篇一：江苏省镇江市2015年中考数学试题(word版含答案)
2015年江苏省镇江市中考数学试卷
一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分）
1．
的倒数是 3 ．
2．计算：m?m= ．
3．（2分）（2015?镇江）已知一个数的绝对值是4，则这个数是
2354．（2分）（2015?镇江）化简：（1﹣x）+2x=
5．（2分）（2015?镇江）当x= ﹣1 时，分式的值为0． 22
6．（2分）（2015?镇江）如图，将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1= 150 °．
7．（2分）（2015?镇江）数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1 ＞ 0．
8．（2分）（2015?镇江）如图，?ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△DEF的面积为1，则?ABCD的面积等于 4 ．
9．（2分）（2015?镇江）关于x的一元二次方程x+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是 a＞0 ．
10．（2分）（2015?镇江）如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD= 112.5 °．
2
11．（2分）（2015?镇江）写一个你喜欢的实数m的值，使得事件“对于二次函数
y=x﹣（m﹣1）x+3，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．
12．（2分）（2015?镇江）如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为 7 cm．
2
二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分）
13．（3分）（2015?镇江）230 000用科学记数法表示应为（ ）
5454 A．0.23×10 B． 23×10 C． 2.3×10 D．2.3×10
14．（3分）（2015?镇江）由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B．
C．
D．
15．（3分）（2015?镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（ ）
A．x﹣2y B． x+2y C． ﹣x﹣2y D．﹣x+2y
16．（3分）（2015?镇江）有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3600个数据，统
A． 92.16 B． 85.23 C． 84.73 D． 77.97
17．（3分）（2015?
镇江）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），
AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，=k．已知关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则k?t的值等于（ ）
A． B． 1 C． D．
三、解答题（本大题共11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（8分）（2015?镇江）（1）计算：﹣（﹣π）﹣20sin60°
（2）化简：（1+
）?．
19．（10分）（2015?镇江）（1）解方程：=；
（2）解不等式组：．
20．（6分）（2015?镇江）某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图
（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；
（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．
21．（6分）（2015?镇江）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．
（1）求证：△BAE≌△BCF；
（2）若∠ABC=50°，则当∠EBA= 20 °时，四边形BFDE是正方形．
22．（7分）（2015?镇江）活动1：
在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，计算甲胜出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）
活动2：
在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序： 丙 → 甲 → 乙 ，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，则第一个摸球的同学胜出的概率等于
，最后一个摸球的同学胜出的概率等于
．
猜想：
在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，n（n为正整数）的n个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系． 你还能得到什么活动经验？（写出一个即可）
23．（6分）（2015?镇江）图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形．
（1）如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于
．
24．（6分）（2015?镇江）某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．
25．（6分）（2015?镇江）如图，点M（﹣3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k≠0）的图象的一个交点．
（1）求反比例函数表达式；
（2）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a≠2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比(本文来自：www.dXF5.com 东 星资 源 网:镇江中考数学试题及答案)例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，△ABC′与△ABC关于直线AB对称．
①当a=4时，求△ABC′的面积；
篇二：2012年镇江市中考数学试题及答案解析
2012年江苏省镇江市中考数学试卷
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、填空题(本大题共有12小题，每小题2分，共24分)
5.
（2012江苏镇江2分）化简：?m+1??m2。 【答案】2m+1。 【考点】乘法公式。
【分析】根据平方差公式或完全平方公式直接计算：
应用平方差公式：?m+1??m2=?m+1+m??m+1?m?=2m+1；或应用完全平方公式：?m+1??m2=m2+2m+1?m2=2m+1。
2
2
2
- 1 -
6. （2012江苏镇江2分）如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，∠1=1200，则∠2的度数是 ▲ 。
【答案】300。
【考点】平行线的性质，三角形内角定理。
【分析】∵DE∥BC（已知），∴∠2=∠B（两直线平行，同位角相等）。又∵∠1=∠A＋∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和），
∴∠1=∠A＋∠2（等量代换）。
又∵∠1=1200（已知），∠A=900（直角的定义），
∴120=90＋∠2（等量代换）。∴∠2=120－90=30（移项，合并）。
7. （2012江苏镇江2分）若圆锥的底面半径为3，母线长为6。 【答案】18?。 【考点】圆锥的计算。
【分析】直接根据圆锥的侧面积公式化计算：
∵圆锥的底面半径为3，∴圆锥的底面周长为6π。又∵母线长为6，∴圆锥的侧面积为?6?6?=18?。
21
8. （2012江苏镇江2分）有一组数据：6，3，4，x，7，它们的平均数是10，。 【答案】6。
【考点】平均数，中位数。
【分析】根据平均数和中位数的计算方法作答：
∵数据：6，3，4，x，7的平均数是10，∴?6?3?4?x?7?=10，解得x=30。
51
∴这组数据从小到大重新排列为：3，4，6，7，30。∴这组数据的中位数是位于第3位的6。
9. （2012江苏镇江2分）写出一个你喜欢的实数k的值，使得反比例函数y=一象限内，y随x的增大而增大。 【答案】1（答案不唯一）。
- 2 -
k?2x
的图象在第
【考点】反比例函数的性质。 【分析】根据反比例函数y=
mx
?m?0?的性质：当m＞0时函数图象的每一支上，y随x的增大而减小；
当m＜0时，函数图象的每一支上，y随x的增大而增大。因此，若反比例函数y=
k?2x
的图象在第一象限内，y随x的增大而增大，则k?2＜0，即k＜2。
∴只要取k＜2的任一实数即可，如k=1（答案不唯一）。
10. （2012江苏镇江2分）如图，E是平行四边形ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，
CEAB
?13
，则CF
【答案】2。
【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质的。 【分析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，BC=AD=4。∴△CEF∽△ABF。∴ 又∵
CEAB
?13
CEAB
?CFBF
。
CF4?CFnm+mn?13
，BF=BC+CF=4+ CF，∴
1m+1n?
