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例谈高考数学选择题的解题策略:高考数学 选择题填空题解题策略

时间:2019-01-09 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

   摘要:数学选择题在高考试卷中所占分比例高,具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活等特点.能否迅速而准确地求解选择题是考试成功的关键.本文主要以近几年高考数学试题中的一些选择题为例,谈一谈解数学选择题的一些常用方法.?
  关键词:高考数学选择题 解题策略 解法?
  高考数学选择题的四个选项中只有一个正确,而且不要求写出解答过程,所以解选择题的基本策略是尽量“不择手段”的采用最简捷的方法快速准确地作答.除了用直接法外,我们有必要掌握一些特殊的解法,如排除法、验证法、特殊化法、数形结合法、估值法等.?
  一、直接法?
  直接从题设条件出发,运用数学知识通过推理或计算得出结论,再对照各选项作出判断的方法.涉及概念、性质的辨析或运算简单的题目常用直接法.?
  例1 双曲线2x2-y2=8的实轴长是().?
  A.2 B.22 C.4 D.42?
  分析:将双曲线方程化为标准方程为x24-y28=1,所以a=2,双曲线的实轴长为2a=4.?
  答案为C.?
  二、排除法?
  从题设条件出发,运用定理、性质、公式推演,根据“四选一”的指令,逐步剔除干扰项,从而得出正确的判断.?
  例2 函数y-2x(x≥0)的反函数为().?
  A.y=x24(x∈R)
  B.y=x24(x≥0)?
  C.y=4x2(x∈R)
  D.y=4x2(x≥0)?
  分析:易得原函数的值域为(0,+∞),即反函数的定义域为(0,+∞),故排除A、C;又点(1,2)在原函数图象上,故(2,1)必在反函数图象上,代入B、D验证,排除D.?
  答案为B.?
  三、验证法?
  将各个选择项逐一代入题设进行检验,从而获得正确的判断.即将各选项分别作为条件,去检验命题,能使命题成立的选项就是应选的答案.?
  例3 设函数f(x)=21-x,x≤1,?1-log2x,x>1,则满足f(x)≤2的x的取值范围是().?
  A.(-1,2)B.(0,2)?
  C.(1,+∞)D.[0,+∞)?
  分析:比较各选项的差异,取x=0代入验证,可得21-x≤2成立,所以0应在范围内,排除C;取x=4代入验证,可得1-log2x≤2成立,排除A、B.?
  答案为D.?
  四、特殊化法?
  从题干或选项出发,通过选取特殊值代入,或构造特殊函数、特殊数列、特殊图形等,将问题特殊化.利用“问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真”这一原理,达到肯定一支或否定三支的目的.它体现了“小题小做”的策略.?
  1.特殊值?
  例4 设0  A.a

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