摘要：根据有关沉井工程的技术规范载明的计算方法，结合施工的特点和经验，通过实例分析沉井工程刃角下垫层及灌砂工程量常规计算方法，以供同行参考。 关键词：沉井、刃角、垫层、灌砂
Abstract: according to the engineering specification stated open caisson, the computation method of combining the construction characteristics and experience, by the example analysis of open caisson engineering blade Angle of pad and sand filling quantity of conventional calculation method and provide the reference for colleague.
Keywords: open caisson, blade Angle, cushion, sand filling
中图分类号：U443.13+1 文献标识码：A 文章编号：
一、前言
沉井施工法是修筑地下工程和深埋基础工程的重要施工方法，对于从事市政专业的造价人员来说，沉井工程有两项工程量的计算常让人觉得无从下手，一是刃角下垫层的工程量计算，二是沉井下沉过程中灌砂的工程量计算。这两项作为沉井工程施工过程中的措施项目，在施工设计图中一般没有详细的设计，往往被造价人员忽略，形成漏项。下面就结合本地区的地质条件进行分析，探讨这两项工程量的计算方法，供有兴趣的同行参考。
二、刃角下垫层的工程量计算
1、垫层的作用及受力分析
沉井制作时，为解决地基承载力的不足，现普遍采用垫层法。垫层主要承受面层传来的荷载，并将此荷载均匀地传给结构层或基层。就本地的地质条件而言，往往采用在刃角下设素砼垫层和砂垫层，逐层扩大。沉井的重力经素砼垫层作用到砂垫层，再经砂垫层扩散后作用到天然地基上（见图一）。
素砼垫层直接承受沉井重力（N）的作用，不能因偏小过薄受冲切和局部受压而被破坏，亦不能偏大过厚，给下沉施工造成困难。经砼垫层扩大作用后的压力小于砂垫层的容许承载力(R)，在经砂垫层扩散后的压力要小于天然地基的容许承载力([σ])。
即：N*b≤R≤[σ] 式（1）
式中：N――沉井重力(KN/m)
2、垫层工程量的计算
⑴、砼垫层最小宽度bmin计算 根据式（1）：R≥N*b
则：b≥N/R 式（2）
砂垫层密实程度很容易达到“接近中密”，为保险起见，砂的密实度取近似中密，R取作140 Kpa。井壁自重单位体积取25KN/m3，将已知数据代入上式（2），整理可得砼垫层宽度b。
⑵、砂垫层厚度H计算 砂垫层的厚度应满足以下关系式： N/（b+2Htgα）+γ砂H≤[σ]式（3） 式中：α――砂垫层的压力扩散角，取26°34′；则2tgα=1.0 γ砂――砂垫层的干容重，取18KN/m3。
b――由式（2）求得，
可将式（3）简化为：N/（b+2Htgα）≤[σ]
则： H≥N/[σ]-b 式（4）
将已知数据代入上式（4），整理可得砂垫层厚度H。由于忽略了砂的自重，所以取稍微大于计算所得的数值代入式（3）中，验算出准确的值，为最终的砂垫层厚度。
⑶、砂垫层宽度B计算 可用下式计算砂垫层的宽度： B= b+2Htgα=b+2H式（5）
⑷、砼垫层厚度h计算 可用下式计算砼垫层的厚度：
h≥N（b-b0）/(2N+1.2b*ft)式（6）
式中：b0――刃角底宽 ft――砼抗拉强度设计值，当砼的等级选用C20，其轴心抗拉强度设计值ft=110KN/m2。
b――由式（2）求得
将已知数据代入上式（6），整理可得砼垫层厚度h。
沉井下沉过程中灌砂石的工程量计算
灌砂作为沉井施工工程中的一项技术措施，因地质差异引起灌砂工程量变化情形较多，这里仅结合一般需要灌砂的几种情况就灌砂量的计算进行讨论。
1、一般情况下，为减少下沉的摩擦力和以后的清淤工作，在沉井的外壁随下沉随填砂。可用下式计算回填砂的工程量：
V=2*3.14*R*(H-h)*b（沉井为圆形）
V=(A+B)*2*(H-h)*b（方形沉井）式（7）
式中：b――刃角凸出宽度
R――沉井外围半径
H――沉井埋深
h――第一次制作沉井时土体开挖深度
A、B――井壁外边长
2、在刃角垫层采用枕木时，沉井下沉过程中，按平面布置分段的次序逐段对称地抽出枕木后，要及时的回填砂，这时砂的体积为枕木体积。
3、当土层为砂卵石或硬土层时，在下沉过程中，如果土垅挖至刃角，沉井仍不下沉或下沉不平稳，则按平面布置分段的次序逐段对称的将刃角下挖空，并挖出刃角外壁10cm，用小卵石填塞夯实（见图二），可用下式计算回填砂石的工程量：
当砂卵石或硬土层厚度1.2m时，每增加1.2m，增加一倍工程量。
4、其他特殊情况:如遇软弱土层，土的耐压强度小，沉井下沉的速度超过挖土速度时，或长期抽水或因砂的流动，使井壁与土间摩擦力减少时，或沉井外部土体液化等。这些情况往往导致施工过程中井体整体下沉过快，这时就要在沉井外壁填碎石等粗糙的材料，减缓下沉速度。当井体倾斜时，在刃角较底的一侧回填砂石或石块。由于以上这些情况是不可预测的，往往在投标时不考虑，实际发生时，按实计算。
四、算例
某污水顶管工程，工作井采用沉井法施工。该沉井结构尺寸9.3*6.6*7.2，池壁厚0.9m，刃角底宽0.3cm，刃角高2.0m。沉井埋深12m。由于沉井较小，采用一次制作、一次下沉。基坑开挖深2.5m。计算结果如下：
沉井总重：（9.3+6.3）*2*7.2*0.9*25=5054.4KN。
沿周长单位长度重量N=5054.4/31.2=162KN/m。
注：由于未考虑沉井配重，所以沉井自重可按外围周长不扣除壁厚计算。
⑴、砼垫层最小宽度bmin计算 根据式（2）：b≥N/R≥162/140≥1.16，取bmin=1.2m
⑵、砂垫层厚度H计算 根据式(4)： H≥N/[σ]-b， H≥162/120-1.2≥ 0.15，取H=0.2.
把H=0.2代入式（3）验算.
162/（1.2+0.2）+18*0.2=119.31。
当取H=0.3
则：162/（1.2+0.3）+18*0.3=113.4 所以取H=0.3m。
⑶、砂垫层宽度B计算 根据式(5)： B= =b+2H=1.2+2*0.3=1.8m
⑷、砼垫层厚度h计算 根据式(6)：h≥N（b-b0）/(2N+1.2b*ft) ≥162*（1.2-0.3）/（2*162+1.2*1.2*110）≥0.3m。
取h=0.3m
(5)、沉井下沉过程中灌砂石的工程量计算
依据本工程特点，只计取在沉井的外壁随下沉随填砂。
根据式(7)：V=(A+B)*2*(H-h)*b（方形沉井）
=（9.3+6.3）*2*（12-2.5）*0.15=44.46
五、结束语
以上的公式为了计算方便和通用，做了部分简化，我们通过一些工程检验，与实际施工方案有少许差异，对于造价的影响可以忽略，预算人员可根据当地的地质情况，灵活运用，避免漏项。
参考文献：
（1）中国建筑工业出版社《建筑施工手册》第四版，2003-9-1
（2）中国建筑工业出版社《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010，2011-5-1；
（3）华国强《沉井制作时刃角垫层的计算》《上海市政工程》1999年第3期。