篇一：2016年最新九年级数学中考模拟试题
2016年中考数学模拟试卷
（时间120分钟，满分120分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页，满分120分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共42分）
注意事项：
1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．
3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
一、选择题(本大题共14小题，共42.0分)
1、 (-2) -2等于( ) A. -4 B. 4 C.?11 D. 44
2、 “神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力．用科学记数法表示568000是( )
A. 568×103 B. 56.8×104C. 5.68×105 D. 0.568×10 6
3、如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为( )
A. 140° B. 60° C. 50° D. 40°
4、下列计算正确的是( )
A. a?a?a B. a?a?a C. ?3a3
5、化简：?3265510??2?6a6 D. a3?a?a7 ??2a?a?a的结果是（） ???2?a?2a?2?4?a
A．-4 B．4C．2a D．?2a
6、 一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（ ）
A．? B．2? C．3? D．4?
7、不等式组：
A. 2＜x≤3 B. -2
8、学校为了丰富的解集是( ) ＜x＜3 C. -2＜x≤3 D. -2≤x＜3 学生课余活动开展了一次“爱我临沂，唱我临沂”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，
9.70 D．9.65，9.60
9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=
的长
为（ ）
A．3B．3 C． 2D．4
10、一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x，y）落在直线y=-x+5上的概率为（ ）
A
1111B.C. D. 181294
11、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）
A 23B. 3 C. 3 D.6 2
12、 如图，一次函数y 1=x+1的图象与反比例函数y 2= 的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是( )
A. 点A和点B关于原点对称B. 当x＜1时，y 1＞y 2
C. S △AOC=S △BODD. 当x＞0时，y 1、y 2都随x的增大而增大
13、 如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中
E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为何？( ) A. B. 159C. 5 D. 44
14. 如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边CD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ）
第Ⅱ卷（非选择题 共78分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．
2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．
2315.分解因式：m?6m?9m=___________________
41?16.计算：x2?4x?2=__________________
17. 将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于 ．
18. 如图，在第一象限内,点P,M (a,2) 是双曲线
x 轴于点A,MB⊥ x 轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积 为 _______________ . 上的两点,PA⊥
111
19.我们把分子为1的分数叫做理想分数，如2，3，4?，任何一个理想分数都可以写成
111111111??????23634124520,? 根据对上述式两个不同理想分数的和， 如, ,
111??
子的观察，请你思考如果理想分数 nab （n是不小于2的正整数），那么 a?b? __________________（用含n的式子表示）
三、解答题：
20、（本小题满分7分）
21、（本小题满分7分）”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时﹣﹣1.5小时；C：1.5小时﹣﹣2小时；D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）该校共调查了 学生；（2）请将条形统计图补充完整；
（3）表示等级A的扇形圆心角α的度数是 ；
（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
22、（本小题满分7分）
2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8级地
震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶
赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物
废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地
面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分
别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据： ?1.41?
1.73）
23、（本小题满分9分） 如图，点B、C、D
都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD
交
篇二：2015年中考数学压轴题答案及解析(全国通用)
2015年中考数学压轴题答案及解析（全国通用）
1、某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
2
、如图，已知直线
轴为直线l
：与x轴交于点A，与y轴交于点C
，抛物线，该抛物线与x轴的另一个交点为B． 经过点A和点C，对称
（1）求此抛物线的解析式； （2）点P在直线l上，求出使△PAC的周长最小的点P的坐标；
（3）点M在此抛物线上，点N在y轴上，以A、B、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不能，请说明理由．
3、如图①，直线l
:与x,y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△COD，过点A，B，D的抛物线P叫做l的关联抛物线，而l叫做P的关联直线.
（1）若l
:,则P表示的函数解析式为 ，若P:
为 .
（2）求P的对称轴（用含m,n的代数式表示）；
（3）如图②，若l
:，P的对称轴与CD相交于点E，点F在l上，点Q在P的对称轴上.当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；
（4）如图③，若l
:
写出l，P表示的函数解析式
.