7m+n
，解得CF=2。
11. （2012江苏镇江2分）若【答案】5。
，则的值为 ▲ 。
【考点】求分式的值，完全平方公式的应用。 【分析】∵ ∴
1m+
+
1n
?=
7m+n
2
?
2
m+nmn5mnmn
?
7m+n
??m+n??7mn?m+2mn+n?7mn?m+n?5mn，
2
2
2
2
2
nm
mn
n+mmn
=
=5。
12. （2012江苏镇江2分）如图，在平面直角坐标系x0y中，直线AB过点A（－4，0），B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ
的最小值为 ▲ 。
- 3 -
二、选择题(本大题共有5小题，每小题3分，共15分)
13. （2012江苏镇江3分）
x的取值范围是【 】
A.x?
43
B. x>
43
C. x?
34
D. x>
34
【答案】A。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，
在实数范围内有意义，必须3x?4?0，即x?
43
。故选A。
14. （2012江苏镇江3分）下列运算正确的是【 】
248
A.x?x?xB. 3x+2y=6xyC. ??x3??x6D. y3?y3=y
2
【答案】C。
- 4 -
【考点】同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂除法。
【分析】根据同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂除法运算法则逐一计算作出判断：A.x2?x4?x2+4?x6，故本选项错误；B.3x和2y不是同类项，不可以合并，故本选项错误；C. ??x3????1??x3?2?x6，故本选项正确；D. y3?y3=1，故本选项错误。故选C。
2
2
15.（2012江苏镇江3分）二元一次方程组?
?2x+y=8?2x?y=0
的解是【 】
A. ?
?x=2?y=?4
B. ?
?x=2?y=4
C. ?
?x=?2?y=4
D. ?
?x=?2?y=?4
【答案】B。
【考点】解二元一次方程组。
?2x+y=8①①+②得两边除以4得代入①得
?????4x=8??????x=2?????y?4?【分析】?
2x?y=0 ②?
?x?2
。故选B。 ?y?4 ?
16. （2012江苏镇江3分）关于x的二次函数y=?x+1??x?m?，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是【 】
A. m<?1B. ?1<m<0C. 0<m<1D. m>1 【答案】D。
【考点】二次函数的性质。
【分析】∵y=?x+1??x?m?=x2+?1?m?x?m，
∴它的对称轴为x=?
1?m2?1
=m?12
。
又∵对称轴在y轴的右侧，
∴
m?12
>0?m>1。故选D。
17. （2012江苏镇江3分）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形。取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形。取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形。取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图）…，按此方式依次操作。则第6个正六边形的边长是【 】
- 5 -
篇三：2013年江苏省镇江市中考数学试卷及答案(Word解析版)
江苏省镇江市2013年中考数学试卷
一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1．（2分）（2013?镇江）的相反数是
2．（2分）（
2013?镇江）计算：（﹣2）×=
3．（2分）（2013?镇江）若
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
4．（2分）（2013?镇江）化简：（x+1）﹣2x= x
22
5．（2分）（2013?镇江）若x=8，则x=
6．（2分）（2013?镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B= °． 3
7．（2分）（2013?镇江）有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是．
8．（2分）（2013?镇江）写一个你喜欢的实数m的值x的一元二次方程x﹣x+m=0有两个不相等的实数根．
2
9．（2分）（2013?镇江）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于 ﹣5 ．
10．（2分）（2013?镇江）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A= 35 °．
11．（2分）（2013?镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏4级地震释放的能量是3级地震释放能量的32倍．
12．（2分）（2013?镇江）如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC
，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于
二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）