篇一：2016年山西中考数学试题word版
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.?1的相反数是（ ） 6
?
B. -6 C. 6 D. 1A. 6 16
2. 不等式组??x?5＞0，的解集是（ ）
?2x＜6
A. x＞-5B. x＜3 C. -5＜x＜3 D. x＜5
3. 以下问题不适合全面调查的是（ ）
A. 调查某班学生每周课前预习的时间
B. 调查某中学在职教师的身体健康状况
C. 调查全国中小学生课外阅读情况
D. 调查某校篮球队员的身高
4. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是 （ ）
5. 我国计划在2020年左右发射火星探测卫星.据科学研究，火星距离
地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为
（ ）
A. 5.5×106千米
B. 5.5×107千米
C. 55×106千米
D. 0.55×108千米
6. 下列运算正确的是（ ）
9?3?A. ????? 4?2?
C. 5-3÷5-5=2 B. （3a2）3=9a6D. 1 25 -??32
7. 甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为（ ）
50008000? x-600x
50008000?C.x?600xA.50008000? xx?60050008000?D. x
x?600B.
8. 将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ）
A. y=（x+1）2-13 B. y=（x-5）2-3
C. y=（x-5）2-13 D. y=（x+1）2-3
9. 如图，在□ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则 ⌒ 的长为（ ）
? 3
?B. 2A.
C. ∏
D. 2∏ FE
10. 宽与长的比是?1（约0.618）的矩形叫做黄金矩形.黄金矩2
形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H. 则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）
A. 矩形ABFE
B. 矩形EFCD
C. 矩形EFGH
D. 矩形DCGH
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 如图是利用网格画出的太原市地铁 1,2,3号线路部分规
划示意图.若建立适当的平面直角坐标系，表 示双塔
西街点的坐标为（0,-1），表示桃园路的点的坐标为
（-1,0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）
的坐标是12. 已知点（m-1，y1),（m-3，y2)是反比例函数y=m（mx
＜0）图象上的两点，则y1 y2(填“＞”或“=”或“＜”).
13. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有 阴影，依此规律，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式 表示）
.
14. 如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相 等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动.让转盘自由转 动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数（当指针指向分割线时，视其指向分割 线左边的区域），则两次指针指向的数都是奇数的概率为.
15. 如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接
AD,BE⊥AB，AE是∠DAB的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于
点G，交AD于点H，则HG的长为 .
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过
程或演算步骤）
16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
?1?（1
）计算：(?3)2???(?2)0. ?5?
?1
2x2?2xx?（2）先化简，再求值：，其中x=-2. x2?1x?1
17. （本题7分）解方程：2(x?3)?x?9.
18. （本题8分）每年5月的第二周为“职业教育活动周”，今年我省开
展 了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期
间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职
教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后
该校教务处随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业
技 能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）.
请解答以下问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）若该校共有1800名学生，请估计
该校对“工业设计”最感兴趣的有多少
人？
（3）要从这些被调查的学生中，随机抽
取一人进行访谈，那么正好抽到对“机
电维修”最感兴趣的学生的概率
是.
19.（本题7分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：
22
阿基米德折弦定理
的一条折弦），BC>AB
，M是?ABC的中点，则从
（2）填空：如图3，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，D为AC上一点，∠ABD=45°， AE⊥BD于点E，则△ABC的周长是 .
20.（本题7分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购
买量在2000kg~5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方
案（客户只能选择其中一种方案）：
方案A：每千克5.8元，由基地免费送货.
方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元.
（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与
购买量x（kg）之 间的函数表达式；
（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；
（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种 苹果，请直接写出他应选择哪种方案. 21. （本题10分）太阳能光伏发电因其清洁、
安全、便利、高效等特点，已成为世界
各国普遍关注和重点发展的新兴产业。如
图是太阳能电池板支撑架的截面图，
其中
的粗线表示支撑角钢，
太阳能电池板与支
撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为
30°，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座
地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E.两个底座地基高度相 同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm， 求支撑角钢CD和EF的长度格式多少cm（结果保留根号）。
22. （本题10分）综合与实践
问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展教学活动。如图1，
件一张菱形纸片ABCD（∠BAD>920°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD. 操作发现 （1）将图1中△ACD以A为旋转中兴，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图2所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是
；
（2）创新小组将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2 ∠BAC，得到如图3所示的△AC′D，连接DB，C′C，得到四边形BCC′D，发现它是 矩形.请证明这个结论；
（3）缜密小组在创兴小组发现的结论上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出 一个问题：将△AC′D沿着射线DB方向平移acm，得到△A′C"D′，连接BD′，CC"， 使四边形BC′C"D′恰好为正方形，求a的值。请你解答此问题；
（4）请你参照以上操作，将图1中的△ACD在同一平面内进行一次平移，得到△A′C′D， 在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你 发 现的结论，不必证明.
