在长期的课改实践中,我们逐渐认识到:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”,探究性学习,是学生主动运用所学知识解决数学问题的一种有意义的学习,是以学生动手、动脑、主动探索、实践和相互交流为主要学习方式的研究活动。不论是数学的学习、运用,还是数学创新,都离不开探索。那么,怎样有效地在数学课堂教学中培养学生的探究能力呢?笔者谈几点看法。
一、 激发问题意识,夯实自主探究的基础
问题是数学的心脏,问题意识是自主探究的基础。数学探究过程就是一个不断提出问题、解决问题的过程。我们的数学课堂教学,一定要在激发数学问题意识上下大力气。
1. 揭示知识背景,激发数学兴趣。要激发学生的问题意识,首先要善于广泛地收集资料,揭示知识背景。比如在数与代数部分,可以穿插介绍代数及代数语言的历史,并将促成代数兴起与发展的重要人物和有关史迹的图片呈现在学生的面前,也可以介绍一些有关正负数和无理数的历史、一些重要符号的起源与演变、与方程及其解法有关的材料(如《九章算术》、秦九韶法)、函数概念的起源、发展与演变等内容。
2. 创设数学情境,培养问题意识。在数学探究活动中,数学问题情景能使学生在数学认知活动中产生一种怀疑、困惑、探究的心理状态,它能够驱使学生积极思维,不断提出问题和积极解决问题。同时,建构主义理论认为,在实际情景中进行学习,不仅可以激发学生的联想思维,使学习者能利用自己原有认知结构中的相关经验去同化和引领新知识,而且可以使学习者了解自己要解决的问题,产生主人翁的责任感,有效激发内部动机,有利于培养学生解决问题的能力和探索精神。因此,我们要积极创设数学情景,引导学生发现问题、解决问题,从而提高学习的质量。例如,在引导学生构建“平面直角坐标系”这个重要的数学工具时,可以提出:“你记得在电影院是怎样找座位的?”等与之有关的现实生活问题,引导学生从现实生活中寻找“直角坐标系”的迹象。当学生用数学的眼光来审视丰富多彩的现实生活时,就能感受到数学的广泛应用,会惊奇地发现,原来看似平常的生活细节中竟然蕴涵着许多有用的数学知识。
二、 重视学法指导,培养自主探究的习惯
实践表明,数学的探究活动需要深入钻研的集中力和随时反思调整的矫正力。因此,要培养数学探究能力,首先要重视学法指导,从一些简单易行的自主活动着手, 逐渐养成自主探究的习惯。
1. 紧扣学习环节,养成认真探究的习惯。我们要抓住学生数学学习的重要环节(预习、听课、复习巩固与作业、总结),从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。一是对预习方法的指导。学生往往不善于预习, 也不知道预习起什么作用, 预习仅是流于形式, 草草看一遍, 看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到: 一粗读, 先粗略浏览教材的有关内容, 掌握本节知识的概貌。二细读, 对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成过程, 对难以理解的概念作出记号, 以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习, 预习前教师先布置预习提纲, 使学生有的放矢。二是对听课方法的指导。在听课方法的指导方面要着重处理好“听”与“思”的关系。“听”是直接用感官接受知识, 应指导学生在听的过程中注意:(1) 听每节课的学习要求;(2) 听知识引人及知识形成过程;(3) 听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点) ;(4) 听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5) 听好课后小结。教师讲课要重点突出, 层次分明, 要注意防止“注入式”“满堂灌”, 一定掌握最佳讲授时间, 使学生听之有效。“思”是指学生思维。没有思维, 就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时, 应使学生注意:(1) 多思、勤思, 随听随思;(2) 深思, 即追根溯源地思考, 善于大胆提出问题;(3) 善思, 由听和观察去联想、猜想、归纳;(4) 树立批判意识, 学会反思。
