重力势能教学设计
设计思想：重力势能一节是高中第一次定量地研究能量，它在教材中的地位是不言而喻的，它的研究方法将会对今后的学习产生深远的意义。对于能量是如何来定义或是量度，这是这节课首先要解决的问题,也就要求本课需先阐述物理学中是通过功能关系来定义能量这一思想，规定“功是能量转化的量度”，让学生明白物体做功的过程就是能量转化的过程。这样就能促进学生今后不管碰到什么形式的能量问题，都能通过做功的角度来思考并解决问题。
与过去的处理方法相比，本节教材认真分析了重力做功与路径是否有关的问题。这样做的目的不是为了追求严密，而是想有助于学生形成严肃认真的科学态度。本教学设计主要从恒力做功的案例，推导出恒力（除摩擦力外）做功的特点，让学生去猜测并证明重力做功的特点，反其道而行之，加深学生对这种力做功特点的理解，为后续的学习灌输一种思想。接着紧紧抓住功是能量转化的量度，使其理解并建立重力势能的概念，引出重力势能的定义式，明确重力做功和重力势能变化的关系。
教学目标：
一、知识与技能
1．理解重力势能的概念，强调“势”的含义，会用重力势能的定义进行计算。
2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。
3．知道重力势能的相对性和系统性。
二、过程与方法
用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程。
三、情感、态度与价值观
渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。
教学重点：重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。
教学难点：重力势能的相对性和系统性。
教学方法：启发、引导、讲练结合。
教学过程：
一、新课引入
我们在追寻守恒量一节中找到了一个不变的量，并把它叫作能量。对于能量是如何来定义或是量度的呢？我们物理学中是通过功能关系来定义，并规定：功是能量转化的量度。实际上，物体做功的过程就是能量转化的过程。比如：把一个质量为m的物块举高，物块要克服重力做功的过程中，同时伴随着它的重力势能也在变化。这节课，我们就从重力做功的角度来定量地研究重力势能的表达式。[板书：重力势能]
二、新课教学
1．重力做的功[板书]
提问1：前面我们提到恒力做功（除摩擦力外）有什么特点？如图1，小球在力F作用下由A点运动到B点过程中，力F做功怎么求？
(学生)答：恒力做功与物体运动的路径无关，只与初末位置有关。力F做的功为：。
总结：对于给定的物体，其重力所做的功应该也有这个特点。
（1）重力做功的特点：
重力对物体做的功只跟它的起点和终点的位置有关,与物体运动的路径无关。[板书]
提问2：怎么来证明呢？（让学生看书思考一下）
教师提示：如图2所示，物体由A点沿三条不同的路径运动到B点的过程中，重力做的功为多少？（这里用到了微元思想）
总结：在这个过程中，重力所做的功都为：，得证重力做功与其运动路径无关，只与初末位置有关。
扩展：对于今后凡是碰到哪个力做功与路径无关，我们都可以引入一个相应的势能概念。
（2）重力做功的表达式：。
提问3：回过来看一看，既然功是能量转化的量度，表达式的右边表示的是什么？
总结：表示的能量之差，、就应该是物体在初末位置所对应的能量。也就是说就是我们寻找的重力势能的表达式。
2．重力势能[板书]
（1）定义：物体所受的重力与其所处的高度的乘积。
（2）表达式：。
（3）理解：①状态量，②标量，③单位：焦耳（J）。
（4）特点：
①具有相对性。因高度h具有相对性，重力势能也具有相对性。
提问4：对于讲桌上的粉笔盒，它所处的高度是多少？（等待学生思考）
要确定高度就必须先确定一个参考平面。我们把所选的参考平面认为势能为零。物体处在零势能面之上，就认为势能为正；处在零势能面之下，就认为势能为负。
提问5：物体大小形状不能忽略时，它距参考平面的高度怎么来确定？（等待学生思考）
物体大小形状不能忽略时，它距参考平面的高度应是物体重心到参考面的高度。如图3所示。
②重力势能有正负，正负表示大小。
③具有系统性。物体的重力是地球施加的，如果没有地球，就不可能受到重力作用。重力势能应该归物体和地球所共有的。
例1 如图4所示，质量m=0.5kg的小球，从桌面以上高h1=1.2m的A点下落到地面的B点，桌面高h2=0.8m。
（1）在表格中的空白处按要求填入数据。
重力势能教学设计
教材分析： br 新教材在知识安排上与老教材相比有很大不同。老教材在给出“功是能量变化的量度”这一结论后探究重力做功与重力势能的变化关系，从而引出重力势能。而新教材对这一思想的引入采用的是逐渐渗透的方式。在对生活中生动实例的定性分析以后，引入重力做功，给出重力势能的表达形式，让学生在阶梯式的学习中自己寻找“功与能量”的关系。提升了学生对物理知识的兴趣，锻炼了学生的物理思维能力。重力势能教学设计
