篇一：2015浙江各市中考数学试题
浙江省2015年初中毕业升学考试（金华卷）
数 学 试 题 卷
满分120分，考试时间120分钟，本次考试采用开卷形式，不得使用计算器
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 计算(a)结果正确的是
A. a5B. a6C. a8 D. 3a2
2. 要使分式231有意义，则x的取值应满足 x?2
A. x??2B.x≤—2 C. x??2D. x??2
3. 点P（4，3）所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是
A. 55° B. 65°C. 145° D. 165°
5. 一元二次方程x2?4x?3?0的两根为x1，x2 ，则x1?x2的值是
A. 4 B. -4 C. 3D. -3
6. 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数?的点最接近的是
A. 点A B. 点B
C. 点C D. 点D
7. 如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次
8. 图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y??1(x?80)2?16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x
轴。若400
OA=10米，则桥面离水面的高度AC为 9米B. 40
7C. 16米D. 40A. 16
17米 415米 4
9. 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是
A. 如图1，展开后，测得∠1=∠2
B. 如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4
C. 如图3，测得∠1=∠2
D. 如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
10. 如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，
CD分别相交于点G，H，则EF的值是 GH
A.
B. 22 C.D. 2
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 数-3的相反数是
12. 数据6，5，7，7，9的众数是13. 已知a?b?3，a?b?5则代数式a2?b2的值是14. 如图，直线l1，l2，?，l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分
别与直线l3，l6相交于点B，E，C，F。若BC=2，则EF的长是
15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数
y?k(x?0)的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F。若若点D的x
坐标为（6，8），则点F的坐标是 ▲
16. 图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时，点A，B，C在
同一直线上，且∠ACD=90°。图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，ΔACD变形为四边形ABC’D’，最后折叠形成一条线段BD”。
（1）小床这样设计应用的数学原理是 ▲
（2）若AB:BC=1:4，则tan∠CAD的值是 ▲
三、解答题（本题有8小题，共66分，个小题都必须写出解答过程）
17.（本题6分） 计算：?2?1?4cos30???
18.（本题6分） 1 2
?5x?3?4x解不等式组? 4(x?1)?3?2x?
19.（本题6分）
在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点
B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得
到△AEF，点O，B对应点分别是E，F。
（1）若点B的坐标是（-4，0），请在图中画出
△AEF，并写出点E，F的坐标；
（2）当点F落在x轴上方时，试写出一个符合条件
的点B的坐标。
小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图。请根据图中信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的总人数是多少？
（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车
路程不超过6km的人数所占的百分比。
21.（本题8分）
如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点
D作DE⊥AF，垂足为点E。
（1）求证：DE=AB；
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求
的长。
小慧和小聪沿图1中的景区公路游
览，小慧乘坐车速为30km/h的电动
汽车，早上7:00从宾馆出发，游玩
后中午12:00回到宾馆。小聪骑自
行车从飞瀑出发前往宾馆，速度为
20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰
好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10:00小聪到达宾馆。图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系。试结合图中信息回答：
（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？
（2）试求线段AB，GH的交叉点B的坐标，并说明它的实际意义；
（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟
遇见小慧？
23.（本题10分）
图1，图2为同一长方体房间的示意图，图2为该长方体的表面展开图。
（1）蜘蛛在顶点A’处
①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线； ②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A’GC和往墙面BB’C’C爬行的最近路线A’HC，试通过计算判断哪条路线更近？
（2）在图3中，半径为10dm的⊙M与D’C’相切，圆心M到边CC’的距离为15dm，
蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线。若PQ与⊙M相切，试求PQ的长度的范围。
篇二：浙江中考数学考试大纲
2010年初中学业考试大纲
（数 学）
一、命题依据
教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）．
二、命题原则
⒈体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况．
⒉重视对学生学习数学“双基”的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价．
⒊体现义务教育的性质，命题应面向全体学生，关注每个学生的发展．
⒋试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性．制定科学合理的参考答案与评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式．
⒌试题背景具有现实性．试题背景应来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实．
⒍试卷的有效性．关注学生学习数学结果与过程的考查，加强对学生思维水平与思维特征的考查．
中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致．
试题的求解思考过程力求体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等．
三、适用范围
全日制义务教育九年级学生初中数学学业考试．
四、考试范围
教育部颁发的全日制义务教育数学课程标准（7—9年级）中：数与代数、空间
与图形、统计与概率、课题学习四个部分的内容．
五、内容和目标要求
⒈初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力；对数学的基本认识等．
⑴基础知识与基本技能考查的主要内容
了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率．
⑵“数学活动过程”考查的主要方面
数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究与交流的意识、能力和信心等．
⑶“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容
学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，其内容主要包括：
能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑；面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略；能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能合乎逻辑地与他人交流等等．
⑷“解决问题能力”考查的主要方面：
能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略．
⑸“对数学的基本认识”考查的主要方面：
对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等．
⒉依据数学课程标准，考试要求的知识技能目标分为四个不同层次：了解（认识）；理解；掌握；灵活运用．具体涵义如下：
了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象．
理解：能描述对象的特征和由来；能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系．
掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中．
灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务．
数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次：经历（感受）；体验（体会）；探索．具体涵义如下：
经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验．
体验（体会）：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验．
探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其它对象的区别和联系．
以下对《数学课程标准》中，数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的具体考试内容与要求分述如下：
数 与 代 数
（一）数与式
⒈有理数
考试内容：
有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律，乘法运算律，简单的混合运算．
考试要求：
（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．
