篇一：2015年福建省三明市中考数学试题及解析
2015年福建省三明市中考数学试卷
一、选择题（共10题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确选项）
2．（4分）（2015?福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800
3．（4分）（2015?福建）如图是由4个完全相同的小正方形组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
5．（4分）（2015?福建）在九（1）班的一次体育测试中，某小组
7位女生的一分钟跳绳次
6．（4分）（
2015?福建）如图，在?ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ）
7．（4分）（2015?福建）在一个不透明的盒子里装有3
个黑球和1个白球，每个球除颜色外
9．（4分）（2015?福建）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N
，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（
）
10．（4分）（2015?福建）如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（
m，n），则m，n满足的关系式为（ ）
二、填空题（共6题，每题4分，满分24分）
11．（4分）（2015?福建）化简：=
12．（4分）（2015?福建）某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图（如图所示），其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有人．
13．（4分）（2015?福建）在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：．
14．（4分）（2015?福建）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD=
15．（4分）（2015?福建）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有 个“?”．
16．（4分）（2015?福建）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是．
三、解答题（共9题，满分86分）
17．（8分）（2015?福建）先化简，再求值：（x﹣1）+x（x+2），其中x=
18．（8分）（2015?福建）解不等式组
19．（8分）（2015?福建）如图，一条河的两岸l1，l2互相平行，在一次综合实践活动中，小颖去测量这条河的宽度，先在对岸l1上选取一个点A，然后在河岸l2时选择点B，使得AB
2． ，并把解集在数轴上表示出来．
与河岸垂直，接着沿河岸l2走到点C处，测得BC=60米，∠BCA=62°，请你帮小颖算出河宽AB（结果精确到1米）．（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）
20．（8分）（2015?福建）某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正
（1）统计表中的a=，b；
（2）统计表后两行错误的数据是，该数据的正确值是；
（3）校园小记者决定从A，B
，C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．
21．（8分）（2015?福建）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄
22．（10分）（2015?福建）已知二次函数y=﹣x+2x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标． 2
23．（10分）（2015?福建）已知：AB是⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在⊙O上，连接PQ．
（1）如图①，线段PQ所在的直线与⊙O相切，求线段PQ的长；
（2）如图②，线段PQ与⊙O还有一个公共点C，且PC=CQ，连接OQ，AC交于点D． ①判断OQ与AC的位置关系，并说明理由；
②求线段PQ的长．
24．（12分）（2015?福建）如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，﹣1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点O到直线AB的距离；
（3）点M在第二象限内的抛物线上，点N在x轴上，且∠MND=∠OAB，当△DMN与△OAB相似时，请你直接写出点M的坐标．
25．（14分）（2015?福建）在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；
222（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF=ME+NF；
（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．
篇二：福建省三明市2016年中考数学试题(word版,含答案)
2016年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试
数 学 试 题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
友情提示：
1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.
2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数. ．．．
一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应．．．位置填涂）
1．?2的倒数是（▲）
11A．?2 B．?C． D．2 22
2．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是(▲)
3．下列计算正确的是（▲）
326A．a3?a2?2a5 B．a?a?a C．a3?a2?aD．(a3)2?a9
4．已知一个正多边形的一个外角为36?，则这个正多边形的边数是（▲）
A. 8B. 9 C. 10 D. 11
5．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(▲)
A. 某市明天将有75%的时间下雨B. 某市明天将有75%的地区下雨
C. 某市明天一定下雨 D. 某市明天下雨的可能性较大
6．如图，已知∠AOB=70?，OC平分∠AOB， DC∥OB，
则∠C为（▲）
A．20? B．35?
C．45? D．70?
7．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，
95．关于这组数据，下列说法错误的是(▲)
Ａ.众数是82B.中位数是82C.极差是30 D.平均数是82
8．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的
半径为5，AB=8，则CD的长是（▲）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，
则直角边BC的长是（▲）
A．msin35? B．mcos35?
C．
10．如图，P，Q分别是双曲线y?mm D． cos35?sin35?k在第一、三象限上的点， x
PA⊥x轴，QB⊥y轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与
x轴的交点．设△PAB的面积为S1，△QAB的面积为S2，
△QAC的面积为S3，则有（▲）
A. S1?S2?S3 B. S1?S3?S2
C. S2?S3?S1 D. S1?S2?S3
二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置） ．．．
11．因式分解：2x2?18=.
12. 若一元二次方程x2?4x?c?0有两个不相等的实数根，
则c的值可以是 ▲ （写出一个即可）.
13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），
△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，
则DE= ▲ .
14．在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1
个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是 ▲ .
15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，－1），P5（2，－1），
P6（2，0），?，则点P60的坐标是.
16. 如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，
点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段
MN长的取值范围是
三、解答题（共9题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置） ．．．
17. (本题满分8分）
先化简，再求值：(a?b)2?b(3a?b)?
a2，其中a?
b?.
18. (本题满分8分)
解方程：1?x3. ?1?x?2x?2
19. (本题满分8分)
某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查， 根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个 层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了 ▲ 名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查
学生总数的百分比是 ▲ ；（4分）
（2）请将条形统计图补充完整；（2分）
（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、 “一般”的学生强化安全
教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 ▲ 名. （2分）
20. (本题满分8分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90?，D，E分别为AC，AB的
中点，BF∥CE交DE的延长线于点F.
（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；（4分）
（2）当∠A=30?时，求证：四边形ECBF是菱形.（4分）
21. (本题满分8分)
如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y
1轴交于点B，tan∠OAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，2
且到y轴的距离为1.
（1）求直线l的表达式；（4分）
（2）若反比例函数y?
22．(本题满分10分) m的图象经过点P，求m的值.（4分） x
小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元.已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元.
(1) 求y与x的函数关系式；（5分）
3(2) 根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他5
的月收入最高能达到多少元？（5分）
23. (本题满分10分)
如图，在△ABC中，∠C=90?，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D， BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE.
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（5分）
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长. （5分）
24．（本题满分12分）
如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F：y?x2?2mx?m2?2与 直线x=－2交于点P.
（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；
（2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点(x1,y1)，(x2,y2)，
且x1?x2≤－2，比较y1与y2的大小；（4分）
（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围. （4分）
篇三：福建省三明市2014年中考数学试卷(含解析)
2014年福建省三明市中考数学试卷
一、单项选择题（共10题，每题4分，满分40分） 1．（4分）（2014?三明）的相反数是（ ）
2．（4分）（2014?三明）下列计算正确的是（ ）
3．（4分）（2014?三明）下列正方形中由阴影部分组成的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
- 1 -
4．（4分）（2014?三明）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）
5．（4分）（2014?三明）不等式组
的解集是（ ）
- 2 -
6．（4分）（2014?三明）如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）
7．（4分）（2014?三明）小亮和其他5个同学参加百米赛跑，赛场共设1，2，3，4，5，6六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道．若小亮首先抽签，则小亮抽到1
号跑道的概率是（ ）
- 3 -
8．（4分）（2014?三明）一个多边形的内角和是外角和的2
倍，则这个多边形是（ ）
9．（4分）（2014?三明）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论正确的是（
）
- 4 -
10．（4分）（2014?三明）已知二次函数y=﹣x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（ ）
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2014?三明）计算：
×
= 6 ．
- 5 -