7.5重力势能 【教材分析】 7.5重力势能重力势能 公开课教案 47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿 【教材分析】重力势能 公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿 “重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相 对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能 结合一些实例，从功能关系、能量转化的角度分析，解开学生的困惑，为下节讲机械能守恒定律及能量转化和守恒 定律做好准备。重力势能 公开课教案47. 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿【学生分析】重力势能 公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿 1．高一学生认识事物的特点是：开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接 相联系，仍需具体形象的图片、视频画面来支持。重力势能 公开课教案47. 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿2．学生在初中时已接触过重力势能的概念，在高中阶段要定量的学习重力势能及体验建立过程。重力势能 公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教 3．学生已学习了功的概念和计算方法。通过重力做功的计算来判断重力势能的变化，通过弹性力做功来判断弹性势能的变化。重力势能 公开课教案47. 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿【教学目标】重力势能 公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿 1、知识与技能重力势能 公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础， 是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿 1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算. [来源:Zxx Com]重力势能 公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿 2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关. 重力势能 公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿 3.知道重力势能的相对性. 重力势能 公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸 4.了解弹性势能.重力势能 公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿 2、过程与方法重力势能 公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础， 是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿 1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式. 重力势能 公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿 2.学会从功和能的关系上解释和分析物理形象. 重力势能 公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的(本文来自：WwW.dXf5.coM 东星 资源网:重力势能教学设计)一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿 3、情感、态度与价值观重力势能 公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿 渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣. 重力势能 公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解， 【重点难点】重力势能公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿 重点：重力势能的的概念及重力做功跟重力势能改变的关系。重力势能 公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿 难点：重力势能的相对性、重力势能变化的绝对性。重力势能 公开课教案47. 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿【教学流程】重力势能 公开课教案47.5 重力势能【教材分析】“重力势能”是下节“机械能守恒定律”的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能哥蕴弥傀咨初芭铰戈叭皂录峪睛峻凤臭纵浇苗战混秉顷姻堤罐雌慧窃缚升环协垒蚌桓蜜呸辊街杆唁巧巫夸贴刨始撵短康臃二缎逸踞皋幢嫡誓绢航仿 实例分析重力做功特点 通过实例探究W 关系总结提升 练习反馈 弹性势能初步了解 经历探究过程得出E =mgh结合生活理解E 教师活动学生活动 设计意图 一、视频引入，激发兴趣 雪崩 我们看到一个冰天雪地、广袤无垠的银色世界，它带给人们是圣 洁、平和、宁静的感受，一种心灵的洗涤。但是一旦大量积雪从高处 滑下形成——雪崩。一面面白茫茫的雪墙排山倒海而来，你将感受到大 雪崩所带来最令人惊心动魄的白色恐惧，将对人们的生命与财产带来 灾难……。为什么这么漂亮的雪花有如此大的破坏力？是因为它们具有潜 在能量。只要一有机会，就会通过做功把这种能量释放出来。我们将 这种能量叫重力势能。
