篇一：2016荆州中考数学试卷
荆州市2016年初实中升学考试
数 学 试 题
一、选择题（本大题10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）
1、比0小1的有理数是 （）
A、?1 B、1 C、0 D、2
2、下列运算正确的是 （ ）
A、m?m?m B、3m?2m?mC、(3m2)3?9m6D、6232221m?2m2?m2 2
3、如图，AB//CD,射线AE交CD于点F，若?1?115?，则?2的度数是 （）
A、55?B、65? C、75? D、85?
C
P
B
第6题图
第7题图 第3题图
4、我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：°C）,这组数据的平均数和众数分别是 （）
A、7，6B、6，5 C、5，6D、6，6
5、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径。某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）
A、120元 B、100元 C、80元D、60元
6、如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA,PB，切点分别是A,B，OP交⊙O于点C,点D是优弧ABC上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD,CD。若?APB?80?，则?ADC的度数是 （）
A、15? B、20?C、25? D、30?
7、如图，在4?4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点在格点上，则图中?ABC的余弦值是（）
12A、2 B、 C、 D、 255
8、在Rt?ABC中，?C?90?，?CAB的平分线交BC于D，DE是
AB的垂直平分线，垂足为E，若BC＝3，则DE的长为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 第8题图
9、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为 （ ）
第1个第2个第3个
10、如图，Rt?AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和
y轴的正半轴上，将?AOB绕点B逆时针旋转90°后得到?A'O'B.
k若反比例函数y?的图象恰好经过斜边A'B的中点C，S?ABO?4，x
tan?BAO?2，则k的值为（）
A、3B、4 C、6D、8
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、将二次三项式x?4x?5化成(x?p)2?q的形式为 2a2?2ab?b2
12、当a?2?1,b?2?1时，代数式的值是 。 22a?b
13、若12xm?1y2与3xyn?1是同类项，点P(m,n)在双曲线y?a?1上，则a的值为。 x14、若点M(k?1,k?1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y?(k?1)x?k的图象不经过第 象限。
15、全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外。如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为11?48'，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD＝10米，则此塑像的高AB约为米.（参考数据：tan78?12'?4.8）
第15题图第16题图 第17题图
16、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 cm.
17、请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）.
18、若函数y?a(a?1)x2?4x?2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19、（本小题7分）计算：?2112?9?()?1?4??(??1)0 22
20、（本题满分8分）为了弘杨荆州优良传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或答错不得分、不扣分。赛后对全体参赛
请根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中m?，n? ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组？
（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率.
21、（本题满分8分）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到?A'C'D'的位置.若平移开始后点D'未到达点B时，A'C'交CD于点D'C'交CB于点F，E，连接EF，当四边形EDD'F为菱形时，试探究?A'DE的形状，并判断?A'DE与?EFC'是否全等？请说明理由.
C
BA
22（本题满分9分）为了更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育.若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量.请设计购买方案，使总费用最低，并求最低费用。
23、（本题满分10分）如图，A,F,B,C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H.
（1）求证：CD是半圆O的切线；
（2）若DH?6?,求EF和半径OA的长。
A
24（本题满分12分）已知关于x的分式方程k?1?2①和一元二次方程 x?1
(2?k)x2?3mx?(3?k)n?0②中，k,m,n均为实数，方程①根为非负数.
（1）求k的取值范围；
（2）当方程②有两个实数根x1,x2，k为整数，且k?m?2,n?1时，求方程②的整数根；
（3）当方程②有两个实数根x1,x2，满足x1(x1?k)?x2(x2?k)?(x1?k)(x2?k)，且k为负整数时，试判断m?2是否成立？请说明理由。
25（本题满分12分）阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”.例如，点M(1,3)的特征线有x?1,y?3,y?x?2,y??x?4.
