摘要: 通过对所选择的美国计算机、汽车行业各两家公司每周股价收益率在十年内的分析，验证Fama-French模型对于所选样本的解释力度；并且通过对比可知三个因素对金融资产收益率的影响力；最后可判断美国金融市场处于半强有效市场状态。
关键词:Fama-French 模型 市场因素 小公司效应 面值市值比
三因素模型指出，一个资产组合的收益率可由三个因素表示：市场因素，小公司效应和价值效应。由于该模型的假设过于理想化，看似没有实际用途。其实不然，正因为这种差异，我们才可以以此作为现实世界的参照系，通过实证研究现实世界中的数据在本模型是否可解释，并由此判断现实的金融市场究竟较符合哪一种市场状态。
理论分析：
首先提出猜想：由于金融市场中的金融资产都会受到市场因素的同向作用，因而β2应当为正；而由于小公司面临的风险大于大公司，根据有效市场无套利的前提，小公司的预期收益率应大于大公司，对于SMB,若被研究企业属于小公司，则由此可推测SMB的系数β2应当为正，反之相反；对于HML,由于成长型股票的收益率低于价值型股票的收益率，因而预测此自变量的系数β3应为负。另外，由市场有效假设，通过观察实证模型的截距项项是否显著不为零，可得出市场是否有效的结论。结合此模型中包括的其他公开信息。可判断市场为半强有效的。
计量模型：
考虑到不同的行业可能会对三因素有不同程度的侧重，因而本文选取了美国两个行业（计算机、汽车）的各两个企业十年（2001年5月1日至2011年5月1日）的每周股票报价（数据来自雅虎财经），并且运用除权价求出每支股票收益率的时间序列数据。用eviews进行进行单位根检验，数据均不存在单位根。
模型依三因素可设定为：
E(Rit)-Rft=β1E（Rmt-Rft）+β2E（SMBt）+β3E（HMLt）
一、苹果公司（APPL）
E(Rit)-Rft=0.004243+0.026102*E(Rmt-Rft）-0.02761*E（SMBt）-0.004509*E（HMLt）
在10%的置信度水平下，E（SMBt）的系数估计不显著。对模型的解释力度仅有1.45%。DW=1.996692，共线性问题不明显。检验外生性、异方差性并对存在的问题进行了修正，同时通过关注DW值确保模型不具有共线性问题。结果如下：
结果表明，回归系数结果非常不显著，不能拒绝原假设，因而说明上述模型不具有内生性问题。
使用White检验
大于x2(3)=6.25，存在异方差性。
修正，取
在10%的置信度水平下，除截距项不显著，其余各自变量系数都很显著，并且修正后 得到了很大的提高，对模型的解释力度达到52.7%。DW值为1.991400，非常接近于2，因而不存在多重共线性的问题。
二、惠普(HPQ)、福特(FMCC)、林肯(LNC)
由于过程类似，故此处不多做赘述，只展示最终修正后模型：
1、惠普（HPQ）
取
在10%的置信度水平下，除截距项，其余各自变量系数均显著，并且修正后 对模型的解释力度达到67.2%。DW值为1.972983，非常接近于2，因而不存在多重共线性的问题。
2、福特（FMCC）
取
在10%的置信度水平下，除截距项，其余各自变量系数均显著，修正后 对模型的解释力度达到52.7%。DW值为2.003933，接近于2，因而不存在多重共线性的问题。
3、林肯(LNC)
取
在10%的置信度水平下，除截距项，其余各自变量系数都很显著，并且修正后 对模型的解释力度达到91.8%。DW值为1.990210，接近于2，因而不存在多重共线性。
经济意义：
首先，对于α，在Fama-French模型中，由于α代表某项金融资产价格高于无风险收益率的部分被三个因素解释后剩余部分，因而有两方面用途：(1)验证Fama-French模型是否对某金融资产有解释力，亦即金融资产的超额回报率能否被三因素完全解释；(2)α估计值的显著与否，还可用于说明市场的有效性。观察如上修正后回归结果，α都是不显著的，因而验证了如上两个结论：(1)Fama-French模型适用于所选两个行业的样本，但是否真正使用于计算机行业和汽车行业，则应选取更多的差异化样本进行进一步研究；(2)以所选样本了来看，计算机行业和汽车行业的金融市场是半强有效的。但由于样本量太小，此说法不够严密，为验证此推断，应当选取更多样本进行分析。
其次，对于三因素的系数。 (1)对于E(Rm-Rf)的系数，只有两个符合预期，说明苹果公司和福特公司在过往10年内的平均收益与市场状况偏离。有两种情况可以解释此结果：①Fama-French模型的假设中，第5,6条假设与实际情况不符；②说明这两家公司有可能属于与市场总体趋势相背离的情形；(2)对于SMB的估计系数，除苹果公司SMB的系数绝对值较小且为负，其他三家公司的三因素中，SMB都具有最大的影响力。由此，从市值上来看，苹果公司介于大公司和小公司之间，而其他三家公司都占有较大市值，因而小公司效应很明显；(3)对于HML的估计参数，比较发现，除林肯公司HML的影响力略大于市场因素，其余三家公司HML的影响力在三个因素中都是最小的并且都为负，因此说明这四家公司更倾向于成长型企业：历史研究表明，面值市值比较低的公司（成长型公司）的预期收益率较低，而HML反应的是价值型公司与成长型公司收益率的差值，某公司此因素的系数为负，说明更倾向于成长型公司。
参考文献：
[1]萨米尔森，计量经济学，2003
[2]史蒂芬?罗斯，公司金融，2009
（责任编辑：吴超）