我们初中的时候学过重力势能，那它是怎么定义的呢？ 定义：地球上的物体由于处于一定的高度而具有的能量，我们把 这种能量叫做重力势能。用E 表示。二、教学过程 （一）重力势能 第一层次：探究E =mgh程序一：提出问题：重力势能的大小与什么因素有关？ 程序二：建立假设 师：同学们可以根据已有的知识和经验，大胆提出自己的假设， 并且说明你的理由。
程序三：检验假设 实验定性检验：观看视频 结论：同一高度的物体：质量越大，重力势能越大； 质量相同的物体：高度越高，重力势能越大。在物理学中我们用 具体是怎么计算的呢？理论定量推导 如图所示，小球做自由落体运动，由动能定 功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转 化。重力做了多少功，就有多少重力势能发生了 转化，重力势能等于动能即 mv，所以重力势能E =mgh程序四：得出结论：E =mgh即重力势能等于物体重力与高度的乘积。
有了重力势能的定量表示，重力做功W =mgh主要采取讲授式 标矢性：标量 单位：焦耳（J） 相对性：E 与参考平面（零势能面）的选择有关系统性：重力势能为地球与物体所共有的，重力势能具有系统 性。为了叙述方便，可以说成是某一物体的重力势能。
物体由于被举高而具有的 能量叫做重力势能。
高度有关；质量有关。
视频引入，激 发学生兴趣。
渗透：功 是能量变化的 量度，能量的 变化通过做功 来实现。为下 面实验定性检 渗透社会公德教育：预防高 空坠物的危险 [相对性的教学] 2005年我国公布世界第一高峰--珠穆朗玛峰海拔高度的最新 测量结果为8844.43 ；某同学的身高1.75m.问：他们分别以什 么平面作为起始高度来计算的？ 师生讨论：确定高度需要零高度参考平面的必要性。
物体具有的重力势能mgh，高度是相对的，所以重力势能也是相 对的，计算重力势能之前需要先选定参考平面，参考平面的高度为零， 重力势能也为零。
如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m 结论：选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同对一个确定的过程，W 与参考面的选择无关（二）重力做功与重力势能的改变 上述例题中，小球由 点，重力做正功还是负功，重力势能怎么变化？让小球从 点，重力做正功还是负功，重力势能怎样变化？ 总结：重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力 所做的功；重力做负功时（物体克服重力作功），重力势能增加，增 加的重力势能等于物体克服重力所做的功。
（三）重力做功和物体运动路径的关系 （1）重力做功的特点 如图2，让学生写出几种情况下，物体从AC，重力做的功： 滑到C，可以把曲面看成很多段小斜面 组成，利用图B的结论可以得出，重力做功也为mgh。
结论：重力做功只跟它的起点和终点的位置（高度差）有关，与 物体运动的路径无关。
（四）、弹性势能（据课时情况，可以让学生自学） 生活中还有一些物体既没有运动也没有很大的高度却同样“储 存”着能量，哪怕它只是孩童手里的玩具（图片：弹弓）。张紧的弓 一撒手就会对箭支做功改变它的动能，松弛的弓有这样的本领吗？同 样是弓前者具有能量而后者没有，那么什么情况下物体才具有这种能 量呢？张紧的弓在恢复原状的过程会对外做功，但是拉断的弓还能有 做功的本领吗？ 1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。
海平面；地面。
重力做正功，重力势能减 2．弹性势能的大小与哪些因素有关呢？3、势能 由相互作用的物体的相对位置决定的能量。
重力势能：由地球和物体间相对位置决定。
弹性势能：由发生形变的各部分的相对位置决定。
(五).反馈练习 A．重力做功为50JB．物体的重力势能一定增加50J C．物体的重力势能一定减少50J D．重力做功为-50J 2、选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的重力势 能和某一过程中重力势能改变量( A.都具有不同的数值B.都具有相同的数值 C.前者具有相同的数值，后者具有不同的数值 D.前者具有不同的数值，后者具有相同的数值 3.质量是50kg 的人沿着长L=150m、倾角为30的坡路走上土丘， 重力对他所做的功是多少？他克服重力所做的功是多少？他的重力 势能增加了多少？（g 取10m/s mgLcos120 （六）课堂小结一、重力势能 1、物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积。即： 2、重力势能是标量，单位是焦耳（J）二、重力做功与重力势能变化的关系 p2重力所做的功只跟初位置的高度 有关，与物体运动的路径无关。
三、重力势能的相对性 （七）课后作业：课本P119 弹性势能的大小同弹性形变的大小有关。弹性 形变越大，弹性势能也越