篇一：平面向量的数量积说课稿
txt">一 教材分析1 教材地位及其作用
本节选自普通高中课程标准实验教科书《数学》必修第4册第二章第5节第一课时，两个向量的数量积是中学代数以往内容中从未遇到过的一种新的乘法，它区别于数的乘法．这节内容是整个向量部分的重要内容之一，对它的理解与掌握将直接影响向量其他内容的学习，具有承上启下的作用。
2 教学目标
根据课程标准,教材内容，学生认知水平，确定
知识目标：理解并掌握平面向量的数量积、几何意义和运算律。 能力目标：通过对数量积的引入和应用，初步体会知识发生、发展的过程和运用过程，培养学生的科学思维习惯。
情感目标：让学生在类比、观察、探究、发现中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度。
3 教学重点与难点
根据以上对教材、教学目标的分析，确定如下教学重点和难点： 重点：平面向量数量积定义及运算律的理解
难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和对平面向量数量积的应用。
二 教法分析
本节课主要采用引导发现法，通过物理情景中功的概念抽象出向量数量
积的定义，再引导学生探究其几何意义和运算律，与讲授法，讨论法，练习法等相结合
三 学法分析
本节课在学法上，主要采用类比法，通过物理情景中功的概念来理解向量数量积的物理意义，进而理解其几何意义。再通过实数的运算律类比发现向量数量积的运算律，同时结合例题讲解和练习巩固。
四 教学过程分析
1 问题情景
如图所示，一个力F作用于一个物体，使该物体发生了位移S，如何计算这个力所做的功．
设计意图：通过物理实例引出向量数量积的定义，为以后理解向量数量积打下基础。
2 建立模型
（1）引导学生从“功”的模型中得到如下概念：
已知两个非零向量a与b，把数量｜a｜｜b｜cosθ叫a与b的数量积（内积），记作a〃b＝｜a｜｜b｜cosθ．其中θ是a与b夹角，｜a｜cosθ（｜b｜cosθ）叫a在b方向上（b在a方向上）的投影． 规定0与任一向量的数量积为０．
由上述定义可知，两个向量ａ与ｂ的数量积是一个实数．
说明：向量a与b的夹角θ是指把a，b起点平移到一起所成的夹角，其中0≤θ≤π．当θ＝π/2时，称a和b垂直，记作a⊥b．为方便起见，a与b的夹角记作〈a，b〉．
（2）引导学生思考讨论数量积的性质
①设e是单位向量，a〃e＝｜a｜cos〈a，e〉．
②设a〃b是非零向量，则a⊥b a〃b＝0．
③a〃a＝｜a｜，于是｜a｜＝
④cos〈a，b〉＝
⑤｜a〃b｜≤｜a｜｜b｜（这与实数｜ab｜＝｜a｜｜b｜不同）． 设计意图：加深对定义的理解和便于以后灵活应用
3 向量数量积的运算律
回忆实数的运算律，让学生类比和归纳出向量数量积的一些运算律？讨论它们是否成立。
已知：向量a，b，c和λ∈R，则
（1）a〃b＝b〃a（交换律）．
（2）（λa）〃b＝λ（a〃b）＝a〃（λb）（数乘结合律）．
（3）（a＋b）〃c＝a〃c＋b〃c（乘法对加法的分配律）
(1)(2)学生板书证明，（3）老师讲解证明
思考：（1）向量的数量积满足结合律，即（a〃b）c＝a（b〃c）吗？
（2）向量的数量积满足消去律，即如果a〃b＝c〃b，那么a＝c吗？ 4 例题讲解
(1)已知｜a｜＝5，｜b｜＝4，〈a，b〉＝120°，求a〃b．
(2)已知｜a｜＝3，ｂ在ａ上的投影为－2，求：a〃ｂ．
(3)已知：在△ABC中，a＝5，b＝8，c＝60°，求BC〃CA． 先学生独自练习，然后教师板书演示
设计意图：通过例题巩固所学知识，学会对知识的灵活运用 5 小结与作业
内容小结：向量数量积的定义，几何意义及运算律
作业布置：P95，习题2-5，A组， 2 （2）（4） 设计意图：小结可以帮助学生梳理本节课所学内容，便于课后复习，作业布置是为了巩固本节课所学的所有内容，并发现和弥补教与学中的遗漏和不足。
篇二：平面向量数量积的坐标表示说课稿
"txt">江西会昌中学 黄小锋一、 教材分析与处理
（一） 教材的地位与作用：
本节是普通高中课程标准试验教科书（北师大版）必修4第二章第6节内容，授课课时是1课时。向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以转化为向量的加(减)法,数乘向量,数量积运算(运算率),从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.向量是沟通代数,几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理学科中具有广泛的应用.
在这节前学生学习了平面向量的坐标和向量的数量积内容，这节内容综合性较强，体现向量的工具作用，特别是在解析几何方面，可以培养学生的数学应用意识和创新精神. （二） 教学目标
1.知识与技能
（1）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.
（2）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. （3）揭示知识背景，创设问题情景，强化学生的参与意识. 2.过程与方法
通过本节课的学习，让学生体会应用向量知识处理解析几何问题是一种有效手段，通过应用帮助学生掌握几个公式的等价形式，然后和同学一起总结方法，最后巩固强化.
