篇一：四川省眉山市2015年中考数学试卷及答案详解(word版)
四川省眉山市2015年中考数学试卷
A卷（共1 00分） 第1卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1．-2的倒数是 A．
11
B．2 c． ? D．-2 22
考点：倒数．
分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答：解：﹣2的倒数是
，
故选C
点评：本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．下列计算正确的是
A．3a+2a=6a B．a2?a3?a5 C．a6?a2?a4 D．(a)?a 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可． 解答：解：A、3a+2a=5a，错误；
235
B、a与a不能合并，错误；
624
C、a÷a=a，正确；
236
D、（a）=a，错误； 故选C
点评：此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．
3-某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为 A.5.28×106 B.5. 28×107 c. 52.8×106 D.0. 528×107 考点：科学记数法—表示较大的数．
23
分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
6
解答：解：5280000=5.28×10， 故选A．
n
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是
n
A．B．
C．
D．
考点：几何体的展开图．
分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 解答：解：A、不是正方体的平面展开图； B、是正方体的平面展开图； C、不是正方体的平面展开图； D、不是正方体的平面展开图． 故选：B．
点评：此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键． 5．一个多边形的外角和是内角和的
2
，这个多边形的边数为 5
l1l2DEF
A ． 5 B．6 C．7 D．8
考点：多边形内角与外角． 专题：计算题．
分析：根据多边形的外角和为360°及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出多边形的边数．
解答：解：∵一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360°，
∴这个多边形的内角和为900°，即（n﹣2）?180°=900°， 解得：n=7，
则这个多边形的边数是7， 故选C
点评：此题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握内角和公式及外角和公式是解本题的关键．
6．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=l，BC=3，DE =2，则EF'的长为 A．4 B．5 C．6 D．8 考点：平行线分线段成比例．
分析：由AD∥BE∥CF可得=，代入可求得EF．
解答：解：∵AD∥BE∥CF， ∴
=
，
∵AB=1，BC=3，DE=2， ∴=
，
解得EF=6， 故选：C．
点评：本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键．
7．老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，。下列结论正确的是
A．众数是12 B．平均数是18 c．极差是45 D．中位数是20
考点：极差；加权平均数；中位数；众数．
分析：分别利用极差的计算方法、加权平均数的计算方法、中位数的定义及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项．
解答：解：数据20出现了12次，最多， 故众数为20，A错误；
平均数：=18.5（分钟），B，错误；
极差：45﹣5=40分钟，C错误；
∵排序后位于中间两数均为20， ∴中位数为：20分钟，正确． 故选D．
点评：本题考查了极差、加权平均数、中位数及众数的定义，解题的关键是了解这些统计量的计算方法，难度不大．
8．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是
A．（x-1)2=0 B.x2 +2x -19 =0 C．x2 +4 =0 D．x2 +x+l='0
考点：根的判别式．
分析：根据一元二次方程根的判别式，分别计算△的值，进行判断即可． 解答：解：A、△=0，方程有两个相等的实数根； B、△=4+76=80＞0，方程有两个不相等的实数根； C、△=﹣16＜0，方程没有实数根；
D、△=1﹣4=﹣3＜0，方程没有实数根． 故选：B．
22
点评：本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
9．关于一次函数y= 2x -l的图象，下列说法正确的是
A．图象经过第一、二、三象限 B．图象经过第一、三、四象限 C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过第二、三、四象限
考点：一次函数图象与系数的关系．
分析：根据一次函数图象的性质解答即可．
E解答：解：∵一次函数y=2x﹣l的k=2＞0， ∴函数图象经过第一、三象限，
∵b=﹣1＜0，
C
∴函数图象与y轴负半轴相交，
∴一次函数y=2x﹣l的图象经过第一、三、四象限． 故选B．
点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
10.如图，在Rt△ABC中，∠B=900，∠A=300，DE垂直平分斜边AC，交AB于D， E是垂足，连接CD.若BD=l，则AC的长是 A．23 B．2 C．43 D．4
考点：含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质；勾股定理．
分析：求出∠ACB，根据线段垂直平分线的性质求出AD=CD，推出∠ACD=∠A=30°，求出∠DCB，即可求出BD、BC，根据含30°角的直角三角形性质求出AC即可． 解答：解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°， ∴∠ACB=60°，
∵DE垂直平分斜边AC， ∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=30°， ∴∠DCB=60°﹣30°=30°，
在Rt△DBC中，∠B=90°，∠DCB=30°，BD=1， ∴CD=2BD=2，
由勾股定理得：BC==，
在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=， ∴AC=2BC=2， 故选A．
点评：本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是求出BC的长，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
11.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=450，则∠B的度数为 A．300B．350 C．400 D 450
A
D
考点：圆周角定理．
分析：先根据OA=OC，∠ACO=45°可得出∠OAC=45°，故可得出∠AOC的度数，再由圆周角定理即可得出结论．
解答：解：∵OA=OC，∠ACO=45°， ∴∠OAC=45°，
∴∠AOC=180°﹣45°﹣45°=90°，
∴∠B=∠AOC=45°． 故选D．
点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
12．如图，A、B是双曲线y?
