研究性学习是指学生在老师的指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。
数学研究性学习是学生学好数学的一个有效方式，是以学生动手、动脑、主动探索、实践和相互交流为主要学习方式的研究活动。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索、争论和相互学习的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。
一 研究性学习教学的方法
我认为研究性学习教学可分为两个层次，在具体教学实践中，可分以下三步进行：
1．从教材切入让学生体验探索数学规律的思维过程
在高中数学教材中有大量的材料可切入研究性学习的探索。在课堂教学中，教师应把握住“遵循课标、教材，但又不拘泥于课标、教材”的原则，结合生产、生活实际适当地加深、加宽，选出探究的切入点，对学生的创新意识和能力进行初步培养。如：在讲复数的概念的引入时，告诉学生数的发展是由生产与生活的需要和解方程的需要推动的，是科学实际和生产、生活相结合的产物。
2．指导学生研究性讨论教材中的研究性课题
教材中的研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实践。教材中主要有以下一些课题：《数列在分期付款中的应用》《向量在物理中的应用》《线性规划的实际应用》《多面体欧拉定理的发现》《杨辉三角》等。
3．引导学生自找课题，进行综合研究性探索
在进行研究性学习实践中，教师要引导学生有效地选好课题。对于自选课题，教师可从不同方面启发学生去有效地进行。引导他们从生活及生产实践中的问题、社区中及校园内引发的问题、社会热点的问题、科学前沿的问题、即兴所思的问题等中去选取课题。可以研究一个问题、设计一份产品、改进一种工艺、改革一项方案，也可以策划一次活动、进行一项调查、讨论一项成果。教师必须投入大量的精力指导学生去完成。在此阶段教师应向学生提供本学科知识的有关背景材料，介绍各种信息，启发学生的思路，激发学生发散思维；帮助学生将感兴趣的内容概括成问题；指导学生对资料、数据、信息进行筛选；指导学生设计研究方案；对学生进行科研方法的指导和训练；组织并主持学生课题的开题评审；组织编写课题研究成果。这些都不是一两位教师能办得到的，需要学校领导积极组织和参与，班主任大力支持，全教研组教师通力合作且有计划有组织地进行。
在数学课堂教学中教师要更新教育观念、主动转换角色、自觉适应新课改需要。教学中着重引导学生主动参与，应给学生实实在在的探究空间，让学生去自主探究，从而有效地促进他们创新思维的发展和实践能力的提升。
二 教学中教师应努力的几方面
1．创设情境，激发欲望
问题情境是指学生觉察到的一种有目的、但又不知如何达到这一目的的心理困境，是体现在学生原有的数学知识基础上但又不能直接解决的新问题。而“欲望”会让人产生一种冲动，是动力的源泉。
《高中数学课程标准》中强调：学生在数学学习过程中，要为其提供丰富多彩的生活背景，让学生充分感受、真正体现书本数学向生活数学的转变。在教学中，教师应努力创设贴近学生生活、适合学生自主探索的问题情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生积极主动地投入到学习活动中去。创设学生自主探索问题的情境，要把握好“激励情感――设计问题――组织问题”三个环节，创设的问题要具有启发性、层次性、开放性，难易适度。
2．信任学生，引导探索
学生才是学习的真正主人。在高中阶段，学生有着强烈的求知欲、自信心，他们总想成为研究者、发明者、探索者。在学生参与数学学习活动时，尽量地让他们进行自主探索，就能满足他们的心理需求。因此，教师应充分相信学生，应留给学生充分进行独立思考与自主探索的时间和空间，鼓励学生通过自己的研究去发现问题和解决问题。
在教学中教师应做到：凡是学生能看懂的内容就放手让他们自学；凡是学生动手操作能得出的某一规律，就放手让学生去完成；凡是学习能独立解决的问题，就放手让学生去解决，这样就能让学生在独立思考中学会思考，在自主探索中学会求知，从而调动学生主动学习的积极性。
3．鼓励质疑，提供钥匙
从某种意义上讲，人们发现有关数学知识的过程是一个借自己的直觉，先提出某种有目的的猜想，再进行验证，从而揭示某一类数学问题的有关规律的过程。因此，在教学中，教师要鼓励学生对这类数学问题进行大胆的、有目的的猜想，促进学生主动学习。
4．注重评价，促进探究
《高中数学课程标准》明确指出：“激励学生学习”是评价的重要目的之一。因此，教师要充分发挥课堂教学中的即时评价，激发学生学习的积极性，建立学习的信心，促进学生进一步地去探究、发现。
不过，教师在考虑评价的激励作用时，也要注意“激励”要有度，评价要有助于学生认识数学有趣、有用和亲切的一面，使他们在数学学习的过程中逐步对数学产生积极的情感与态度。
总之，研究性学习为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。
数学教学不仅要让学生学会继续深造所必需的数学基本知识、基本方法、基本技能，更重要的是让学生学会用数学的眼光看待世界，用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决现实生活中的问题。
〔责任编辑：李锦雯〕