篇一：2014年江西省抚州市中考数学试卷及答案(Word版)
2014年江西省抚州市中等学校招生统一考试
数学试题卷
1
71 D. 7 7一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个准确选项 1. －7的相反数是 A. －7B. ? C.
2. 下列安全标志图中，是中心对称图形的是
A.B. C. D.
3. 下列运算准确的是
2a?3a?aA.
C. 6xy?3x?2xy32 B. 3x?4xy?12xy34122323（2x）?8x D.
4. 抚州名人雕塑园是国家4A级旅游景区，占地面积约560000m2，将560000用科学记数法表示应为
A. 0.56×106 B. 5.6×106 C. 5.6×10 5 D. 56×104
5. 某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是
A. B. C.D.
6. 已知a、b满足方程组??2a?b?2 ，则3a?b的值为
?a?2b?6
A. 8B. 4 C. -4 D. -8
7. 为了解某小区小孩暑假的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5 ，1.5 ，3 ，4，2 ，5 ，2.5 ，4.5.关于这组数据，下列结论错误的．．是
A. 极差是3.5 B. 众数是1.5 C. 中位数是3D.平均数是3
8. 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的 半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示.小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一．．个容器，对 准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注．．．
水时间t之间关 系的大致图象是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把准确的答案填写在答题卷相应位置的横线上）
9.
? .
10. 因式分解：a3－4a? .
11. 如图，a∥b ,∠1＋∠2=75°,则∠3＋∠4= °.
2? 512. 关于x的一元二次方程 x x ? k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为
.
13. 如图，△ABC内接于⊙O ,∠OAB=20°,则∠C的度数为 .
其 14. 如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板ABC和A'B'C'重合在一起，将三角板A'B'C'绕
顶点C'按逆时针方向旋转角α（0°< α≤90°），有以下四个结论：
①当α=30°时，A'C与AB的交点恰好为AB的中点；②当α=60°时，A'B'恰好经过点B； ③在旋转过程中，存在某一时刻，使得AA'?BB'；④在旋转过程中，始终存在AA'?BB'，其中结论正确的序号是 .(多填或填错得0分，少填酌情给分） 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
15. 如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.
（x?16. 先化简：3x?4x?2? ，再任选一个你喜欢的数x代入求值. x?1x?1
四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
17. 某同学报名参加运动会，有以下5个项目可供选择：
径赛项目：100m ,200m ,400m(分别用A1 、A2 、A3表示）；
田赛项目：跳远 ，跳高（分别用B1 、B2表示）.
⑴ 该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ；
⑵ 该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个 田赛项目和一个径赛项目的概率.
（0,2）18. 如图，在平面直角坐标系中，过点M的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数 ）y?x>0）和y?x?0 的图象交于点P、点Q.
⑴ 求点P的坐标；
⑵ 若△POQ的面积为8 ，求k的值 .
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19. 情景：
试根据图中的信息，解答下列问题：
⑴ 购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元.
⑵ 小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.
20. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
根据以上信息解决下列问题：
⑴ 本次共随机抽查了 名学生，并补全条形统计图；
⑵ 若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？
⑶ 该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写 不合格的学生人数.
6xkx
六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2.晾衣架伸缩时，点G在
AH?
射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化.已知每个菱形边长均等于20cm ,且 DE?EG
=20cm .
图1
D两点间的距离；⑴ 当∠CED=60°时，求C、图2
⑵ 当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了多少cm ?(结果精确到0.1cm)
⑶ 设DG?xcm ,当∠CED的变化范围为60°~ 120°(包括端点值)时，求x的取值范围 .(结果精确到0.1cm) (，可使用科学计算器)
?1732.
22. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别交于A、B两点，连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、E，连接DC并延长交y轴于点F，若点F的坐标为(0 ,1),点D的坐标为(6 ,－1).
⑴ 求证：DC?FC
⑵ 判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由.
⑶ 求直线AD的解析式.