（2）理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．
（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算（以三步为主）．
（4）能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题． ⒉实数
考试内容：
无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字，
二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算． 考试要求：
（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根．
（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根．
（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．
（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围．
（5）了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．
（6）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）．
⒊代数式
考试内容：
代数式，代数式的值，合并同类项，去括号．
考试要求：
（1）了解用字母表示数的意义．
（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．
（3）能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义．
（4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．
（5）掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并．
⒋整式与分式
考试内容：
整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂，科学记数法．
乘法公式：(a?b)(a?b)?a2?b2;(a?b)2?a2?2ab?b2．
因式分解，提公因式法，公式法．
分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算．
考试要求：
（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）．
（2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）．
（3）会推导乘法公式：(a?b)(a?b)?a2?b2；(a?b)2?a2?2ab?b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算．
（4）会用提公因式法和公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）．
（5）了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算．
（二）方程与不等式
⒈方程与方程组
考试内容：
方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程组及其解法，可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）． 考试要求：
（1）能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．
（2）会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解．
（3）会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．
（4）理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程．
（5）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性．
⒉不等式与不等式组
篇三：2016年浙江宁波中考数学试题及答案(word版)
宁波市2016年初中毕业生学业考试
数 学 试 题
满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 6的相反数是
A. -6 B. 2. 下列计算正确的是
33623325
A. a?a?a B. 3a?a?3C. (a)?aD. a?a?a
11
C. ?D. 6 66
3. 宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学计数法表示为
A. 0.845×1010元 B. 84.5×108元C. 8.45×109元D. 8.45×1010元 4. 使二次根式x?1有意义的x的取值范围是
A. x?1 B. x?1 C. x?1 D. x?1 5. 如图所示的几何体的主视图为
6. 一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，
是红球的概率为A.
1112
B. C.D. 6323
7. 某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示：
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为
A. 165cm，165cm B. 165cm，170cmC. 170cm，165cm D. 170cm，170cm
8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为
A. 40°B. 50° C. 60° D. 70°
9. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为
A. 30πcm2B. 48πcm2 C. 60πcm2D. 80πcm2 10. 能说明“对于任何实数a，a??a”是假命题的一个反例可以是
A. a??2B. a?
2
1
C. a?1D. a?2 3
11. 已知函数y?ax?2ax?1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是
A. 当a?1时，函数图象过点（-1，1） B. 当a??2时，函数图象与x轴没有交点 C. 若a?0，则当x?1时，y随x的增大而减小 D. 若a?0，则当x?1时，y随x的增大而增大
12. 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形
纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为
A. 4S1 B. 4S2 C. 4S2+S3 D. 3S1+4S3 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 实数 -27的立方根是14. 分解因式：x?xy
15. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴
棒，??，按此规律，图案⑦需 ▲ 根火柴棒
2
16. 如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角
仪高AD为1m，则旗杆高BC为 ▲ m（结果保留根号）
17. 如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分面积为 18. 如图，点A为函数y?
91
(x?0)图象上一点，连结OA，交函数y?(x?0)的图象于点B，点C是xx
x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为
三、解答题（本大题有8小题，共78分）
19.（本题6分）先化简，再求值：(x?1)(x?1)?x(3?x)，其中x?2
20.（本题8分）下列3×3网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，
请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； （3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形。
（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）
21.（本题8分）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，设计开设艺术、体育、劳技、
文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：
根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被调查的学生人数； （2）将条形图补充完整；
（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数。
22.（本题10分）如图，已知抛物线y??x?mx?3与x轴交
与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）。 （1）求m的值及抛物线的顶点坐标；
（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值
P的坐标。
2
于A，B两点，
最小时，求点
23.（本题10分）如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，
∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E。 （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求DE的长。
24.（本题10分）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进
价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。 （毛利润=（售价 - 进价）×销售量）
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进
数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
25.（本题12分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段
把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。
（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割
线；
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度
数；
（3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=2，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的
等腰三角形，求完美分割线CD的长。
26.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（5，0），菱形OABC的顶点
B，C在第一象限，tan∠AOC=
4
，将菱形绕点A按顺时针方向旋转角α（0°<α<∠AOC）得到菱形3
FADE（点O的对应点为点F），EF与OC交于点G，连结AG。 （1）求点B的坐标；
（2）当OG=4时，求AG的长； （3）求证：GA平分∠OGE；