篇一：2016年宁波中考数学试卷及答案
篇二：宁波市2016年中考数学试卷含答案解析(Word版)
2016年浙江省宁波市中考数学试卷
一、选择题
1 . 6的相反数是（ ）
A．﹣6 B． C．﹣ D．6
2．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3=a6 B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5 D．a?a2=a3
3．宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（ ） A．0.845×1010元 B．84.5×108元
4．使二次根式C．8.45×109元 D．8.45×1010元 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
5．如图所示的几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ）
A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm
8．如图，在△ABC中(原文来自：wWW.DxF5.com 东 星资源网:宁波中考数学试卷及答案)，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
9．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）
A．30πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2
10．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（ ）
A．a=﹣2 B．a= C．a=1 D．a=
11．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）
A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）
B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点
C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小
D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大
12．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ）
A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3
二、填空题 D．3S1+4S3
13．实数﹣27的立方根是
14．分解因式：x2﹣xy=．
15．…，下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，按此规律，图案⑦需根火柴棒．
16．如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）．
17．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为．
18．如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为
三、解答题（本大题有8小题，满分78分）
19．先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（3﹣x），其中x=2．
20．下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．
（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．
（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）
21．为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．
22．如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标．
（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
23．如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）求DE的长．
24．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
25．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线． （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数． （3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=
腰三角形，求完美分割线CD的长． ，CD是△ABC
的完美分割线，且
△
ACD
是以CD为底边的等
26．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（5，0），菱形OABC的顶点B，C都在第一象限，tan∠AOC=，将菱形绕点A按顺时针方向旋转角α（0°＜∠α＜∠AOC）得到菱形FADE（点O的对应点为点F），EF与OC交于点G，连结AG．
篇三：浙江省宁波市2015年中考数学试题(word版,含解析)
2015年浙江省宁波市中考数学试卷解析
（全卷满分150分，考试时间120分钟，不得使用计算器）
?bb2?4ac?
参考公式：抛物线y?ax?bx?c的顶点坐标为??,?.
2a4a??
2
一、选择题（每小题4分，共48分） 1. （2015年浙江宁波4分）?
1
的绝对值是【 】 3
11
A. B. 3C. ?D. -3
33
【答案】A． 【考点】绝对值．
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点?到原点的距离是，所以，?的绝对值是，故选A．
1
313
1313
2. （2015年浙江宁波4分）下列计算正确的是【 】
342352
A. (a)?a B. 2a?a?2C. (2a)?4a D. a?a?a
【答案】D．
【考点】幂的乘方和积的乘方；合并同类项；同底幂乘法.
【分析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：
A. (a2)3?a2?3?a6?a5，选项错误； B. 2a?a??2?1?a?a?2，选项错误； C. (2a)2?22a2?4a2?4a，选项错误；D. a?a3?a1?3?a4，选项正确. 故选D．
3. （2015年浙江宁波4分）2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为【 】
A. 0.6×10元 B. 60×10元C. 6×10元 D. 6×10元 【答案】C.
【考点】科学记数法.
13
11
12
13
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，
∵6万亿=6 000 000 000 000一共13位，∴16万亿=6 000 000 000 000=6×10. 故选C.
4. （2015年浙江宁波4分） 在端午节道来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购. 下面的统计量中，最值得关注的是【 】
A. 方差 B. 平均数C. 中位数 D. 众数 【答案】D.
【考点】统计量的选择，众数。
【分析】学校食堂最值得关注的应该是哪家粽子专卖店爱吃的人数最多，由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数. 故选D.
5. （2015年浙江宁波4分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是【 】
12
n
A.
【答案】A．
B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图．.
【分析】根据俯视图的定义，找出从上往下看到的图形，从上往下看，俯视图有两排，前排中间有一个正方形后排三个正方形. 故选A．
6. （2015年浙江宁波4分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为【 】
A. 150° B. 130° C. 100° D. 50° 【答案】 B.
【考点】平行线的性质；补角的定义.
【分析】如答图，∵a∥b，∴∠1=∠3.
∵∠1=50°，∴∠3=50°.∴∠2=130°. 故选B.
7. （2015年浙江宁波4分） 如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△
ABE≌△CDF，则添加的条件不能为【 】
A. BE=DFB. BF=DEC. AE=CF D. ∠1=∠2 【答案】C.
【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定.
【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定对各选项进行分析，作出判断：
∵四边形是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.∴∠ABE=∠CDF. 若添加BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF；
若添加BF=DE，由等量减等量差相等得BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF； 若添加AE=CF，是AAS不可判定△ABE≌△CDF； 若添加∠1=∠2，则根据ASA可判定△ABE≌△CDF. 故选C.
8. （2015年浙江宁波4分） 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为【 】
A. 15° B. 18°C. 20°D. 28° 【答案】B.
【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质；三角形内角和定理. 【分析】如答图，连接OB，
?所对的圆周角和圆心角，
∵∠A和∠BOC是同圆中同弧BC
∴?BOC?2?A.
∵∠A=72°，∴∠BOC=144°.
∵OB=OC，∴?CBO??BCO.∴?CBO?故选B.
9. （2015年浙江宁波4分）如图，用一个半径为30cm，面积为300?cm的扇形铁皮，制作一个无底的
2
180??144?
?18?. 2
圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为【 】
A. 5cmB. 10cm C. 20cmD. 5?cm 【答案】B.
【考点】圆锥的计算．
【分析】∵扇形的半径为30cm，面积为300?cm，∴扇形的圆心角为
2
300??360
?120?. 2
??30
∴扇形的弧长为
120???30
?20??cm?.
180
∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长， ∴根据圆的周长公式，得2?r?20?，解得r?10?cm?． ∴圆锥的底面半径为10cm． 故选B.
10. （2015年浙江宁波4分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015，若h1=1，则h2015的值为【 】
A.
12
2015
B.
12
2014
C. 1?
12
2015
D. 2?
12
2014
【答案】D.
【考点】探索规律题（图形的变化类）；折叠对称的性质；三角形中位线定理.
【分析】根据题意和折叠对称的性质，DE是△ABC的中位线，D1E1是△A D1E1的中位线，D2E2是△A2D2E1的中位线，?
∴h2?1?
11
?1?1， 22111
h3?1??2?1?2，
2221111
h4?1??2?3?1?3，
22221111
h2015?1??2?????2014?1?2014.
2222
?
故选D.
11. （2015年浙江宁波4分）二次函数y?a(x?4)?4(a?0)的图象在2<x<3这一段位于x轴的下方，在6<x<7这一段位于x轴的上方，则a的值为【 】
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 【答案】A.
【考点】二次函数的性质；解一元一次不等式组；特殊元素法的应用.
【分析】∵二次函数y?a(x?4)2?4(a?0)的图象在2<x<3这一段位于x轴的下方，在6<x<7这一段位于x轴的上方，
∴当x?
2
513
时，二次函数y?a(x?4)2?4(a?0)的图象位于x轴的下方；当x?时，二次函数22
y?a(x?4)2?4(a?0)的图象位于x轴的上方.