，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM.若OM=，直接，则l表示的函数解析式
（图①） （图②）（图③）
4、如图，抛物线y=ax+bx+c经过A（﹣3.0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由． 2
5、 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．
（1）求一次函数、反比例函数的解析式； （x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），
（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
6、已知过原点O的两直线与圆心为M（0，4），半径为2的圆相切，切点分别为P、Q，PQ交y轴于点K，抛物线经过P、Q两点，顶点为N（0，6），且与x轴交于A、B两点．
（1）求点P的坐标；（2）求抛物线解析式；
（3）在直线y=nx+m中，当n=0，m≠0时，y=m是平行于x轴的直线，设直线y=m与抛物线相交于点C、D，当该直线与⊙M相切时，求点A、B、C、D围成的多边形的面积（结果保留根号）．
7、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点M，点N为DE的中点．
（1）若AB=4，求△DNF的周长及sin∠DAF的值；
（2）求证：2AD?NF=DE?DM．
8
、如图，抛物线
于点E，与x轴相交于点F．
（1）求线段DE的长；
（2）设过E的直线与抛物线相交于M（x1，y1），N（x2，y2），试判断当|x1﹣x2|的值最小时，直线MN与x轴的位置关系，并说明理由；
（3）设P为x轴上的一点，∠DAO+∠DPO=∠α，当tan∠α=4时，求点P的坐标．
与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交
9、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于G．
（1）若M为边AD中点，求证：△EFG是等腰三角形；
（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；
（3）请用含a的代数式表示△EFG的面积S，并指出S的最小整数值．
篇三：圆中考题(含答案)[1]
初三（上）中考圆习题
1 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，?ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F， (1)判断△DCE的形状；(2)设⊙O的半径为1，且OF=
3?1
2
，求证△DCE≌△OCB．
第1题图
如图，AB是⊙O的切线，切点为
A，OB交⊙O于C且C为OB中点，
2 过C点的弦CD使∠ACD＝
45°，AD，求弦AD、AC的长．
初三（上）中考圆习题
4 如图14，直线AB经过O上的点C，并且OA?OB，CA?CB，O交直线OB于E，D，连接
EC，CD．
（1）求证：直线AB是O的切线；
（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明； （3）若tan?CED?
1
2
，O的半径为3，求OA的长．
5 ⊙O的半径OD经过弦AB(不是直径)的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O的切线PE，E为切点，PE∥OD；
延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K．
（1）求证：四边形OCPE是矩形；（2）求证：HK＝HG； （3）若EF＝2，FO＝1，求KE的长． K HEP F
OD
A
(第5题)
6 如图，直角坐标系中，已知两点O(0，，
0)A(2，0)，点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．
（1）求B，C两点的坐标；（2）求直线CD的函数解析式；
（3）设E，F分别是线段AB，AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．试探究：△AEF的最大面积？
1
（第6题）
7 如图（18），在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且OA?OB， 以AB为直径的圆过点C．若点C的坐标为(0，2)，AB?5，A、B两点的 横坐标xA，xB是关于x的方程x2?(m?2)x?n?1?0的两根．
（1）求m、n的值；
（2）若?ACB平分线所在的直线l交x轴于点D，试求直线l对应的一次函数解析式； （3）过点D任作一直线l?分别交射线CA、CB（点C除外）于点M、N．则
9如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A， 点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C. （1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式. 11
?的是否为定值？CMCN
若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
?
