自近代班级授课制以来，在数学教学模式中占主导地位的有：夸美纽斯以其认识论指导的“观察―记忆―理解―练习”的教学模式；18 世纪末，赫尔巴特则以他的心理学中的统觉论为基础，提出了历史上著名的四段教学模式：“明了―联想―系统―方法”， 其后发展为五段教学模式；前苏联凯洛夫的“组织教学―复习旧课―导入新课―讲授新课―巩固新课― 布置作业”“六环节综合课”教学模式。这些教学模式的基本特点是突出以教师为主，以传授系统的学科知识为目的。美国实用主义教育家杜威从他的经验主义的认识论和儿童中心主义的教学观出发提出了五步教学法：“发生困难―确定问题―提出假设―推论―验证”，这一教学模式突出了学生数学活动经验和在学习中的主体地位，对后来数学教学模式有较大的影响。学生参与数学实践活动的“活动―参与”教学模式源于这一教学思想。
我国古代就对教学过程进行了概括和总结。孔子认为，学习的主要过程是“学、习、思、行”四个环节。荀子则主张学习的过程是“闻、见、知、行”。这些教学思想可视为世界上最早的教学模式的雏形。
二、数学教学模式的分类
人们对教学模式的探讨由来已久，由于教学过程本身的多样性，因而人对教学规律的认识存在分歧，加之各种不同的数学观、数学教学观、数学教学理论，在实际教学中教学模式多种多样。一般来说，教学模式可以有两种不同的分类方法，一种是从教学目的、任务、条件和作用等外部因素进行“功能性分类”；另一种是从教学的程序、组织形式、动力因素和基本指导思想等内部因素进行“结构性分类”。目前采用得比较多的还是两者相结合的分类办法。
近年来，人们讨论教学模式时都提到乔尹斯、韦尔所著的《教学模式》一书，该书依据教学模式的理论根源共列出了22 种教学模式，将其分成四类：①社会互动模式；②信息加工教学模式；③行为修正教学模式；④个人教学模式。人们还将数学教学模式分成“讲解―传授”、“自学―辅导”、“引导―发现”、“活动―参与”等几种常见模式。此外还出现了如：以“淡化形式，注重实质，重视应用，减轻学生负担”为特征的“GX”教学模式；以重视“数学思想方法、数学方法论教学”为特征的“MM”教学模式；以及概念教学模式、问题教学模式、认知策略教学模式等多种有特色的教学模式。
随着对教学模式的理论与实践研究的不断深入，人们不禁要问，是否什么都可以冠以“教学模式”? 目前数学教学模式可谓千姿百态，事实上有很多教学模式名称虽不同其实质却相同，是一种数学教学模式“多样性”的表现。此外，对同一种教学形式进行模式分类也不尽一致，这是因为对同一教学模式进行分类的侧重点、视角不一所致。尽管对教学模式的分类不尽相同，但主导教学模式分类的还是其理论基础。一般来说有以下几种理论直接影响和制约着教学模式的产生发展和分类研究：
（1）数学教学理论：现代教学理论对数学教学过程的研究，对学生数学学习特点、心理特点的研究为数学教学模式奠定了基础。
（2）数学哲学观：现代数学哲学对数学存在着不同的认识。逻辑主义、直觉主义、形式主义、结构主义等数学哲学观对数学教学模式的影响是直接的、根本的。古代东西方数学教学模式的差异源于东西方数学观的本质区别。当今重视问题解决教学模式的研究也许正是东方文化传统、东方数学思想呈复兴之势的一种迹象。
（3）教育学、心理学：现代教育学心理学的最新成果推动了数学教学理论的发展，并指导数学教学改革实践。
（4）哲学认识论：不同的教学模式往往基于不同的哲学认识论基础。 赫尔巴特四阶段教学模式基本上是他的认识论的反应，杜威教学模式基本上是他的经验主义认识论的反应。皮亚杰的发生认识论、西方分析哲学、存在主义哲学都因此而派生出不同的教学模式。
三、教学模式的形成范型与实践操作
数学教学模式是数学教学理论与教学实践相联系的中介。每一个教师在教学实践中都有意识或无意识地采用一定的教学模式进行教学。教学模式的形成有两种类型，一种是从大量的教学实践中总结规律、上升到理论，形成“实践―理论”归纳型教学模式；另一种类型是从现代数学教学理论、数学方法论、数学哲学等理论科学模仿演绎应用到教学实践中去，形成“理论―实践”演绎型教学模式。但无论是采取哪一种类型得到的教学模式，都必须经过课堂教学实践的检验。
目前数学教学模式多种多样，如何合理正确地选择适当的教学模式进行教学，是每一个数学教学工作者所面临的实际问题。因此，在教学实践中对教学模式的选择要注意以下几点：
（1）任一种数学教学模式都有一定的理论依据，具有数学学科的特点，不能将一般教学模式简单地移植到数学学科教学中来。
（2）掌握某一种数学教学模式的关键是掌握其思想精髓，不能只从表面形式上照搬套用某一教学模式。
（3）要以先进的数学教学理论、数学教学思想为指导，充分利用现代化的教学技术，进行数学教学模式改革与创新。重视数学思想方法的教学和学生个性的发展、创造性才能的培养。
（4）传统的教学模式注重掌握系统的数学知识，新的教学模式注意学生的自主创新、个性发展与能力培养。但各有利弊，不存在唯一正确的教学模式，要克服教学模式的单一化倾向，倡导多种教学模式的互补融合。
（5）要根据不同的教学对象、数学教学内容以及教师自身的特点，合理选择适当的教学模式。
国外对教学模式的系统研究只是近二十年的事，我国也只是到了80 年代中期才开始进行研究，并逐渐成为教学研究的一个热点。而对数学学科教学模式的研究仅仅是近几年的事。由于还处在起步阶段，目前的很多研究还在经验型、教学方法的层次上，缺少对教学模式理论、指导思想的深入研究。因而数学教学模式的研究是一个具有广阔前景的课题，需广大数学教师、数学教育理论工作者共同努力开发。出于我个人不全面的理解，提出以下几个进一步研究的子课题供大家参考：
（1）数学课堂教学模式理论研究；
（2）数学课堂教学模式的特点；
（3）如何利用现代教学技术改革数学教学模式；
（4）素质教育课堂教学模式的构建与实验报告；
（5）各种教学模式的实践操作(包括利用某一种新教学模式进行教学实践总结、教案及其点评分析) ；
（6）教学模式的哲学、心理学、教学论分析；
（7）中国数学教学模式研究；
（8）国外教学模式与我国教学模式的比较研究。
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