篇一：2008年沈阳市中考数学试题
篇二：2009年沈阳中考数学试题及答案解析
2009年中考沈阳市数学试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．－6的相反数是（ ）
1 1
A．－6 B．－ C D．6
66
2．如图是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱
主视图 俯视图 左视图
D．长方体
3．据《沈阳日报》报道，今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164亿美元．164亿美元用科学记数法可以表示为（ ）
A．16.4×10亿美元 B．1.64×102亿美元 C．16.4×102亿美元 D．1.64×103亿美元
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
1
5．反比例函数y＝ ）
x
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 6．一个三角形的周长是36cm，以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ） A．8cm B．12cm C．15cm D．18cm 7．下列说法错误的是（ ）
A．必然发生的事件发生的概率为1B．不可能发生的事件发生的概率为0 C．不确定事件发生的概率为0 D．随机事件发生的概率介于0和1之间
D
8．如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，
AE与CD交于点F，则图中相似三角形共有（ ）
E A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 二、填空题（每小题3分，共24分）
9．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，则a、b两数的大小关系是
10．一元二次方程x2＋2x＝0的解是 ．
11．在一节综合实践课上，五名同学手工作品的数量（单位：件）
分别是：3、8、5、3、4．则这组数据的中位数是 件．
12．不等式4x－2≤2的解集是
13．小莉与小华约定周日10点整到敬老院看望老人．10点整，时钟
上的时针与分针所夹的锐角是度．
3 a a a 2
14．有一组单项式：a，－，，－，?．观察它们构成规律，
234
用你发现的规律写出第10个单项式为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(0，3)，点
C在坐标平面内．若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰 三角形，且底角为30o，则满足条件的点C有 个． 16．如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天
C B
3
桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为AC的长度为m．
5
三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10，共32分）
?1?
17．计算：?????|2?1|．
?3?
18x 3x
÷，其中＝3＋1． x＋1 x－1
?1
19．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线，CD与⊙O相切于点D，∠C＝20o．
求∠ADC的度数．
20．七巧板是我国流传已久的一种智力玩具．小鹏在玩七巧板时用它画成了3幅图案并将它
贴在3张完全相同的不透明卡片上，如图．小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．请你用列表法或画树状图(树形图)法，帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率(卡片名称可用字母表示)．
四、（每小题10分，共20分）
21．如图，在□ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交与
点M，CE与DF交于点N．求证：四边形MFNE是平行四边形． A D
F
22．先阅读下列材料，再解答后面的问题．
材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问．在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系—蜜钥，就可以破译它．
密码学与数学是有关系的．为此，八年级一班数学兴趣小组经过研(本文来自：WWw.DXF5.com 东 星 资 源 网:2008沈阳中考数学试题)究实验，用所学的一
：
因此，“自”字经加密转换后的结果是“9140”． (1)请你求出当蜜钥为y＝3x＋13时，“信”字经加密转换后的结果；
(2)为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换蜜钥．若“自信”二字用新的蜜钥进行加请求出这个新的蜜钥，并直接写出“信”字用新的蜜钥加密转换后的结果．
五、（本题12分）
23．吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟夜大大危害着人类的健康．为此，联合国规定每年
的5月31日为“世界无烟日”．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图：
戒烟
戒烟
戒烟 戒烟
(1)求小明和同学们一共随机调查了多少人？ (2)根据以上信息，请你把统计图补充完整； (3)如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？
六、（本题12分）
24．种植能手小李的试验田可种植A种作物或B种作物(A、B两种作物不能同时种植)，原有
的种植情况如下表．通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术．现准备在原有的基础上增种作物，以提高总产量，但根据科学种植的经验，每增种1棵A种或B种作物，都会导致单棵作物平均产量减少0.2kg，而且每种作物的增种量都不能超过原有数量的
(1)A种作物增种m棵后，单棵平均产量为kg，B种作物增种n棵后，单棵平均产量为kg；
(2)求yA与m之间的函数关系式及yB与n之间的函数关系式；
(3)求提高种植技术后小李增种何种作物可获得最大总产量？最大总产量是多少？
七、（本题12分）
25．将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90o，∠A
＝∠D＝30o，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F． (1)求证：AF＋EF＝DE
；
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角?
，且0o＜?＜60o，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立； (3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角?，且60o＜?＜180o，其他条件不变，如图③．你认为(1)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．
图①
图②
篇三：2008年至2010年辽宁省中考数学试题及答案_参考
2008年沈阳市中等学校招生统一考试
数学试卷
*考试时间120分钟 试卷满分150分
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）
1．沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（ ） A．25.3?10亩
5
B．2.53?10亩
6
C．253?10亩
4
D．2.53?10亩
7
2
）
正面
第2题图
A． B． C． D．
3
．下列各点中，在反比例函数y?
?
2
图象上的是（
）
x
1) A．(2，
B．?，3?
?2?
?3?
?1) C．(
?2，，2) D．(?1
4．下列事件中必然发生的是（ ）
A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3 C．通常情况下，抛出的篮球会下落 D．阴天就一定会下雨
x
第5题图
5．一次函数y?kx?b的图象如图所示，当y?0时，x的取值范围是（ ） A．x?0
B．x?0
C．x?2
D．x?2
6．若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A．50
B．80
2
C．65或50
D．50或80
7．二次函数y?2(x?1)?3的图象的顶点坐标是（ ）
A
D
E C
第8题图
，3) A．(1
，3) B．(?1
，?3) C．(1，?3) D．(?1
8．如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE， 交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．已知?A与?B互余，若?A?70，则?B的度数为． 10．分解因式：2m?8m?．
11．已知△ABC中，?A?60，?ABC，?ACB的平分线交于点O，
D
3
则?BOC的度数为 ．
12．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补 第12题图 充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是 （只
填一个条件即可）． 13．不等式2?x?x?6的解集为
14．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡
E 12
AB长13米，且tan?BAE?，则河堤的高BE为
第14题图 515．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8
D
??
第1个 第2个 第3个 第15题图
第4个
，，点B的坐标为(111)，，点C到直线AB的16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)
距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有个．
三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）
?1?
17．计算：(??1)0?????5?
?2?
18．解分式方程：
?1
1x
?2?． x?33?x
19．先化简，再求值：
1
y(x?y)?(x?y)2?x2?2y2，其中x??，y?3．
3
20．如图所示，在6?6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形． （1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中； （2）直接写出这两个格点四边形的周长．
图① 图②
图③
第20题图
四、（每小题10分，共20分）
21．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD?AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若?AOD?52，求?DEB的度数；（2）若OC?3，OA?5，求AB的长． 第21题图
22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局． （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．
小刚 小明
A B C A1 B1 C1
第22题图
23．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图
第23题图 请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为； （2）请你将表格补充完整：
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩． 六、（本题12分）
24．一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的
B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱内余油多少升？
（3）在（2）的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加
多少升油，才能使货车到达B地．（货车在
D处加油过程中的时间和路程忽略不计）
?BAC??DAE，25．已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB?AC，AD?AE，
且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点． （1）求证：①BE?CD；②△AMN是等腰三角形．
（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
△PBD∽△AMN．（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：
C
C
E A B D A E
图② 图①
第25题图
八、（本题14分） 26．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB?
1，OB?ABOC绕点O按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD．点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线y?ax?bx?c过点A，E，D． （1）判断点E是否在y轴上，并说明理由； （2）求抛物线的函数表达式；
（3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
第26题图
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