图（18）
8 如图，在△ABC中?ACB?90，D是AB的中点，以DC为直径的O交
△ABC的三边，交点分别是G
，F，E点．GE，CD的交点为M，且ME? MD:CO?2:5．（1）求证：?GEF
??A．（2）求O的直径CD
的长．
（3）若cos?B?0.6，以C为坐标原点，CA，CB所在的直线分别为X轴和Y轴， 建立平面直角坐标系，求直线AB的函数表达式．
第25题图
10 如图，△ABC内接于O，?BAC?60，点D是BC的中点．BC，AB边上的高AE，CF相交于点
H．
试证明：
（1）?FAH??CAO； （2）四边形AHDO是菱形．
2
初三（上）中考圆习题答案
1 解：(1)∵∠ABC=30°，∴∠BAC=60°．
又∵OA=OC, ∴△AOC是正三角形．又∵CD是切线，∴∠OCD=90°，∴∠DCE=180°-60°-90°=30°． 而ED⊥AB于F，∴∠CED=90°-∠BAC=30°．故△CDE为等腰三角形．
?2?
??OCD?30，OD?OCtan30?2．?D??，0?．
33??
设直线CD的函数解析式为y?
kx?b(k?0)，
?1?1
(2)证明：在△ABC中，∵AB=2，AC=AO=1，∴BC=22?12=3．OF=,∴AF=AO+OF=．
22
又∵∠AEF=30°,∴AE=2AF=+1． ∴CE=AE-AC==BC．
而∠OCB=∠ACB-∠ACO=90°-60°=30°=∠ABC,故△CDE≌△COB.
3 .⑴略；⑵
8； 5
OA?OB，CA?CB，?OC?AB．?AB是O的切线．
ED是直径，??ECD?90．??E??EDC?90．
?b??k???则?，解得??直线CD
的函数解析式为y?
??
0??2k?b?
b?
??3?
（3）
4解：（1）证明：如图3，连接OC． （2）BC?BDBE． 又又
2
AB?OA?2，OD?
24，CD?2
OD?，BC?
OC?，?四边形ABCD的周长6?． 3333
?BCD??OCD?90，?OCD??ODC，??BCD??E． ?CBD??EBC，?△BCD∽△BEC．?
1???3?t?设AE?
t，△AEF的面积为S，则AF?3??
t
，S?
AF
AEsin60??．
2?
3??
2
????
37???t．?当t?时，S
max?． S??3?t??????8?
?3????
??
BCBD2
?．?BC?BDBE． BEBC
1CD1BDCD1
?．△BCD∽△BEC，???． （3）tan?CED?，?
2EC2BCEC2
设BD?x，则BC?2x．又BC?BDBE，?(2x)?x(x?6)． 解之，得x1?0，x2?2．
2
2
BD?x?0，?BD?2．?OA?OB?BD?OD?3?2?5．
C
?0≤t
≤2
?
点E，F分别在线段AB，
AD上，??t≤2． 2?t≤
2??0≤3?
33?
t?
A
5 解：(1)∵AC＝BC，AB不是直径，∴OD⊥AB，∠PCO＝90°(1分)
∵PE∥OD,∴∠P＝90°，∵PE是切线，∴∠PEO＝90°，(2分)∴四边形OCPE是矩形.(3分) (2)∵OG＝OD,∴∠OGD＝∠ODG.∵PE∥OD,∴∠K＝∠ODG.(4分) ∵∠OGD＝∠HGK,∴∠K＝∠HGK,∴HK＝HG.(5分)
B
(3)∵EF＝2，OF＝1,∴EO＝DO＝3.(6分)∵PE∥OD，∴∠KEO＝∠DOE，∠K＝∠ODG.
(第22题) ∴△OFD∽△EFK，(7分)∴EF∶OF＝KE∶OD＝2∶1,∴KE＝6.(8分) 6 （1）
9?13
≤t≤2，?△AEF的最大面积为满足?．
63128
以AB为直径的圆过点C，??ACB?90，而点C的坐标为(0，2)，
7 解：（1）
2
由CO?AB易知△AOC∽△COB，?CO?AOBO，
A(2，0)，?OA?2．作BG?OA于G，△OAB为正三角形，
即：4?AO(5?AO)，解之得：AO?4或AO?1．OA?OB，?AO?4，
?OG?
