【摘 要】利用数学思想方法分析、研究生物学问题是课标实验版高考大纲“理解能力”中的新要求。笔者在日常的课堂教学实践中，有意识地引入数学语言和数学思想，对学生在用“用数学”的意识上进行渗透。本文总结了笔者在这方面的一些尝试性做法。
【关键词】数学；思维意识；高中；生物教学；新课标
数学是自然科学中的一大支柱，其思想渗透到所有自然学科中。在高中学习阶段，数学作为一门工具学科，在物理和化学上具有广泛的应用。而《2011年高考课程标准实验板考试大纲（生物）》明确提出：生物学科的命题要体现生物课程属于“科学课程”的性质，着重考查考生的理解能力、实验与探究能力、获取信息的能力以及综合运用能力。其中，特别在“理解能力”中增加了“能用数学方式准确描述生物学方面的内容”这一新要求。为适应这种变化，笔者在近3年的教学实践中，尝试着将“用数学”的意识通过课堂渗透给学生，主要的做法有以下几点，愿与广大同行交流，共同探讨。
一、利用数学符号，对学生进行渗透
在学习生物学概念时，让学生应用数学符号（+、-、=、＜、＞）把相关的生物学概念联系起来，这样既能帮助学生更好地理解其内涵，又能直观地显示各概念之间的区别与联系，简化了语言叙述，加强了学生的记忆。例如，在区分血液与血浆，血浆与血清时，我们可以用等式直观地显示其联系与区别：血液=血浆+血细胞，血清=血浆-纤维蛋白原。还有很多的生物学概念也可以用等式的形式表示出来，如生态系统=生物群落+无机环境，1个四分体=1对同源染色体=2条染色体=4条染色单体=4个DNA分子=8条脱氧核苷酸链，自养生物=生产者=绿色植物+光能细菌+化能细菌。对于有些生物学概念我们还可以用一些不等式粗略地表示各概念的范围大小，例如，细胞核＞染色体＞DNA＞基因＞脱氧核苷酸，细胞的全能性大小：植物＞动物，受精卵＞生殖细胞＞体细胞。通过上式我们可以看出，这些数学符号的妙用使得这些生物学概念之间的关系，直观化、简单化、明了化，便于学生理解与记忆，增强了学习的趣味性。
二、利用数学的概念、观点分析阐释生物学概念，对学生进行渗透
1.集合的观点
“集合”是高中数学的一个基本概念，与之相关的概念还有“元素”、“子集”、“包含关系”等。在人教版《普通高中课程标准实验教科书生物必修3 稳态与环境》第71页对“群落”这一概念的描述为：“同一时间内聚集在一定区域的各种生物种群的集合，叫做群落”。这便是从“集合”观点描述生物学概念的一典型实例。
在接触了这些概念以后，笔者从“集合”的角度，引导学生对其进行如下理解：
⑴种群是由生活在同一区域同种生物的全部个体构成的“集合”，组成它的“元素”是该区域该生物的全部个体。
⑵群落是由生活在同一区域的全部种群构成的“集合”，组成它的“元素”是该区域的全部种群。
⑶由以上观点，可以把种群看做是群落的“子集”，它们之间是“包含关系”
⑷生态系统是由生物群落与它的无机环境构成的“集合”，组成它的“元素”是生物群落与无机环境。
⑸由以上观点，可以把群落看做是生态系统的“子集”，它们之间是“包含关系。”
总之，从“集合”的观点分析理解生物学概念可贯穿整个高中三年的生物学教学，不仅可以让学生对概念的内涵及其相互之间的关系理解更加深刻，也很好地树立起了学生“用数学思维理解生物学”的意识。
2.函数的观点
“函数”是高中数学的一个重要概念，是高中数学的一条主线，学生对其的理解较为深刻。若能在高中生物教学中，将“函数”的观点引入，做到两者的有机结合，便能对学生在高中生物中的“数学思维意识”的培养起到潜移默化的作用。教材第85页描绘了温度和pH对酶活性影响的曲线。在讲解分析这两个坐标曲线的时候，笔者从函数的观点，引导学生对其含义做以下理解：
⑴温度和pH是“自变量”，酶活性是“因变量”。
⑵酶活性可以看做是温度和pH的“函数”。酶活性的大小随着温度和pH的变化而变化。
⑶坐标曲线是酶活性随温度和pH变化的“函数图像”。
通过这样的理解，在学生首次接触坐标曲线时便进行了渗透，引导他们以后有意识地从函数的观点认识生物学中的变化规律。
三、利用数学思想解题，对学生进行渗透
在高中生物中，有些习题若单纯从生物学过程角度分析，不容易找到解题的突破口，若从数学思维的角度，便很容易理解。
“数形结合”的思想是数学的重要思想之一，在生物学教学中也能充分贯彻这一思想，比如在教学“细胞的生长”时，存在一个难点问题，即细胞为何不能无限增大呢？细胞的体积小有何意义？面对这个问题很多同学难以回答。这时教师可设计以下问题：“一个篮球和一个乒乓球相比，它们的表面积与体积之比有何差异？细胞体积越大，需要从外界吸收的营养物质就越多，当细胞体积变大时表面积与体积之比会发生什么变化？这与细胞不能无限长大有什么关系？” 让学生根据问题提供的“数形”情境去构建数学模型，使抽象、深奥的问题变成熟悉、生动的具体问题，从而使学生通过测量、计算、思考自己就可以推导出原理，即：“随着细胞体积增大，表面积与体积之比却变小，细胞与外界交换物质的能力就变小，细胞就得不到足够的养料，所以细胞的体积只能长到一定的限度”。可见在教学中创设“数形”情境，引导学生“数形结合”、自主探究，有时能化难为易。
以上是“数形结合”在生物学解题中的应用，常用的数学思想还有导数思想、函数与方程思想、换元思想、分类讨论思想等等。这些数学思想都可在生物学解题中，根据具体情况适当应用，深化学生“用数学”的意识，提高“用数学”的能力。
【参考文献】
[1]《2011年高考课程标准实验板考试大纲（生物）》
[2]刘学全.生物复习方法摭谈 中学生物教学
[3]2006.4.45田玉香.走向高考.高考生物总复习.2006年4月.140
（作者单位：江苏省赣马高级中学）