k
上的两点，过A点作AC⊥x轴，x
交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为-
A．
48
B． C. 3 D．4 33
考点：反比例函数系数k的几何意义；相似三角形的判定与性质．
分析：过点B作BE⊥x轴于点E，根据D为OB的中点可知CD是△OBE的中位线，即CD=BE，设A（x，），则B（2x，1求出y的值即可得出结论．
解答：解：过点B作BE⊥x轴于点E， ∵D为OB的中点，
∴CD是△OBE的中位线，即CD=BE． 设A（x，），则B（2x，∵△ADO的面积为1，
），CD=
，AD=﹣
，
），故CD=
，AD=﹣
，再由△ADO的面积为
篇二：2015年眉山中考数学试题及答案
四川省眉山市2015年中考数学试卷
A卷（共1 00分） 第1卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1．-2的倒数是 A．
11
B．2 c． ? D．-2 22
考点：倒数．
分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答：解：﹣2的倒数是
，
故选C
点评：本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．下列计算正确的是
A．3a+2a=6a B．a2?a3?a5 C．a6?a2?a4 D．(a)?a 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可． 解答：解：A、3a+2a=5a，错误；
235
B、a与a不能合并，错误；
624
C、a÷a=a，正确；
236
D、（a）=a，错误； 故选C
点评：此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．
3-某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为 A.5.28×106 B.5. 28×107 c. 52.8×106 D.0. 528×107 考点：科学记数法—表示较大的数．
23
分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
6
解答：解：5280000=5.28×10， 故选A．
n
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是
n
A．B．
C．
D．
考点：几何体的展开图．
分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 解答：解：A、不是正方体的平面展开图； B、是正方体的平面展开图； C、不是正方体的平面展开图； D、不是正方体的平面展开图． 故选：B．
点评：此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键． 5．一个多边形的外角和是内角和的
2
，这个多边形的边数为 5
l1l2DEF
A ． 5 B．6 C．7 D．8
考点：多边形内角与外角． 专题：计算题．
分析：根据多边形的外角和为360°及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出多边形的边数．
解答：解：∵一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360°，
∴这个多边形的内角和为900°，即（n﹣2）?180°=900°， 解得：n=7，
则这个多边形的边数是7， 故选C
点评：此题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握内角和公式及外角和公式是解本题的关键．
6．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=l，BC=3，DE =2，则EF'的长为 A．4 B．5 C．6 D．8 考点：平行线分线段成比例．
分析：由AD∥BE∥CF可得=，代入可求得EF．
解答：解：∵AD∥BE∥CF， ∴
=
，
∵AB=1，BC=3，DE=2， ∴=
，
解得EF=6， 故选：C．
点评：本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键．
7．老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，。下列结论正确的是
A．众数是12 B．平均数是18 c．极差是45 D．中位数是20
考点：极差；加权平均数；中位数；众数．
分析：分别利用极差的计算方法、加权平均数的计算方法、中位数的定义及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项．
解答：解：数据20出现了12次，最多， 故众数为20，A错误；
平均数：=18.5（分钟），B，错误；
极差：45﹣5=40分钟，C错误；
∵排序后位于中间两数均为20， ∴中位数为：20分钟，正确． 故选D．
点评：本题考查了极差、加权平均数、中位数及众数的定义，解题的关键是了解这些统计量的计算方法，难度不大．
8．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是
A．（x-1)2=0 B.x2 +2x -19 =0 C．x2 +4 =0 D．x2 +x+l='0
考点：根的判别式．
分析：根据一元二次方程根的判别式，分别计算△的值，进行判断即可． 解答：解：A、△=0，方程有两个相等的实数根； B、△=4+76=80＞0，方程有两个不相等的实数根； C、△=﹣16＜0，方程没有实数根；
D、△=1﹣4=﹣3＜0，方程没有实数根． 故选：B．
22
点评：本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
9．关于一次函数y= 2x -l的图象，下列说法正确的是
A．图象经过第一、二、三象限 B．图象经过第一、三、四象限 C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过第二、三、四象限
考点：一次函数图象与系数的关系．
分析：根据一次函数图象的性质解答即可．
E解答：解：∵一次函数y=2x﹣l的k=2＞0， ∴函数图象经过第一、三象限，
∵b=﹣1＜0，
C
∴函数图象与y轴负半轴相交，
∴一次函数y=2x﹣l的图象经过第一、三、四象限． 故选B．
点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
10.如图，在Rt△ABC中，∠B=900，∠A=300，DE垂直平分斜边AC，交AB于D， E是垂足，连接CD.若BD=l，则AC的长是 A．23 B．2 C．43 D．4
考点：含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质；勾股定理．
分析：求出∠ACB，根据线段垂直平分线的性质求出AD=CD，推出∠ACD=∠A=30°，求出∠DCB，即可求出BD、BC，根据含30°角的直角三角形性质求出AC即可． 解答：解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°， ∴∠ACB=60°，
∵DE垂直平分斜边AC， ∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=30°， ∴∠DCB=60°﹣30°=30°，
