新的数学课程标准指出:教师应激发学生学习的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,获得广泛的数学活动经验。学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。因此在数学活动中,必须改变“教师讲,学生听” 、“教师问,学生答”的不良现象,要依据学生年龄特点和认识特点,设计探索性和开放性的问题,给学生提供自主探索的机会,使学生创新精神的培养得到落实。
一、 在课堂引入上开拓新思路,引导学生参与概念的建立过程
传统的数学中,基本概念、基本知识常常是要求学生死记硬背,然后进行强化训练。我们应在课堂引入上开拓新的思路,通过经验事实,或者是典型事例,或者是直观演示,引导学生进行充分的探究活动,主动地进行观察分析、对比、发现、归纳,以明确概念的不同属性,在此基础上,抽象出概念的本质属性,概括形成概念。还需积极引导学生关注概念的实际背景与形成过程,使学生理解概念的来龙去脉,加深对概念的理解。例如在学习有理数一章内容时,可向学生先介绍本章知识结构,使学生心中有数,然后指导学生搜集有关引入有理数的例子,例如温度的表示、实际生活中的盈亏问题等,明确引入有理数的背景,使学生真正地参与到概念的建立过程中。
二、 授新课中创设一定的情景,引导学生积极参与定理、公式的发现与证明过程
在课堂的新授过程中,要注重创设一定的情景,给予学生充足的时间和空间,让学生独立探究定理证明的思路,体会数学证明的思想和方法,培养学生数学思维的独创性。应鼓励学生以探索者的姿态出现,去猜想,去探索定理的发现过程。这一环节要充分发挥学生的主动性,引导学生通过实验、观察,运用类比、联想、归纳、综合等方法去探索,去研究。例如在讲解“多边形的内角和”时,可以用几何画板分别过四边形、五边形、六边形、七边形的顶点A作对角线,引导学生探究:A点与那几个点不能构成三角形?过点A作对角线可把多边形分成多少个三角形?分成的三角形的个数与多边形的边数有什么关系?n边形从某一个顶点作对角线可构成几个三角形?内角和怎样求?如何证明?让学生在探究讨论中得出求多边形内角和的公式。这样学生在采取观察、思考、讨论、探究等积极的思维方式获取知识的同时,也提高了自主学习和不断创新的能力。
三、 课堂练习中,挖掘教材中一题多解的例子,引导学生积极参与不同角度、不同思路的探索过程
在课堂练习中通过一题多解,让学生寻求不同解法的共同本质,最终上升到多解归一、多题归一的高度。在日常练习中会碰到许多可以一题多解的题目,教师应抓住这系列的例题,引导学生从不同角度对同一问题进行探索和发现,尤其是在几何题的练习中可以通过添加不同的辅助线,得到多种不同的解法。这一过程既让学生学会了分析问题的方法,又扩展了学生的思维空间。还可以继续引导学生对多种证法进行分析探索,找到思路的共同点,找到最具有普遍性的方法。
四、 习题课中,鼓励学生积极参与开放性题目的设计和研究
在许多习题课或活动课中,由学生自行设计、提出问题,运用所学知识解决问题、探索某些结果的可能或存在等问题。通过这种开放性课题的研究,学生既提高了数学语言的运用能力和逻辑思维能力,又加深了对知识的理解,获得了新的知识,发展了创造性思维和创新能力,而且也使学生能够和教师一起参与探索活动中,真正成为学习的主人。教师可根据情况就方向性问题给以引导,一般不对具体题目进行提示,把教师的“导”转化为学生的“思” ,立足让学生去探索、发现、创新。在此过程中教师应该指导学生保持良好的心态,始终用高强度、高质量的思维进行探究活动,还应指导学生运用联想、归纳、转化、数形结合、换元、配方等常用的数学思想方法,动手做、动眼看、动笔写,逐步提高探究能力。例如在讲三角形全等时,可引导学生把原题改为探寻条件的开放题:添加一个什么条件时,使两个三角形全等。学生在轻松的环境下,畅所欲言,各抒已见,锻炼学生的探究的能力,使学生勇于发表独立的见解,热烈讨论或判断他人的解法,或探究更好的想法,或将几个想法组合为一个更好的想法,从而在学生的互动中不断探究,不断创新。
五、 从实际生活中提出问题,创设能探究的问题情境
没有对常规的挑战,就没有创新,而对常规挑战的第一步,就是提问,因此,我们可以将学习内容设计成具有能探究的问题,来引发学生更多的提问,启发学生的思考,逐步使学生学会将实际问题转化为数学问题,学会用数学知识和方法解决周围的实际问题,初步掌握建立数学模型,解决问题的思路和方法。例如在学完函数时,可以引进一些与经济有关的热点,例如:存款中利息税问题;彩票的中奖率;购物中的最优惠问题;运输方案的调配;足球门票的买法等等,引导学生正确的探究分析此类问题。
六、 培养学生的创新兴趣是发展创新能力的关键
兴趣是最好的老师,浓厚的学习兴趣可以使人的感官、大脑处于最活跃的状态,能够最佳地接收信息。浓厚的学习兴趣,能有效地诱发学习动机,但使学生自觉地集中注意力,全神贯注地投入学习活动。兴趣是学习的动力,也是创新的重要因素。教师合理满足学生好胜的心理,培养创新的兴趣,就要在课堂教学中,创造各种机会使学生感受成功的乐趣,如让他们走上讲台,讲解解题思路,演示他们的探究过程,讲解他们的设计方案等等,让学生成为主体,得到展示机会,教师及时给予恰当的评价,使学生时时感受到数学带给他们的成功和快乐。
学生一般喜欢听趣人趣事,教学中结合学习内容,讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事、数学家的成长的事迹、数学家在科技进步中的贡献及数学中某些结论的来历、数学知识与日常生活的紧密联系如此等等,使学生既可以了解数学的历史,丰富知识,又可以增加学生对数学的兴趣,学习其中的创新精神。