篇一：《比的基本性质》教学设计
《比的基本性质》教学设计
一、教学内容
义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第45~46页。
二、教材分析
《比的基本性质》是义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册的内容，它是在学生理解、掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，这一内容也为化简比打下了基础。
三、学情分析
学生已具备了一定知识的体验，但缺乏系统的整理。大部分应该能够根据提供的学习资源独立探索，并能进行猜测和发现这一基本性质。
四、教学目标
1、根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
五、教学重点难点
教学重点：1、通过猜测、验证出比的基本性质，并对其理解。
2、运用比的基本性质进行化简比。
教学难点：求比值和化简比的区别和联系。
六、教法与学法
教学中我以让学生探究发现比的基本性质的过程为教学重点，创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。对于比的基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。这一过程的教学则采用自学成才与讨论相结合的方法，实现教法、学法和解决问题方法多样化。
六、课前准备
1、布置学生预习。
2、布置学生复习商不变的性质、分数的基本性质。
七、设计理念
“比的基本性质”是在学生已有旧知的基础上进行教学的。老师最大限度地把教学时间和空间还给学生，让学生在自主的学习过程中抓住重点，进行感悟，在轻松和谐的环境里，享受学习成功的喜悦。本节课意在创设一种“开放型”的课堂教学环境。“开放型”的课堂引入；“开放型”的探究新知；“开放型”的运用新知。要求学生参与多向思维，通过不同角度的探索，自己去获取、巩固和深化知识。培养学生独立思考、敢于猜想、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识，真正体现以“人的发展”为本的精神。
八、教学过程
（一）创设情境 激疑添趣
1、谈话——导入
我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的联系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？
如果学生有困难，可以先完成下表。填表后再说一说比与除法、分数有
①4?5?8???????15?2???
问：根据什么填的？什么是商不变的性质？
② 3??9 ??416问：根据什么填的？什么是分数的基本性质？
（设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下基础，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着
紧密的内在联系。这样学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧知识连成一片。让学生带着问题走进课堂，自己动手得到答案走出课堂。）
（二）合作交流 探求新知
1、大胆猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，然而比与分数、除法之间有着极其密切的联系，那我们根据它们之间的联系，你有什么联想和猜测呢？
（设计意图：在这里直接让学生利用已有的知识经验进行猜测，使学生利用已有的知识经验进行猜测和在猜测中不断质疑的能力得到锻炼。）
2、全班验证：表扬敢于猜想的同学，不过，猜想毕竟是猜想，它还是有待证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）
①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
??
3、明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质（板书课题）。
4、再次完善比的基本性质，强调0除外，并让学生讨论出产除外的原因。
（设计意图：此教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，在猜测的基础上进行验证，这一环节教师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主人这一理念，并使之在“大胆猜想——小心验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。）
（三）应用迁移 巩固提高
在新概念介绍结束以后，对概念进行应用迁移，以达到巩固提高。例题讲解是数学课中一个很重要的环节，一节课的例题就是对新概念的完美补充。
教学运用比的基本性质化简比
1、提问：在我们以前学习过程中，商不变的性质有什么用处？分数的基本性质又有什么用处？
2、鼓励学生大胆猜想。
（1）分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。
（此时老师巡视，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。）
（2）学生肯定能联想到分数的基本性质可以化简分数，从而猜想到运用比的基本性质是不是可以化简比？
（3）教师肯定学生的猜想。
（4）问：我们化简分数是要把分数化成什么样的分数？（最简分数，
分子与分母互质）那么我们要把比化成什么样的比呢？
（5）让学生猜想——分组讨论——学生代表发言。
（6）教师再次肯定学生的猜想。
（7）板书：最简整数比。
（8）鼓励学生根据自己的理解说一说什么是最简整数比。（比的前项和后项互为质数）
3、运用知识，解决问题
（1）在下列比中找出最简整数比。
14:210.3:0.430:102:7
24:5 1.25:2 3:72:1 8453
（2）学生尝试——将余下的比化简成最简整数比
提问：根据比的基本性质你能将余下的比化简成最简整数比吗？（先讨论后试做）
（3）合作交流
（设计意图：因为有最简分数做基础，所以完全可以放手让学生自己去理解，什么是“化简比”？什么是“最简比”？教师为学生设计一个“开放型”的思考空间，为学生提供“问题解决的机会”。同时，学生通过自己对“化简比”的深刻理解，更有助于与“求比值”的区分。）
4、小结化简方法
①比的前项和后项都是整数时，同时除以它们的最大公约数，也可以把比写成分数的形式再化简；
②比的前项或后项是小数时，先转化成整数，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简；