在Rt△DBC中，∠B=90°，∠DCB=30°，BD=1， ∴CD=2BD=2，
由勾股定理得：BC==，
在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=， ∴AC(本文来自：WWw.DXF5.com 东 星 资 源 网:眉山中考数学26题答案)=2BC=2， 故选A．
点评：本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是求出BC的长，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
11.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=450，则∠B的度数为 A．300B．350 C．400 D 450
A
D
考点：圆周角定理．
分析：先根据OA=OC，∠ACO=45°可得出∠OAC=45°，故可得出∠AOC的度数，再由圆周角定理即可得出结论．
解答：解：∵OA=OC，∠ACO=45°， ∴∠OAC=45°，
∴∠AOC=180°﹣45°﹣45°=90°，
∴∠B=∠AOC=45°． 故选D．
点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
12．如图，A、B是双曲线y?
k
上的两点，过A点作AC⊥x轴，x
交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为-
A．
48
B． C. 3 D．4 33
考点：反比例函数系数k的几何意义；相似三角形的判定与性质．
分析：过点B作BE⊥x轴于点E，根据D为OB的中点可知CD是△OBE的中位线，即CD=BE，设A（x，），则B（2x，1求出y的值即可得出结论．
解答：解：过点B作BE⊥x轴于点E， ∵D为OB的中点，
∴CD是△OBE的中位线，即CD=BE． 设A（x，），则B（2x，∵△ADO的面积为1，
），CD=
，AD=﹣
，
），故CD=
，AD=﹣
，再由△ADO的面积为
篇三：2015年四川省眉山市中考数学试题及解析
2015年四川省眉山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．
3．（3
分）（2015?眉山）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科
5．（3分）（2015?眉山）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（ ）
6．（3分）（2015?眉山）如图，AD∥BE∥CF，直线l1
、l2这与三条平行线分别交于点A、
B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（ ）
7．（3分）（2015?眉山）老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是
10．（3分）（2015?眉山）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边
AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（ ）
11．（3分）（2015?眉山）如图，⊙O是△ABC
的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（ ）
12．（3分）（2015?眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交
OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将正确答案直接填在答题卡相应位置上．
13．（3分）（2015?眉山）在函数y=x+1中，自变量x的取值范围是
14．（3分）（2015?眉山）计算：2=．
15．（3分）（2015?眉山）点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是
16．（3分）（2015?眉山）已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是cm．
17．（3分）（2015?眉山）将二次函数y=x的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为．
18．（3分）（2015?眉山）如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是．（请写出正确结论的番号）．
2
三、解答题：本大题共6个小题，共46分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．
19．（6分）（2015?眉山）计算：（1﹣π）×
20．（6分）（2015?眉山）计算：． 0﹣（）+|﹣2|． ﹣1
21．（8分）（2015?眉山）如图，在方格网中已知格点△ABC和点C．
（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；
（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．
22．（8分）（2015?眉山）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．
23．（9分）（2015?眉山）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．
（1）B班参赛作品有多少件？
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？
（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率．
24．（9分）（2015?眉山）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．
（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
（2）工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？
四、解答题：本大题共2个小题，共20分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．
25．（9分）（2015?眉山）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；
（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．
26．（11分）（2015?眉山）如图，已知抛物线y=ax+bx+c的顶点D的坐标为（1，﹣），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为（4，0）．P点是抛物线上的一个动点，且横坐标为m．
（l）求抛物线所对应的二次函数的表达式；
（2）若动点P满足∠PAO不大于45°，求P点的横坐标m的取值范围；
（3）当P点的横坐标m＜0时，过P点作y轴的垂线PQ，垂足为Q．问：是否存在P点，使∠QPO=∠BCO？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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