3.情感态度价值观
通过本节的学习，使同学们对用坐标来研究向量的数量积有了一个崭新的认识；提高学生迁移知识的能力. （三） 教学难点与重点
重点: 平面向量数量积的坐标表示以及推得的长度、角度、垂直关系的坐标表示. 难点: 用坐标法处理长度、角度、垂直问题.
二、 教学方法与手段
根据本节课内容的特殊性和学生的实际水平，我采用的是“自学指导法”，其主导思想是以启发式教学思想为主导，由教师提出一系列精心设计的问题，在教师的启发指导下，让学生自己去学习、分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而使学生即获得知识又发展智能的目的。“自学指导法”是认知性学习与研究性学习的整合
为什么要采用这种方法呢？①这种方法属于启发式教学，有利于学生知识的获得和能力发展。②这种方法即体现了教师的主导作用和学生的主体地位，它符合内因是变化的根据，外因通过内因而起作用的哲学原理。③这种方法也符合教学论中的传授知识与培养能力相结合的原则。
三、 学法分析
学法：(1)自主性学习法+探究式学习法。本节课共提出三个问题；通过对它们的解决(本文来自：Www.dXF5.com 东星资源 网:平面向量数量积说课稿)和处理，从中培养了学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力。提出问题后，鼓励
学生通过分析、探索，尝试解决问题的方法，通过自己亲自尝试，学生的思维能力得到了培养。
(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.
四、 教学过程
复习引入?探究新知?拓展完善?巩固深化?知识应用?归纳小结
篇三：向量数量积说课稿
="txt">萧县中学数学组陈丽娟
2013-12-20
从力做的功到向量的数量积说课稿
大家好，今天我说课的内容是从力做的功到向量的数量积。
我将从教材，学生，教法，学法，教学过程这几个方面对这节课进行分析。
一、教材内容分析
1．教材的地位和作用
平面向量的数量积这节课就是在研究完向量的线性运算之后的又一重要运算，同时也为后面要学习的坐标运算作下铺垫。它还把把向量的长度和三角函数联系了起来，这为解决有关的几何问题提供了方便，特别为解决线段垂直问题提供了有效的方法，不仅它自身有很丰富的内容，而且在数学、物理等学科中应用十分广泛，所以也是高中数学的一个重要概念。
2、教学目标分析
基于这节课的地位和作用，再加上这节课的新的概念多，不好理解。还有以前上这节课的经验和教训，我把性质和运算律放在下节课来讲，分解了难度，因此这节课的目标设计如下：
知识与技能：通过物理中“功”的实例，理解平面向量数量积的概念及
其几何意义，物理意义 ；
过程与方法：通过从物理背景引出向量数量积的定义体会数学和物理
的密切联系；
情感态度与价值观：通过本节的学习，认识到数学和其他知识的联系，
体会数学作为解决问题的工具作用；
为了有效的完成以上教学目标，我确定了这节课的重难点。
3、教学重点、难点
教学重点：平面向量数量积的概念及几何意义。
教学难点：平面向量数量积的概念的理解。
对于重难点的突破我会在教法和学法及教学过程设计上给予解释
二、学生情况分析
本节课授课对象是高一年级的学生，他们已熟知了实数的运算体系，理解了向量的概念，对向量的加法、减法及数乘运算都应该较熟练，具备了功等物理知识，并且通过前面的学习初步体会了研究向量运算的一般方法。但是也缺乏对一些新概念的理性思维意识。 三：教法
为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。
四：学法
数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。
五：
教学过程分析
1. 创设情境 创设问题情景，可以激发学习兴趣，正如教材主编寄语所言，数学是自然的，而不是强加于人的。数学家康扥尔曾说过在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。平面向量的数量积这一重要概念，和向量的线性运算一样，也有其数学背景和物理背景，为了体现这一点，我设计以下几个问题：
问题1：我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？
问题2：我们是怎么引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的？
设计意图： 问题1的设计除了对前面知识的回忆，也为引入新运算打基础，问题2的设计是想让学生再次回忆物理与数学的联系，也为问题3埋下伏笔。
问 题3：
如图：一个物体在力F =20N的作用下，向右水平移动了3m，求F所做的功？
W=|F|·|S|cos?
功是什么量？可不可以认为他是矢量力和位移的运算结果？这又是
怎样的一种运算？
设计意图：引出数量积的物理背景。突出数学的工具作用，胡老师说的好，物理就是数学的应用题，只不过多了几个公式。紧接着引入新的定义。
2几个新定义
（1） 向量的概念夹角
课件展示，并且强调几种特殊情况。
设计意图：让学生了解几种特殊情况，尤其是垂直，是向量法证明垂直的基础。
紧接着的一个练习，在? ABC 中已知A=40°，B=25°，C=115o求下列向量的夹角：
????????
（1） AB 与AC的夹角。（2）AB与BC的夹角。
????????（3） AC 与 B C的夹角。
设计意图：两向量的夹角室学生最容易错的地方，这个问题的引入再次强调夹角的定义。突破重点。
（2）射影的概念
???bcos?叫做向量b在向量a的方向上的射影，即有向线段OB１的数量