七、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
y?ax2?2axa<0)位于x轴上方的图象记为F1 ，它与x轴交于P1 、O两点， 23. 如图，抛物线 (
图
象F2与F1关于原点O对称， F2与x轴的另一个交点为P2 ，将F1与F2同时沿x轴向右平移
P1P2的长度即可得F3与F4 ；再将F3与F4 同时沿x轴向右平移P1P2的长度即可得F5与F6 ；
??按这样的方式一直平移下去即可得到一系列图象F1 ,F2 ,?? ，Fn ,我们把这组图象称为
“波浪抛物线”.
⑴ 当a??1时，
① 求图象F1的顶点坐标；
② 点H(2014 , －3)(填“在”或“不在”)该“波浪抛物线”上；若图象Fn 的顶点
Tn对应的解析式为 ，其自变量x的取值范围为 ⑵ 设图象Fm、Fm+1的顶点分别为Tm 、Tm+1 (m为正整数),x轴上一点Q的坐标为(12 ,0).试探 究：当a为何值时，以O、Tm 、Tm+1、Q四点为顶点的四边形为矩形？并直接写出此时m的值.
篇二：(试题)抚州市2014年中考数学试题及答案(word解析版)
江西省抚州市2014中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个准确选项 1. －7的相反数是
A. －7B. ? C.
171
D. 7 7
解析：选D. ∵|－7|=|7|.
2. 下列安全标志图中，是中心对称图形的是
A.B. C. D.
解析：选B. ∵A、C、D是轴对称图形.
3. 下列运算准确的是
2a?3a?aA.
C. 6xy?3x?2xy
3
2
B. 3x?4xy?12xy
34
12
2323
（2x）?8x D.
解析：选C. ∵A= －a ，B=12x3y3 ，D=16x12
4. 抚州名人雕塑园是国家4A级旅游景区，占地面积约560000m2，将560000用科学记数法表示
应为
A. 0.56×106 B. 5.6×106 C. 5.6×10 5 D. 56×104
解析：选C. ∵A、D不符合书写要求，B错误.
5. 某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是
A. B. C.D.
解析：选B. ∵上下两凸起是圆弧，非圆，中间是两个圆片的叠合,其主视
图应为矩形.
?2a?b?2
6. 已知a、b满足方程组? ，则3a?b的值为
a?2b?6?
A. 8B. 4 C. -4 D. -8
解析：选A. ∵方程(1)+方程(2)即可得3a?b?8.
7. 为了解某小区小孩暑假的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5 ，1.5 ，3 ，4，2 ，5 ，2.5 ，4.5.关于这组数据，下列结论错误的是 ．． A. 极差是3.5 B. 众数是1.5 C. 中位数是3D.平均数是3
解析：选C. ∵5－1.5=3.5 ,∴A正确；1.5出现了两次，其他数据都是一
.?15.?3?4?2?5?25.?45.??3，∴正次，∴B正确；平均数=?15
1
8
确；
中位数=?2.5?3??2.75,错误
8. 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示.小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水．．．．．位h与注水时间t之间关系的大致图象是
1
2
A. B. C. D.
解析：选C. ∵桶口的半径是杯口半径的2倍，∴水注满杯口周围所用时间
是注满杯子所用时间的3倍，∴C正确.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把准确的答案填写在答题卷相应位置的横线上）
9.
?
.
?
?10. 因式分解：a3－4a?
a?a?2??a?2?
???????????????????????????
.
解析：a3?4a?a?a2?4??a?a?2??a?2?
11. 如图，a∥b ,∠1＋∠2=75°,则∠3＋∠4=
????????????
105?
.
解析：∵∠5=∠1+∠2=75°， a∥b, ∠3=∠6 , ∴∠3+∠4=∠6+∠4=180°－75° =105°
12.关于x的一元二次方程2 k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为
x?
5x?
?????????
6
.
2
解析：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，∴????5??4k?0
∴k?
25 4
， ∴k可取的最大整数为6.
??????????
13. 如图，△ABC内接于⊙O ,∠OAB=20°,则∠C的度数为
70?
.