1，BG?
?B．连AC，?AOC?90，?ACO??ABO?60，
?
OC?OAtan30?
??C?0．
???
即xA??4，xB?1．由根与系数关系有：?
?xA?xB?m?2
，
xx?n?1?AB
解之m??
5，n??3．
（2）如图（3），过点D作DE∥BC，交AC于点E， 易知DE?AC，且?ECD??EDC?45，
（第6题）
在△
ABC中，易得AC?BC?，
3
（2）
?AOC?90，?AC是圆的直径，又CD是圆的切线，?CD?AC．
?
图（3）
ADAEADAE
???，DE?EC，， DBECBDDE
AEACADAC
???2， 又△AED∽△ACB，有，?EDBCDBBCDE∥BC，?AB?5，DB?
52?2?，则OD?，即D??，0?，易求得直线l对应的一次函数解析式为：y?3x?2．33?3?
3
9分 ?直线AB的函数解析式为y??x?24（其他方法参照评分） ·········
4
10 （1）答：直线DC与⊙O相切于点M .
证明如下：连OM， ∵DO∥MB， ∴∠1=∠2，∠3=∠4 .
∵OB=OM，∴∠1=∠3 . ∴∠2=∠4 . 在△DAO与△DMO中，
······································· 解法二：过D作DE?AC于E，DF?CN于F，由S△ACD?S△BCD?S△
ABC，求得DE?又S△BCD
?AO=OM?
?∠2=∠4 ∴△DAO≌△DMO .∴∠OMD=∠OAD .
?DO=DO?
由于FA⊥x轴于点A，∴∠OAD=90°.
∴∠OMD=90°. 即OM⊥DC .∴DC切⊙O于M. （2）解：由D（－2，4）知OA=2（即⊙O的半径），AD=4 .
MCOM21
由（1）知DM=AD=4，由△OMC∽△DAC，知 = = = . ∴AC=2MC.
ACAD42
8
在Rt△ACD中，CD=MC＋4. 由勾股定理，有(2MC)2＋42=(MC＋4)2，解得MC= 或MC=0（不合，
3舍去）.
810
∴MC的长为 . ∴点C（，0）.
33
1152?2?
?BDCO?BCDF求得BD?，DO?．即D??，易求直线l解析式为：y?3x?2． 0?，2233?3?
（3）过点D作DE?AC于E，DF?CN于F．由△MDE∽△MNC，有
CD为?ACB的平分线，?DE?DF．
DEMD
? 由△DNF∽△MNC， CNMN
有
DFDNDEDFMDDN111??????
1， 即 ???CMMNCNCMMNMNCMCNDECD是圆直径，??CFD?90，即DF?BC
8 （1）连接DF
?ACB?90，?DF∥AC． ??BDF??A．在O中?BDF??GEF，??GEF??A． 2
分
（2）D是Rt△ABC斜边AB的中点，?DC?DA，??DCA??A， 又由（1）知?GEF??A，??DCA??GEF． 又又
3?
10k??????0?k?b4
设直线DC的解析式为y = kx＋b . 则有? 解得? 3
5?b?.??4??2k?b.?2?
35
∴直线DC的解析式为 y =x＋ .
42
10
?OME??EMC，?△OME与△EMC相似?
OMME2
? ?ME?OM?MC
4分 MEMC
ME?，?OM?MC?2?96
MD:CO?2:5，?OM:MD?3:2，?OM:MC?3:8设OM?3x，MC?8x，?3x?8x?96，?x?2
?直径CD?10x?20．（3）Rt△ABC斜边上中线CD?20，?AB?40
BC
在Rt△ABC中cos?B?0.6?，?BC?24，?AC?32
AB
设直线AB的函数表达式为y?kx?b，
第25题图
4
3?k???0?k?b?24?
0)，B(0，24)??根据题意得A(32， 解得?4
?32?k?b?0??b?24
初三（上）中考圆习题
5