篇一：中考数学模型专题
中考数学模型专题
模型专题
模型，是一个结论，更是一种思考模式，有时能够发挥出很大的用处。
【1】中点+平行模型
如图，如果AB//DE，且C 为AE 中点，则有△ABC≌△EDC.
很好证的，当然十分实用，经常需要添加辅助线（例如延长）
【例题1】（2014 深圳模拟）如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AB=3CD，E是对角线AC的中点，连接BE延长交AD于F，则(DF/AF)=(答案：
2) 3
【例题2】（2014 深圳）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，AE⊥AF交BC于F，∠DAE＝30°，若AD
AE
=BF的长为()(答案： D)
A.1 B
.3C
1 D
.4?
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【2】一线三等角模型
如图，若∠B=∠C=∠DEF=α°（0<α≤90)
则一定有△BDE 与△CEF 相似。
十分好证（外角和什么一大堆），并且也很实用。经常在矩形里出题。
【例题1】（2009 太原）如图，梯形ABCD中，AD//BC，AD= 1BC
B=∠C=45°，E、F分别是4
线段BC、CD上的动点，且保持∠AEF=45°，当△ABE是等腰三角形时，CF= 。
【例题2】（2006 河南）如图，矩形OABC中A（1，0），B（1，2），将△OAB沿OB折叠到△OA`B的位置，则A的坐标为 。
【例题3】（原创）如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别是线段BC、射线CD上一点，且使∠AEF=90°.
（1）求AF的最大值。
（2）当E为BC中点是，求证：△AEF∽△ABE
答案：1. 2
或3或 534；2.(?， ) 255
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【3】巧造旋转模型
在某些几何题中，往往有一些奇怪的结论，此时可以通过几何三大变换之一【旋转】求解。
巧造旋转往往要有一定的等量关系和特殊角度，如下题：
如图,等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,求证:BD2+ CD2= 2AD2
通过观察可得∠ABC=∠C=45°，AB=AC。
我们可以将△ACD 绕A 顺时针旋转90°得到△ABE，使得AC 与AB 重合。
那么就有EB⊥BC，而在Rt△AED 中，DE2=2AD2（等腰直角三角形）
所以BE2+BD2=DE2，即BD2+CD2=2AD2
是不是赶脚很难想到？要学会判断，这种感觉是要练出来的！
【例题1】（2014 武汉）四
【例题2】如图,△ABC中,AB=2,AC=3,以△ABC三边分别向外做正方形,则阴影部分面积最大值为 .
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【例题3】（2014 菏泽改编）如图，射线AP与射线AQ垂直，B、D分别是射线AP、AQ上的点，作正方形ABCD。DE、BF分别平分∠PDC、∠CBQ且∠EAF＝45°，连接EF。
（1）若DE·BF=4，求正方形的边长。
（2）以AF、AE、EF为三边构成的三角形是什么特殊三角形？判断给予证明。
答案：1
2.93.(1.)2，(2.)直角三角形，旋转后证全等，证明略
【4】等腰模型
这是一个很基础的模型——什么样的结构会生成等腰三角形
首先：平行+角平分线，
如图，若AD//BE，BC 平分∠ABE，则AB=AC，很好证的，导角即可。
其次：垂直+角平分
这个不难理解，因为等腰三角形三线合一。
这种模型很常用，常常需要做辅助线（延长之类）
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篇二：中考数学常考全等模型
Part、1绕点
实际上所有旋转都属于绕点，只是后三类较为特殊，所以单独列出。 普通绕点，也有人将其称手拉手模型或甩葱模型，记起来比较形象。
如下三组绕点题目，一目了然，灰色的这两个，确实有甩葱的意思。
Part2、 空翻
空翻与普通绕点的区别，在于普通绕点可一眼看出旋转中心，而空翻不能。
Part3、 弦图
弦图，也叫三垂直，属于极为特殊的空翻，形式上分为内弦图、外弦图， 应用上可以分为全等弦图、相似弦图（独有），其基本模型如下列三种：
Part4、 半角
半角，属于绕点，不属于空翻，是一类极为特殊的绕点，深圳中考考察较少。
凡涉及等腰直角三角形、正三角形、正四边形的图形，都可能出现半角模型。
如果孩子不知道半角、或者听过而并不会用，中考之前这个漏洞一定要补上。
篇三：中考数学能力提升(几何之几何模型)
专题三：几何问题
（一）初中几何常见模型解析
2015中考数学能力提升专题