23. （本题13分）综合与探究
2如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax+bx-8与x轴交于A，B两点，与y轴交
于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点 E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（-2,0
），（6，-8）.
（1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；
（2）试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE，若
存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设坐标为（0，m），
直线PB与直线l交于点Q.试探究：当m为何值时，△OPQ
是等腰三角形.
篇二：山西省2016年中考数学试题及答案解析
2016年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（2016·山西）?
A．1的相反数是（） 611 B．-6C．6 D．? 66
?x?5?02．（2016·山西）不等式组?的解集是（ ） 2x?6?
A．x>5B．x<3 C．-5<x<3 D．x<5
3．（2016·山西）以下问题不适合全面调查的是（）
A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队员的身高
4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
5．（2016·山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（）
A．5.5?106 B．5.5?107C．55?106D．0.55?108
6．（2016·山西）下列运算正确的是 （）
91?3?3（3a2）?9a6C．5-3?5-5?A．????? B． D．-?-2 2425??2
7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（）
5000800050008000A． B．??x?600xxx?600
C．5000800050008000 D． ??x?600xxx?600
8．（2016·山西）将抛物线y?x2?4x?4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）
A．y?(x?1)2?13 B．y?(x?5)2?3C．y?(x?5)2?13D．y??x?1?2?3
9．（2016·山西）如图，在?ABCD中，AB为?O的直径，?O与
?DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，?C?60?，则FE
的长为（）
A．?
3 B．?
2 C．? D．2?
5-1（约为0．618）的矩形叫210．（2016·山西）宽与长的比是
做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作GH?AD，交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（）
A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGHD．矩形DCGH
二、填空题（本大题共5个小题，
每小题3分，共15分）
11．（2016·山西）如图是利用网格画出的太原市地铁
1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直
角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃
园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正
好在网格点上）的坐标是．
12．（2016·山西）已知点（m-1，y1），（m-3，y2）是反比例函数y?m(m?0)图象上的两点，则y1y2x
（填“>”或“=”或“<”）
13．（2016·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．
14．（2016·山西）如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为
15．（2016·山西）如图，已知点C为线段AB的中点，CDAB=4，
连接AD，BE⊥AB，AE是?DAB的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC
于点G，交AD于点H，则HG的长为
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明
过程或演算步骤）
16．（2016·山西）（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
?1?（1）计算：(?3)2?????2???2?0 ?5?
2x2?2xx? （2）先化简，在求值：2，其中x=-2． x?1x?1?1
2x?32）?x2?9 17．（2016·山西）（本题7分）解方程：（
18．（2016·山西）（本题8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今
年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某
职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相
关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你
最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）．
（1）补全条形统计图和
扇形统计图；
（2）若该校共有1800名学生，
请估计该校对“工业设计”最感
兴趣的学生有多少人?
（3）要从这些被调查的 学生中
随机抽取一人进 行访谈，那么正
好抽到对“机电维修”最 感兴趣
的学生的概率是
19．（2016·山西）（本题7分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：
阿基米德折弦定理
阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古希
腊）是有史以来最伟大的数学家之一．他与牛顿、高斯并称为
三大数学王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的译文中保存了阿基
米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本
出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德
的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是?O的两条弦（即折线ABC是圆
ABC的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是的一条折弦），BC>AB，M是?
折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．
下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．
证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．
ABC的中点， ∵M是?