2. 鼓励独立思考,养成自觉探究的习惯。
学生学会数学探究的重要标志是学会如何思考问题和分析问题。因此,在学法指导中,首先要从鼓励学生独立思考问题入手,引导学生培养良好的数学思维方式。然而,由于独立思考问题是学生自我控制的内隐过程,教师只能通过观察其外在表现, 大概推测和评估思考过程的情况, 这样做出的诊断性分析和矫正措施难免会缺少针对性, 这就更应以宽容的心态对待。比如对学生自己编制、提出的问题应以肯定、褒扬为主;比如善待学生思考问题时出现的“非标准思路”, 容忍其不同于常规的、出乎意料的思考方式(包括对问题的独特思路、奇思怪想、甚至一些幼稚、荒诞的念头)等等。
其次,要帮助学生学会归纳总结,提升思维品质。学生要真正理解以致运用一定的数学方法,必须学会对一个概念、一个定理、一个问题的形成以及相互间的联系进行分析、归纳、总结。比如讲平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质时,教师可以拿出一个平行四边形的模型,让学生变换成菱形、正方形。接着鼓励他们自己比较分析研究,发现它们之间的相互关系和共同性质,然后进行书面或口头的归纳总结。还有其他许多问题,比如圆的垂径定理、切割线定理等,都可以设计引导学生自行归纳总结,从而养成对任何一个数学知识或问题都能自觉分析归纳总结的良好习惯,为提高数学探究能力提供有力的支撑。
三、 开展课堂探究,拓宽自主探究的空间
数学课堂探究,就是在课堂教学中通过各种措施和途径,把学生的发现、探索、研究等认知活动凸现出来,使学生的数学学习过程更多地成为发现问题、提出问题、解决问题的过程。
1. 注重数学体验,鼓励全体学生主动探索。课堂探究首先要激发学习的内在需要,要以学生的体验为基础,努力激活学生的求知欲望。在课堂教学中,简单的问题必须由学生独立探索完成;较难的问题可在教师的点拨下由学生探索完成;重点问题或开放性问题,必须留给学生充分的独立思考时间,然后组织学生以同桌或小组为单位进行讨论,教师要巡回并参与到各组的讨论中去,依据学生所存在的困难对学生进行点拨,但不可点明或点透,否则就失去了自主探索的价值。在学生自主探索完成后,教师要及时地组织学生在全班交流。交流过程中,教师要适时地引导学生暴露思维过程,并对学生在探索中所出现的“闪光点”进行鼓励,探索结论正确的要鼓励,错误的也应该尽量让学生阐述完自己的观点。
2. 优化呈现形式,促使学生探究有的放矢。为避免盲目探究,使探究性活动有明确的目标,要注重以问题串的形式呈现探究性活动的内容。比如可以设计如下几种类型的问题串呈现探究性活动的内容:① 利用课本上“操作”“探索”“做一做”等内容,设计实验型问题串;② 利用课本“例题、习题”“试一试”“练一练”等内容,设计反思型或探索型问题串;③ 利用课本中“想一想”“议一议”“交流”“讨论”等内容,设计归纳猜想型问题串。 同时,在形成问题串之后,必须给学生探究的机会和时间,使探究性教学体现学生主体性,让学生在课堂训练中探索问题的结论,并在交流中启迪灵感,反思升华,归纳问题。
值得注意的是,无论在那种课堂探究形式中,教师都要适度地帮助、引导学生开展自主探究,使探究过程充分体现教师的主导性。首先是要把握好指导时机,既不能介入过早,以免阻碍学生本可以自主发现的机会,也不要介入过晚,以免让学生过久地处于无助无奈的状态之中,甚至使学生感到手足无措。其次,要提高点拨技巧。当看到学生的探究思路偏向时,教师不要急于下结论,而应问一问:“你是怎么想的?”“为什么这样想?”“有其他同学补充吗?”当学生感觉迷惘时,教师不能具体告诉学生什么方法,而是帮助学生自我辨析、选择正确方法,尽量诱导学生从不同角度去完善自己的思维过程,从而不断提高探究能力。
(陈卫平 江苏省昆山市第二中学 215300)