（一）无价之宝 一位在南美洲淘金的老财主不仅淘到了大量的金子，而且淘到了许多钻石。为了向别人炫耀自己的富有，他决定用自己淘到的钻石镶成一个世界上绝无仅有的无价之宝。第一天，他从保险柜里取出一颗钻石；第二天，他取出了6颗钻石一起镶在了第一天钻石的周围；第三天，又多了一圈，变成了两圈；又过了一天，又多了一圈，就成了三圈。六天过后，一颗钻石变成了一个巨大的钻石群，真的成了一块闪闪发光的无价之宝。可不幸的是，第七天，这块无价之宝就不见了，据说是被国际上有名的盗窃团伙“黑鹰”盗走了。
同学们，你们知道这块无价之宝一共有多少颗钻石吗？
（二）何时碰面
得到消息，制造了多起盗窃事件的“黑鹰”组织首领伯德和另外七个核心成员，一年前躲到G国来了。现在他们频繁接触，似乎是在酝酿新的盗窃计划。经过缜密的调查，警方发现该组织的成员碰面形式很奇怪：第一名助手隔一天去伯德那里一次，协助他处理事情；第二名助手隔两天去伯德那里一次；第三名助手隔三天去一次；第四名助手隔四天去一次……第七名助手要每隔七天才去一次。为了避免打草惊蛇，并且把他们一网打尽，G国警方决定等到7名盗贼都碰面的那天再行动。聪明的小读者，这7名盗贼什么时候才会一起碰面呢？
（三）发现钻石
G国警方经过周密的布署，成功地将那7名盗贼与首领伯德抓获。在他们住的地方，警方发现了一个奇怪的大盒子，大盒子由64个小盒子组成。在每一行、每一列的盒子中，隐藏了若干钻石，其数量如同盒子边的数字所揭示。此外，在某些盒子上标记了箭头的符号，意思是：在箭头的方向藏有钻石，当然在这个方向藏着的钻石可能不止一个。换句话说，每个箭头所指处，至少能找到一颗钻石。同学们，为了节省时间，不一一打开盒子，你知道在哪些盒子里能找到钻石吗？
（四）音乐转灯
经过审讯，伯德交待他们近期将打算盗窃一盏古董灯――音乐转灯。
这盏音乐转灯很独特：在中心红光外面包有七层筒壳，每层壳上都有7个五角星的图案。当7层壳上的五角星排成一条直线时，这样中心红光可以透出五角星的图案。如果开始时7个五角星是对齐的，然后7层壳一起转动，但是转速却不一样：以每分钟计算，第一层转1圈，第二层转2圈，第三层转3圈，第四层转4圈，第五层转5圈，第六层转6圈，第七层转7圈。
同学们，你知道最少要多久以后，就可以透出五角星图案来？
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