问题与探究：如图，在平面直角坐系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线y?1(x?m)2?n经过B、C两点，顶点D在正方形内部. 4
（1）直接写出点D(m,n)所有特征线；
篇二：2016年湖北省荆州市中考数学试卷
2016年湖北省荆州市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2016?荆州）比0小1的有理数是（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2
2．（3分）（2016?荆州）下列运算正确的是（ ）
A．m÷m=m B．3m﹣2m=m C．（3m）=9m D．m?2m=m
3．（3分）（2016?荆州）如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（ ） 62322223622
A．55° B．65° C．75° D．85°
4．（3分）（2016?荆州）我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A．7，6 B．6，5 C．5，6 D．6，6
5．（3分）（2016?荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
6．（3分）（2016?荆州）如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
7．（3分）（2016?荆州）如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（ ）
A．2 B． C． D．
8．（3分）（2016?荆州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（3分）（2016?荆州）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（ ）
A．671 B．672 C．673 D．674
10．（3分）（2016?荆州）如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（ ） 的
A．3 B．4 C．6 D．8
二、填空题（每小题3分，共24分）
2211．（3分）（2016?荆州）将二次三项式x+4x+5化成（x+p）+q的形式应为______．
12．（3分）（2016?荆州）当a=
m﹣12﹣1时，代数式n+1的值是______． 13．（3分）（2016?荆州）若12xy与3xy是同类项，点P（m，n）在双曲线
上，则a的值为______．
14．（3分）（2016?荆州）若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第______ 象限．
15．（3分）（2016?荆州）全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点
D
在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为______米（参考数据：tan78°12′≈4.8）．
16．（3分）（2016?荆州）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为______cm． 2
17．（3分）（2016?荆州）请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）．
218．（3分）（2016?荆州）若函数y=（a﹣1）x﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，
则a的值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19．（7分）（2016?荆州）计算：．
20．（8分）（2016?荆州）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，
（1）表中m=______，n=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；
（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．
21．（8分）（2016?荆州）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．
22．（9分）（2016?荆州）为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，B种苗
23．（10分）（2016?荆州）如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H．
（1）求证：CD是半圆O的切线；
（2）若DH=6﹣3，求EF和半径OA的长．
24．（12分）（2016?荆州）已知在关于x的分式方程
2①和一元二次方程（2﹣k）x+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．
（1）求k的取值范围；
（2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；
（3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．
25．（12分）（2016?荆州）阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．
问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．
（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；
（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；
（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？
篇三：荆州市2016年中考数学试卷
荆州市2016年初中升学考试数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 比0小1的有理数是
A.－1 B.1 C. 0 D.2
2.下列运算正确的是
A.m?m?m B.3m?2m?m C. 3m
0623222?23?1?9m6 D.m?2m2?m2 2
03.如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝115，则∠2的度数是 A. 55 B. 65 C. 75 D. 85
000
第3题图第6题图第7题图
4.我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据的平均数和众数分别是
A.7，6 B. 6，5 C. 5，6 D. 6，6
5.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为
A.120元 B.100元 C. 80元 D.60元
6.如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧?ABC上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是
A.15° B.20° C. 25° D.30°
7.如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是
A. 2
B. 1 D. 2
55
8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC＝3，则DE的长为
A.1B.2 C. 3 D.4
第8题图 第10题图
9.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为
A.671B.672 C. 673 D.674
10. 如图，在Rt△AOB中，的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将
△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A?O?B，若反比例函数y?k的图象恰好经过斜边x
A?B的中点C，S?ABO?4,tan?BAO?2，则k的值为
A.3B.4 C. 6 D.8
二、填空题（每小题3分，共24分）
211.将二次三项式x?4x?5化成?x?p??q的形式应为 ▲. 2
a2?2ab?b2
12.
当a?1,b?1时，代数式的值是 ▲. a2?b2
a?113.若12xm?1y2与3xyn?1是同类项，点P?m,n?在双曲线y?上，则a的值为x
14.若点M?k?1,k?1?关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y??k?1?x?k的图象不经过第 ▲象限.
15.全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外，如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为1848?，测得塑像顶部A处的仰角为45，点D在观测点C正下方城墙00
tan7812??4.8）
底的地面上，若CD＝10米，则此塑像的高AB约为 ▲米（参考数据：. 0
第15题图第16题图第1题图
16.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 ▲cm.
17.请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形，（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）.
18.若函数y??a?1?x?4x?2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为22
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19.（本题满分7
分）计算：()1
2?10???1? 20. （本题满分8分）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：
请根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中m?▲ ，n?▲ ；
（
2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；
（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率.
21.（本题满分8分）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A?C?D?的位置，若平移开始后点D?未到达点B时，A?C?交CD于E，D?C?交CB于点F，连接EF，当四边形EDD?F为菱形时，试探究△A?DE的形状，并判断△A?DE与△EFC?是否全等？请说明理由.
A
22.（本题满分9分）为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用.
23.（本题满分10分）如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB＝15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H.
（1）求证：CD是半圆O的切线；
（2）若DH
＝6?，求EF和半径OA的长
.
24.（本题满分12分）已知在关于x的分式方程k?1?2①和一元二次方程x?1
?2?k?x2②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数. ?3mx??3??kn?0
（1）求k的取值范围；
（2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k?m?2,n?1时，求方程②的整数根；
（3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1?x1?k??x2?x2?k???x1?k??x2?k?，且k为负整数时，试判断m≤2是否成立？请说明理由.
25.（本题满分12分）阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”.例如，点M（1，3）的特征线有： x?1,y?3,y?x?2,y??x?4.
问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线y?12?x?m??n经过B、C两点，顶点D在正方形内部. 4
（1）直接写出点D?m,n?所有的特征线；
（2）若点D有一条特征线是y?x?1，求此抛物线的解析式；
（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A?的位置，当点A?在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？
第25题图 第25题备用图