∴MA=MC
．．．
任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）填空：如图（3），已知等边△ABC内接于?O，AB=2，D为?O上 一点, ?ABD?45?，AE⊥BD与点E，则△BDC的长是．
20．（2016·山西）（本题7分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需
要送货且购买量在2000kg~5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种
销售方案（客户只能选择其中一种方案）：
方案A：每千克5．8元，由基地免费送货．
方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．
（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x
（kg）之间的函数表达式；
（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款
少；
（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一
种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．
21．（2016·山西）（本题10分）太阳能光伏发电因其清洁、安
全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的
新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表
示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为
300cm，AB的倾斜角为30?，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF
与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，FE
?AB
于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）
22．（2016·山西）（本题12分）综合与实践
问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（?BAD?90?）沿对角线AC剪开，得到?ABC和?ACD．
操作发现
（1）将图1中的?ACD以A为旋转中心，
逆时针方向旋转角?，使 ???BAC，
得到如图2所示的?AC?D，分别延长BC
和DC?交于点E，则四边形ACEC?的
状是2分）
（2）创新小组将图1中的?ACD以A为
旋转中心，按逆时针方向旋转角
?，使??2?BAC，得到如图3所
示的?AC?D，连接DB，C?C，得到四边形BCC?D，发现它是矩形．请
你证明这个论；
实践探究
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，
AC=10cm，然后提出一个问题：将?AC?D沿着射线DB方向平移acm，
得到?A?C??D?，连接BD?，CC??，使四边形BCC??D?恰好为正方形，
求a的值．请你解答此问题；
（4）请你参照以上操作，将图1中的?ACD在同一平面内进行一次平移，
得到?A?C?D?，在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，
说明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必证明．
23.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y?ax2?bx?8与x
轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛
物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知
点A，D的坐标分别为（－2，0），（6，－8）．
（1） 求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；
（2） 试探究抛物线上是否存在点F，使?FOE≌?FCE，若存在，
请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3） 若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），
直线PB与直线l交于点Q．试探究：当m为何值时，?OPQ
是等腰三角形．
篇三：2016年山西省中考数学试卷
2016年山西省中考数学试卷（解析版）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（2016·山西）?
A．1的相反数是（A） 611B．-6C．6 D．
? 6考点解析解答∴?
2．（16A．x>5 考点分析解答由①得x由②得x
3．（AC考点分析择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
解答：A．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查
B．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；
C．调查全国中小学生课外阅读情况，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；
D．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查；
4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（A）
考点
分析解答故选A．
5．（为5500A．5.5?考点分析解答
6．（?3A．???2考点分析9?3?解答：A．????，故A错误 4?2?
3（3a2）?27a6，故B错误 B．2
C．5-3?5-5?111???55?52?25，故C错误． 353555
D．-50?2?2??32，故选D．
7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（B）
A．
C．5000800050008000B． ??x?600xxx?6005000800050008000D． ??x?600xxx?600
5000，
x
考点：分式方程的应用 分析：设甲每小时搬运xkg货物，则甲搬运5000kg所用的时间是：解答故选B．
8．（2016为（D）
A．y?(考点分析解答故选D．
9．（DC长
为（C）
A．?
3B．2C．?D．2?
考点：切线的性质，求弧长
分析：如图连接OF，OE
由切线可知?4?90?，故由平行可知?3?90?
由OF=OA，且?C?60?，所以?1??C?60?所以△OFA为等
边三角形∴?2?60?，
?所对的圆心角然后根据弧长公式即可求出 从而可以得出
FE
解答：?EOF?180?-?2-?3?180?-60?-90??30?
r=12÷2=6
?=∴FEn?r30???6??? 180180
故选C
-1（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美2
学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作GH?AD，10．（2016·山西）宽与长的比是交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（D）
A．矩形
考点分析解答：CG?GH∴矩形∴
选D．
11．（2，3
考点：坐标的确定
分析：根据双塔西街点的坐标为（0，-1），可知大南
门为坐标原点，从而求出太原火车站的点（正
好在网格点上）的坐标
解答：太原火车站的点（正好在网格点
（3，0）
12．（2016·山西）已知点（m-1，y1），（m-3，y2）是反比例函数y?
“>”或“=”或“<”）
m(m?0)图象上的两点，则y1y2（填x
考点：反比函数的增减性
分析：由反比函数m<0，则图象在第二四象限分别都是y随着x的增大而增大
∵m<0，∴m-1<0，m-3<0，且m-1>m-3，从而比较y的大小
解答：在反比函数y?m中，m<0，m-1<0，m-3<0，在第四象限y随着x的增大而增大 x
且m-1>m-3，所以y1>y2
13．（2016·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有（4n+1）个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．
考点
分析解答：（14．（考点分析
解答4为 9
15．（2016·山西）如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是?DAB的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，
5则HG的长为3-2?2
?1）
考点分析：由勾股定理
求出DA，