篇一：2014年重庆市中考数学试卷(含答案和解析)
2014年重庆市中考数学试卷（A卷）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分）
5．（4分）（2014?重庆）2014
年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个
6．（4分）（2014?重庆）关于x的方程=1的解是（ ） 647．（4分）（2014?重庆）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“
110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、
8．（4分）（2014?重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG
⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（ ）
9．（4分）（2014?重庆）如图，△ABC的顶点A、B
、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）
10．（4分）（2014?重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，
11．（4分）（2014?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6
）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
12．（4分）（2014?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则
△AOC的面积为（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）（2014?重庆）方程组的解是14．（4分）（2014?重庆）据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 _________ ．
15．（4分）（2014?重庆）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为．
16．（4分）（2014?重庆）如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）
17．（4分）（2014?重庆）从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为 _________ ．
18．（4分）（2014?重庆）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为 _________
．
三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
19．（7分）（2014?重庆）计算：
20．（7分）（2014?重庆）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC
的值． +（﹣3）﹣2014×|﹣4|+20．
四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
21．（10分）（2014?重庆）先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．
22．（10分）（2014?重庆）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：
（1）某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有 _________ 家．请将折线统计图补充完整；
（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．
23．（10分）（2014?重庆）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．
（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？
（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值．
24．（10分）（2014?重庆）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．
求证：①ME⊥BC；②DE=DN
．
五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）
225．（12分）（2014?重庆）如图，抛物线y=﹣x﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y
轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2DQ，求点F的坐标．
26．（12分）（2014?重庆）已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
于AB的对称点，连接AF、BF
． ，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关
（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值．
（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．
篇二：2015年重庆市中考数学试题(A卷)(解析版)
华章文化 word版中考真题
2015年重庆市中考数学试卷
数学试题（A卷）
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
bb4ac?b2
（?,)，对称轴为x??参考公式：抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标为. 2a2a4a2
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．（2015?重庆A）在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ）
A. —4 B. 0 C. —1 D.3
考点：有理数大小比较．
分析：先计算| ﹣4|=4 ，| ﹣1|=14 1
数大于0，负数小于0 得到﹣4 ＜﹣1＜0＜3 ．
解答：解：∵| ﹣4|=4 ，| ﹣1|=1，
∴﹣4 ＜﹣1，
∴﹣4 ，0，﹣1，3
故选D ．
；负数的绝对值越大，这个数
越小．
2．（2015?重庆A ）
A． B． C． D
考点：轴对称图形．
分析：根据轴对称图形的概念求解．
解答：解：A、是轴对称图形，故正确；
B、不是轴对称图形，故错误；
C、不是轴对称图形，故错误；
D 、不是轴对称图形，故错误．
华章文化
故选A．word版中考真题
点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称
轴折叠后可重合．
3．（2015?重庆A
）
A
. B.
C.
D.
考点：二
分析：直接利用二次根式的性质化简求出即可．
解答：
解： =2 ．
故选：B．
4．（2015?重庆A）计算a2b的结果是（ ）
A. a6b3 B. a2b3 C. a5b3 考点：幂的乘方与积的乘方．
m mnn分析： =a（m ，n 是正整数）；② （ab ） ??3
=an bn （n 是正整数）2
解答： 解：a2b
= （a 2 ）3 ?b 3= a6b3 即计算2a6b3．
故选：A．
mn mn点评：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：① （a ）=a
nn n （m ，n 是正整数）；② （ab ） =ab ． ?3??3
5．（2015?重庆A）下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）
A. 调查一批电视机的使用寿命情况
B. 调查某中学九年级一班学生视力情况
华章文化
C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况
D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
考点：全面调查与抽样调查．word版中考真题
分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的
调查结果比较近似．
解答：解：A、调查一批电视机的使用寿命情况，调查局有破坏性，适合抽样调查，故A 不
符合题意；
B、调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故B 符合题意；
C C 不符合题意；
D 题意；
故选：B．
普查．
6．（2015?重庆A）如图，直线ABAB,CD相交于点G，H。若?1=135°，则?2的度数为（ ）
A. 65° D. 35°
6题图
考点：平行线的性质．
分析：根据平行线的性质求出∠2 的度数即可．
解答：解：∵AB∥CD，∠1=135°，
∴∠2=180° ﹣135°=45°．
故选C．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
华章文化
word版中考真题
7．（2015?重庆A）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ）
A.220 B. 218 C. 216 D.209
考点：中位数．
分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）
为中位数．
解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：198，209 ，216 ，220 ，230 ．
位于最中间的数是216 ，
则这组数的中位数是216 ．
故选C．
8．（2015?重庆A）一元二次方程x2?2x?0 A.x1?0,x2??2B. x C. x1?1,x2??2 . 1x22考点：解一元二次方程-
解答：解：x2?0
x （x ，
x=0 ，x
X1 =0 ，x2 =2 ，故选D ．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一
次方程，难度适中．
9、（2015?重庆A）如图，AB是?O的直径，点C在?O上，AE是?O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D， 若?AOC=80°，则?ADB的度数为（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D.20°
华章文化 word版中考真题
9题图
考点：切线的性质．
分析：由AB 是⊙O 直径，AE 是⊙O 的切线，推出AD ⊥AB，
∠DAC
推出∠∴∠∵∠B∴∠ 故选B 求∠B
10．（2015?