③比的前项和后项是分数时，?的前项和后项分别乘以分母的最小公倍数，将其转化成敔数?也可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。
5、引导学生认真阅读教材第45~46?内容，并射其完善。
6、小组讨论，汇报结果
化简比与桂比值有乀么不同？
（设计意图：学以致用，让学生充分认识到学习数学知识并不是一味为了完成数学题，而是瘟正的应用于生活。“最简整数比”是本节课教学的难点。这里采用让学生先讨论、后汇报对这个?念的理解认识的?法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例。）
（四）当堂检测 反馈信息
1、完成教材第46页“做一做”。
2、填一填。
①把4:5的前项乘3，后项也应（ ）；前项除以2，后项也应（ ）；前项加上12，后项也应（ ）；后项减去2.5，前项也应（ ）。
②3?4??????:16?21:?? （设计意图：通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。）
（五）总结反思 形成知识
通过今天的学习，你有学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简整数比？
（设计意图：知识性内容的小结，可把课堂教学的知识尽快转化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解，先猜想再验证，然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。）
（六）作业设计 有的放矢
1、化简下列各比。
14:21 1.25:2 1:2 5:0.35
69
测学生对这堂课的反馈信息的重要环节。主要让学生将所学知识运用到习题和实际问题中，从而进一步掌握本节知识。）
（七）升华情感 拓展延伸
1、游戏接龙
在括号里填上适当的比，看谁写得最快，写出的比的形式最多样，最带有技巧性。
篇二：比的基本性质 教案和反思
比的基本性质
教学内容：教材第50、51页比的基本性质。
教学目标：
知识与技能
理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质(本文来自：www.dXF5.com 东 星资 源 网:比的基本性质教学设计)化简比，
初步掌握化简比的方法。
数学思考与问题解决
在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。培养观察、比
较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
情感与态度
渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。
重点难点：
重点：应用比的基本性质化简比。
难点：应用比的基本性质化简比。
教具学具：多媒体课件。
教学设计：
一、复习检查
1．提问：什么叫两个数的比？
2．提问：比与分数、除法有什么联系与区别？
二、理解比的基本性质
1．猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（板书）
2．验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程，并在实物投影仪上展示。）
(1)根据比、除法、分数的关系验证。如：
6：8=6÷8=6/8=3/412：16=12÷16=12/16=3/4
(2)根据比值验证。
(3)教师小结：刚才同学们利用了比和除法、分数的关系，推导出了比的规律。大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。
(4)归纳比的基本性质，为什么强调0除外呢？
生：比的后项不能为0。
设计意图：先让学生独立思考，产生自己的想法，然后再进行合作学习，这样可以促使每个学生经历自主探究的过程，提高合作学习的实效性。同时，二些简单的、学生能够自己解决的问题在小组中得到解决，提高了学生的学习效率。
三、应用比的基本性质
1．提问：请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？
预设：比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）
2．根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？
预设：前项和后项互质。
3．练习：化简比（也可让学生任意出题，学生解答，从而归纳出不同的类型。）
(1)整数比。
课件出示例1 。
例1“神舟’’五号搭载了两面联合国国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
设计意图：教材精心选取的这一内容载体，既有思想性和趣味性，又有数学内涵，而且数据真实，适合教学的需要。渗透了两面旗按比例缩小的相似变换思想，同时也便于学生感悟化简的必要性，即能使数量关系更加简单明确。
学生尝试后交流！
15：10=(15÷5)：(10÷5)
=3：2
提问：为什么要除以5？
预设：5是15和10的最大公因数。
(2)分数比。
1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）
=( )：( )
提问：为什么要乘18？
预设：分数比要先化成整数化。
(3)含小数的比。
0. 75:2=(0. 75×100):(2×100)
=75：200=( )：( )
温馨提示：含小数的比也应先化成整数比，再化简。
4．小结：你能总结一下化简比的方法吗？
化简时，比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；是小数先转化为整数，再化简；是分数可以同时乘分母的最小公倍数。
5．方法补充。
(1)还可以用什么方法化简？
预设：求比值。
(2)化简比与求比值有什么不同？
预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
四、巩固练习
1．教材第53页第4题。
把下列各比化成后项是100的比。
(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49：50。
(2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12：1。
(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。
设计意图：训练带单位的两个数量化简比。
2．教材第53页第6题：
设计意图：训练单位不同的两个数量化简比的方法以及审题能力。
五、课堂小结
1．提问：今天学习的是什么知识？我们是怎么获得的？
生：（略）
师：猜想——验证——归纳——应用是一种非常有效的学习方法，在今后的学习过程中会经常用到，希望大家好好掌握。