解析：∵OA=OB,∴∠OBA=∠OAB=20°,∴∠AOB=140°, ∴∠C=∠
AOB=70°
1
2
14. 如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板ABC和A'B'C'重合在一起，将三角板
A'B'C'绕其顶点C'按逆时针方向旋转角α（0°< α≤90°），有以下四个结论： ①当α=30°时，A'C与AB的交点恰好为AB的中点；②当α=60°时，A'B'恰好经过点B；
③在旋转过程中，存在某一时刻，使得AA'?BB'；④在旋转过程中，始终存在
AA'?BB'，其中结论正确的序号是多填或填错得0分，少填酌情给分）
解析：如图1，∵α=30°，∴∠ACA′=∠A=30°,∠BCA′=∠B=60°， ∴DC=DA,DC=DB,∴DA=DB,∴D是AB的中点.正确
如图2，当α=60°时，取A′B′的中点E,连接CE,
则∠B′CE=∠B′CB=60°,又CB=CB′,∴E、B重合，∴A′、B′恰好经过点B.正确 如图3，连接AA′,BB′, 则⊿CAA′∽⊿CBB′,
∴
AA?AC
??tan60??,∴AA′
′.错误 BB?BC
如图4，∠A′B′D=∠CBB′－60°, ∠B′A′D=180°－(∠CA′A+30°),
∴∠A′B′D＋∠B′A′D=90°＋∠CBB′－∠CA′A ∵ ∠CBB′=∠CA′A ,
∴∠A′B′D＋∠B′A′D=90°,即∠D=90°, ∴AA′⊥BB′.正确
∴①，②，④正确.
三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
15(转自：wWw.DXf5.Com 东星 资源网:年抚州中考数学). 如图，△ABC与△DEF关于直线对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线.
解析：利用轴对称性质：对应线段（或延
长线）的交于对称轴上一点.
如图 ，直线
l 就是所求作的对称轴.
3x?4x?2
? ，再任选一个你喜欢的数x代入求值. x?1x?1
（x?16. 先化简：
?x2?x3x?4?x?1
解析：原式=? 取x?10 代入，??
x?1?x?2?x?1
x2?4x?4x?1? = 原式=8x?1x?2
?x?2?=x?2 (注：x不能取1和2）
=
x?2
四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
17. 某同学报名参加运动会，有以下5个项目可供选择：
径赛项目：100m ,200m ,400m(分别用A1 、A2 、A3表示）；
2田赛项目：跳远 ，跳高（分别用B1 、B2表示）.
5⑴ 该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为
；
⑵ 该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求
恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.
2
解析：(1)∵5个项目中有2个田赛项目，∴P田赛=
25
(2)
∴共20种可能的结果，符合条件的有12种，
123?. 205
∴P(田，径)=
（0,2）18. 如图，在平面直角坐标系中，过点M的直线与x轴平行，且直线分别与反比例函数
6k
y?x>0））和y?x?0 的图象交于点P、点Q.
xx
⑴ 求点P的坐标；
⑵ 若△POQ的面积为8 ，求k的值 .
解析：(1)∵PQ∥x轴，∴P点纵坐标为2， 当y?6时， ?2 ， ∴x?3 ， ∴P(3，2). (2)∵S⊿POQ=PQ?OM, ∴ PQ?2=8,
6
x
1212
∴PQ=8, ∵PM=3, ∴QM=5,
∴Q(－5,2) , 代入y? 得： k??10
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19. 情景：
kx
篇三：江西省抚州市2014年中考数学试卷
江西省抚州市2014年中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项
4．（3分）（2014?抚州）抚州名人雕塑园是国家4A级旅游景区，占地面积约560000m2，将
5．（3分）（2014?抚州）某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（ ）
6．（3分）（2014?抚州）已知a、b满足方程组
，则3a+b的值为（ ）
7．（3分）（2014?抚州）为了解某小区小孩暑期的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，关于这8．（3分）（2014?抚州）一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把正确的答案填写在答题卷相应位置的横线上．）
9．（3分）（2014?抚州）计算：
﹣= 2 ．
10．（3分）（2014?抚州）因式分解：a3﹣4a= a（a+2）（a﹣2） ．
11．（3分）（2014?抚州）如图，a∥b，∠1+∠2=75°，则∠3+∠4= 105° ．
12．（3分）（2014?抚州）关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为 6 ．
13．（3分）（2014?抚州）如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°，则∠C的度数为 70° ．