（ ）
ABCDss
10题图
篇三：2014重庆中考数学试题(解析版)
2014年重庆市中考数学试卷（A卷）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分）
1．（4分）(2014年重庆市)实数﹣17的相反数是（ ）
A． 17 B．
C． ﹣17 D． ﹣
考点： 实数的性质．
分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答： 解：实数﹣17的相反数是17，
故选：A．
点评： 本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（4分）(2014年重庆市)计算2x÷x的结果是（ ）
22410 A． x B． 2x C． 2x D． 2x
考点： 整式的除法．
分析： 根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．
2解答： 解：原式=2x，
故选B．
点评： 本题考查了单项式除单项式，理解法则是关键．
3．（4分）(2014年重庆市)在中，a的取值范围是（ ）
A． a≥0 B． a≤0 C． a＞0 D． a＜0
考点： 二次根式有意义的条件．
分析： 根据二次根式的性质：被开方数大于等于0，就可以求解．
解答： 解：a的范围是：a≥0．
故选A．
点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
4．（4分）(2014年重庆市)五边形的内角和是（ ）
A． 180° B． 360° C． 540° D． 600°
考点： 多边形内角与外角．
专题： 常规题型．
分析： 直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．
解答： 解：（5﹣2）?180°=540°．
故选C．
点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．
5．（4分）(2014年重庆市)2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ） 64
A． 北京 B． 上海 C． 重庆 D． 宁夏
考点： 有理数大小比较．
专题： 应用题．
分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
解答： 解：﹣8＜﹣4＜5＜6，
故选：D．
点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
6．（4分）(2014年重庆市)关于x的方程=1的解是（ ）
A． x=4 B． x=3 C． x=2 D． x=1
考点： 解分式方程．
专题： 计算题．
分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答： 解：去分母得：x﹣1=2，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．
故选B
点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
7．（4分）(2014年重庆市)2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（ ）
A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
考点： 方差．
分析： 根据方差越大，越不稳定去比较方差的大小即可确定稳定性的大小．
解答： 解：∵甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02，
∴丁的方差最小，
∴丁运动员最稳定，
故选D．
点评： 本题考查了方差的知识，方差越大，越不稳定．
8．（4分）(2014年重庆市)如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（ ）
A． 48° C． 46° D． 40°
考点： 平行线的性质．
分析： 根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据垂直的定义可得∠GFE=90°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．
解答： 解：∵AB∥CD，
∴∠3=∠1=42°，
∵FG⊥FE，
∴∠GFE=90°，
∴∠2=180°﹣90°﹣42°=48°．
故选B．
56° B．
点评： 本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
9．（4分）(2014年重庆市)如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）
A． 30° B．
考点： 圆周角定理．
专题： 计算题． 45° C． 60° D． 70°
分析： 先根据圆周角定理得到∠ABC=∠AOC，由于∠ABC+∠AOC=90°
，所以
∠AOC+∠AOC=90°，然后解方程即可．
解答： 解：∵∠ABC=∠AOC，
而∠ABC+∠AOC=90°，
∴∠AOC+∠AOC=90°，
∴∠AOC=60°．
故选C．
点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
10．（4分）(2014年重庆市)2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）
A．
B． C．
D．
考点： 函数的图象．
分析： 根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加快了录入速度，字数增加，变化快，可得答案．
解答： 解：A．暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故A不符合题意；
B．字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；
C．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意；
D．中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误；
故选：C．
点评： 本题考查了函数图象，字数先增加再不变最后增加的快是解题关键．
11．（4分）(2014年重庆市)如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A． 20 B．
考点： 规律型：图形的变化类． 27 C． 35 D． 40
分析： 第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n=，进一步求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可．
解答： 解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．
故选：B．
点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
12．（4分）(2014年重庆市)如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ）
A． 8 B． 10 C． 12 D． 24
考点： 反比例函数系数k的几何意义．
分析： 根据已知点横坐标得出其纵坐标，进而求出直线AB的解析式，求出直线AB与x轴横坐标交点，即可得出△AOC的面积．
解答： 解：∵反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，
∴x=﹣1，y=6；x=﹣3，y=2，
∴A（﹣1，6），B（﹣3，2），
设直线AB的解析式为：y=kx+b，则
， 解得：，
解得：y=2x+8，
∴y=0时，x=﹣4，