初中学生学习几何学得好与否,与教师对几何入门的教学有着最直接的联系,教师对入门教学的成败,对学生学习几何知识,起着特殊作用。因此几何入门的教学在几何教学中占有很重要的地位,值得我们教师认真去探索。
一、 教者应精通教材,把握好教学目的要求
教者如果不精通教材,对教学目的要求把握不好,那么,在教学过程出现盲目性,这样,教学效果肯定不理想,更谈不上达到什么教学目的,所以,教者应该知道每一部分内容应该教给学生什么知识。学生对这部分内容的知识应该掌握到什么程度才算是达到教学目的。如对线段中点的教学,应该要求学生掌握线段上的点在什么地方才是线段的中点,并能将文字语言“ 线段的中点 ”转化成图形语言,即, 再进一步用符号语言来表示,如,“ AC=BC=1/2 AB,反之,AB =2AC =2BC,如果学生能独立画出线段AB 及AB 中点C,且能够准确地用几何符号来表示,这样,才算是达到教学目的。
二、 注意培养学生学习几何的兴趣
学习兴趣是学习动机中的重要组成部分,是求知欲的起点,有了浓厚学习兴趣和强烈的求知欲望才能激发学生的学习情绪,使他们愉快而主动地进行学习,并产生坚韧的毅力。得到事半功倍的收获,因而就会取得理想的教学效果。作为教者,应注意培养学生的学习兴趣。怎样培养学生的学习兴趣,这当然不能拘于一格,各人自然有各自的不同方法,但本人认为,可以启发学生从观察入手,介绍几何知识在日常生活与生产实际中的应用,以及我国古代数学成就对人类社会进步的影响。从欣赏一些美丽装饰图案,以漂亮艺术图案,一些折叠,拼补组合图形,到现代城市美丽而雄伟的建筑等,引导学生学习几何的兴趣,明确学习几何的重要性。同时,在教导过程中要注意不断结合生产、生活实例,并注意借助教具演示来讲解基础知识,运用变式语言、变位图形,进行一题多解、一题多变练习,引导学生大胆地去猜想,积极思考,以焕发学生的注意力,激发学生的学习兴趣。
三、 注意几何学习方法指导
学生过去虽然已接触到一些几何图形,但他们对这些几何知识只是初步的了解,只会计算常见几何图形的周长、面积等,也就是说他们只习惯于基本程式的计算,只满足于计算所得的结果,未能对几何概念理解掌握,以及算理具体运用。对解题结果是一个图形或形状以至位置关系的确定很不习惯,甚至疑惑不解,因此我们应重视对学生的学习方法指导,使学生从对数的学习研究过渡到对形的学习研究。从数值计算过渡到对几何图形的量一量,画一画,以至几何图形的分解、组合,或形状、位置、大小关系的确定,从代数语言过渡到几何语言,从计算过渡到推理,做到“论证一定有根据”,从而使学生的学习方法适应几何科目学习的需要。
四、 重视几何基本概念教学,引导学生掌握好几何概念。
重视基本概念的教学,是数学科教学的总要求,但对几何教学而言,还有其特殊的意义和特定的要求,几何概念大致可分为三类。第一类是既不加定义,也不给予解释的概念,如“延长…… ”, “在……之上”等等。这类概念要求在教学过程中要注意多次重复,使学生通过潜移默化学会使用,并能正确表达和应用于画图。第二类是有所定义,但涉及内容较少的概念,如“全等三角形的对应角”“同位角”“多边形”等,这类概念在教学过程中要注意引导学生正确掌握这些概念的实质,既知道是如何从具体实例中抽象出来,又能够灵活运用。第三类是有准确的定义,涉及内容较多,而且还具有判定作用或性质作用的概念,如“直线的平行”“等腰三角形”等等,这类概念特别重要,在教学过程中既要重视这些概念的意义的讲解,又要重视用图形语言、几何符号来表示这些概念,使学生能够牢固掌握好它。
如图所示:已知:△ABC是等腰三角形,则AB=AC,∠B=∠C,反过来,如果已知AB=AC,或已知∠B=∠C,则知道△ABC是等腰三角形。
五、 重视几何语言的教学,引导学生掌握好几何语言
几何语言极为规范、严谨,按其叙述方法可分为文字语言和符号语言。按用途可分为描述性语言,推理语言和作图语言。对于文字语言,在教学过程中要力求生动、形象、准确,通过教者示范,使学生掌握“所有”“延长”“连接”“截取”“对应”“在……之上”等等述语的用法。符号语言是推理论证的基础,在教学过程中要注意引导学生将重要概念公理、定理,推论符号化,通过范句、范例培养学生使用符号语言规范化,并进行文字语言和符号语言互释互译的练习,循序渐进地进行教学,学生才能掌握好几何语言,并不断地提高几何语言的表达水平。
六、 注意培养学生画图、看图、识图的能力
图形是几何知识的重要组成部分之一。也是学生学好几何知识要克服的难点之一,因此,在教学过程中教者不仅教会学生具体画图方法与画图技巧,使学生根据文字语言熟练画出几何图形,还要知道画图时不能用特殊几何图形来表示一般几何图形,如,不能将任意三角形画成等腰三角形或等边三角、等腰三角形不能画成等边三角形等。同时,要分清实线、虚线的用法。此外,要注重培养学生的看图、识图能力。例如,能分清如图(1)中有几个角,图(2)中有多少个三角形,等等。
总而言之,把握好几何入门教学,引起学生的浓厚学习兴趣,激发学生内在求知欲望,让学生掌握好几何的基本概念和几何语言,培养好学生的 画图、看图、识图能力和逻辑推理能力,能为学生学好几何知识创造一个良好开端。
(黄月进 广西钦州市钦北区那蒙中学 535027)