常常觉得一堂数学课下来，学生总是被教师“牵着鼻子走”，很多时候，由于教学内容的繁杂，我们不得不事无巨细、条分缕析式地讲解。这样的教学令学生感受不到课堂的重点和难点，那些成绩中下水平的学生更是不知所云，一堂课下来教师累、学生乏，课堂效果可想而知。笔者有幸参与江苏省农村小学数学骨干教师培训，聆听了江苏省小学特级教师仲广群“先学后教，以学论教”的讲座，顿时豁然开朗，颇有体会。
“先学后教”是指把学生的预备性学习活动前置到教师的教学活动之前，在正确诊断学生预习情况的基础上，删繁就简，实施与学生需求相匹配的针对性教学，从而高效地实现多元的教学目标。它与传统教学的不同之处在于传统教学是“教路优先”“以教定学”，学生围绕教师转；而“先学后教”则强调“学路优先”“以学定教”，教师跟着学生走。
如何给学生一张课堂地图？即如何引导学生“先学”？这是“先学后教”的首要问题。所谓“先学”，绝不等同于看书自习，那是一种被动的接受，而应“先探――再学――后生疑”。
探：课前先安排一道较有挑战性的问题让学生先思考，在探而不得或是探而不明的时候，再安排看书、实践操作或收集相关资料等活动，这样使得学生的探索学习始终贯穿于整个预习过程。
学：是探索之后的“自学课本”，因人而异。这时的学，可能是对“探得”后的进一步确定，也可能是探不得后的“充电”。它是某种带有“揭秘”欲望的并伴随着心理预期的学习。
生疑：是学后的反思、质疑。疑问的深度反映了预习和思考的深度，这种疑问让学生对课堂上的学习变得动力十足，目的更明确了。
案例：教学“圆的周长”
预习作业：
1．选择3个大小不同的圆，通过测量、计算，完成下面表格的填写。
根据以上数据，你发现圆的周长与直径是否存在一定倍数关系？
2．自学课本第98页的例4、例5。
3．半径是2米的圆形花坛的周长是多少呢？
4．推荐你搜寻到的一道好题。
中高年级的学生已经具备了一定自主探究的能力，有了上述的“先学”，课堂教学时间会有更为有效的延伸，教学容量也可进一步地扩充，更好地突破学生在自学过程中的难点。在这个案例中，学生通过预习已初步了解了用“测量实验法”研究圆的周长与直径的倍数关系，也从课本上自学知道了“圆的周长总是直径的π倍”。因此，课堂上就不必再赘述，而应把重点放在反馈、释疑、内化、提升上，为学生创设有更大思维空间的探究任务。
反馈：你给学生设计的“地图”，他们“认识”了吗？我们可对学生的预习情况先做一个了解。可以提问几个关键性的问题，或做两道检测题，也可以先由学生汇报所“先学”到的内容、所运用的探究方法等等。
释疑：由学生提出在“先学”过程中产生的问题，师生共同解答，可直接回答或小组讨论，亦可进行实验操作。
内化：学生预习时建立的知识框架并不够深刻，他们所学到的新知识常常是零碎的、肤浅的，始终代替不了教师的“教”。所以，教师仍需要帮助学生梳理知识点，建构知识框架，促进新知识的内化。
提升：因为有了“先学”，课堂上便拥有了更多的时间，可以引领学生在“吃饱”的同时继续“爬高”，丰富他们的数学思维，为他们搭建自由发展的平台。
例如，教学“圆的周长”一课，我们可以继续往下开展。
1.起点调查：关于圆的周长，你所知道的内容有哪些？
（结合学生的回答板书：圆周率π=3.1415926……，π≈3.14，C=πd或2πr）
师：有疑问的地方在哪里？
2.释疑：在实验、证明圆周长和倍数的关系的时候，为什么自己测得的结果会与书上提供的结论不一样？
3.反思内化。
①我们一定能准确得到“π”吗？哪些因素会影响所测数据的准确性？
②在实验过程中，我们运用了哪些方法？
③怎样计算圆的周长？知道了圆的周长，可以求出什么呢？
4.课后延伸。
①古人是如何越来越精确得到“π”值的呢？（呈现圆周率发展历史，引导学生进一步反思操作过程）
②推荐好题，同伴间互帮互学。
“先学后教”的学习方式不仅培养了学生的探究能力、自学能力，更有利于提高课堂教学效率。通过预习作业的反馈，了解学生的自学情况，学生能自己解决的，教师上课时可不讲或略讲，这样节省了更多的教学时间。课堂上教师着重讲解的是学生预习过程中困惑的，且在为学生释疑的同时，要再给学生搭建知识框架，并通过精心设计的练习来充实它，融理解、感悟、内化、运用于一体。“先学后教”改变了课堂教学中教师主导、控制的意识，改变学生顺从、依附的地位，还把课堂转变为学堂，把讲台转变为学生的舞台。其实，学生只要持有了一种主动介入的态度，发展学生便能成为我们触手可及的教育境界！
（责编 蓝 天）