2．质疑：还有问题吗？
板书设计：猜想
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（O除外），比值不变。
化简比
应用
反思：在教学中，首先引导学生复习分数的基本性质和商不变的规律，再引导学生回忆比和分数、除法的关系，然后教师适时的引导学生：“我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？”学生据此自然而然的猜想出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变。那这是不是比的性质呢，还需要我们举例验证。在验证的过程中引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导验证，培养学生的具体的语言表达能力，同时引导学生所选取的事例可以再宽范一些。
篇三：《比的基本性质》教学设计
江苏省南通市通州区实验小学 徐 红
【关键词】《比的基本性质》 教学设计 化简
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）01A-0051-02
教学内容：苏教国标版数学六年级上册教材第70-71页例3、例4及相应的练一练，练习十三第6—9题。
教材分析：比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系除法中商不变的性质和分数基本性质，通过”想一想“启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。这课在比和比例这单元中起着承上启下的作用。
教学目标：1.使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
2.培养学生类比、推理、概括等思维能力。
3.渗透转化的数学思想。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：掌握化简比的方法。
教学过程：
一、知识铺垫，导入新课
12∶5=（ ）÷（ ）=（ ）/（ ），
1.学生思考、回答并填空。
2.请学生用比、除法、分数之间的关系说明这样填的理由。重点说说比的前项相当于（ ），比的后项相当于（ ）。
【设计说明】设计这样一道题是为了引导学生沟通比与除法、分数之间的联系，从知识和思维两方面为学习比的基本性质奠定基础，让学生能顺利地类推出比的基本性质。
二、启发诱导，探究新知
1.出示课本第70页：
例3：
（1）请学生读题并分析：这题有什么要求？
（2）请学生尝试，指名两位学生在黑板上写出等式：4∶5=16∶20=40∶50=4/5。
（3）请学生猜想：看了这个等式，你有什么猜想？
（4）引导学生有序观察、比较，联系分数的基本性质思考，说明猜想的合理性，探索比的基本性质。从左往右看，比的前项和后项在怎样变化？
（5）如果从右往左看呢？比的前项和后项又有什么变化？
（6）指名学生在黑板上板演，说想法。
（7）引导学生归纳、揭示出比的基本性质，并板书比的基本性质。
【设计说明】在这个环节里先鼓励学生大胆猜想，再重点引导学生有序观察、分别比较上面的等式，联系分数的基本性质思考，体现猜想的合理性，学生顺利探索出比的基本性质。
（8）理解概念：对比的基本性质，你认为哪几个是关键词？为什么0除外？
（9）甄别概念：今天学习的比的基本性质，与过去学过的哪些知识相似？引导学生联系商不变规律、分数的基本性质，加深对比的基本性质的理解。
（10）及时演练：判断并改错：
a.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比不变。（ ）
b.比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（ ）
c.比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。（ ）
d.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ）
e.某次篮球赛红队和蓝队的比分是3：0，说明比的后项也可以是0。（ ）
【设计说明】通过判断练习，不仅强化了学生对比的基本性质的正确理解，而且使学生体会到数学语言的准确性和严密性。
（11）通过观察、比较、思考，引导学生总结出什么是“最简整数比”。
2.出示例4：
把下面各比化成最简整数比。
CD12∶18（2）5/6∶3/4（3）1.8∶0.09。
（1）学生尝试，可以讨论。做时要写出应用比的基本性质化简比的过程。
（2）组织交流化简方法。
（3）乘胜追击再化简：40∶24、26∶39
（4）化简分数比5/6∶3/4
5/6∶3/4=（5/6×12）∶（3/4×12）=10∶9，在交流时，提问：为什么要同时乘12？12是它们的什么数？
（5）独立练习：化简：3/8∶2/5、7/12∶7/9，第二个比当有学生化成21∶28时，老师问：是最简整数比吗？使学生认识到化简分数比，先要化成整数比，再化成最简整数比。
（6）化简小数比1.8∶0.09。
交流并引导学生思考：a.为什么要同时乘100？b.把小数比化成整数比应当看什么？c.20∶1中的“1”能不能不写？为什么？特别提醒：最后化成的是最简整数比，不是求比值，所以1必须写。
（8）化简0.125∶0.5，并启发想一想：有几种化简方法吗？展示化简方法如下： 方法一：0.125∶0.5
=（0.125×1000）∶（0.5×1000）
=125∶500
=1∶4
方法二：0.125∶0.5
=（1/8×8）∶（1/2×8）
=1∶4
（9）交流引导学生比较：哪种方法更简便？引导学生选择合适方法，灵活化简比。
【设计说明】这一环节的设计目的就是鼓励学生独立思考、采用多种方法并从中选择最合理的方法以达到发展学生思维的灵活性的目的。
三、随堂练习，强化新知
1.完成课本作业第71页1、2，
2.补充“化简0.7∶3/4”的小数比分数的题目，使化简比的情况更为齐全。
3.评讲作业时，提问化简1.25∶2和0.7∶3/4有几种方法？
【设计说明】这里的设计目的是启发学生打开思路，提高化简比的灵活性，以更好地突破难点。
四、自我总结，完善认知
学生自己总结这一课的收获和体会：主要学到了哪些知识？应注意哪些问题？自己是怎样学到这些知识的？体会最深的是什么？
【设计说明】通过回忆获取知识的方法的过程，体会知识之间的联系，实现认知结构和学习能力的提升。
五、拓展延伸，深化新知
1.第7题，写出每种规格的国旗长和宽的比，并化简。
2.阅读第71页的相关内容，了解有关“黄金比”的知识。
3.5∶3=（5×□）∶（3×□）
【设计说明】这一设计使学生加深对比的基本性质的理解.通过学生自主阅读和交流，感受到数学与生活的密切联系，体会数学的价值和魅力，同时让学生感受到国旗的造型之美。尤其是最后一题使学生在填空过程中体会到可以填“除0以外的所有数”，培养学生思维的开放性。