普通高中新课程标准实验教科书对万有引力定律是这样叙述的：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与两物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的平方成反比，即?
F=Gm1m2r2.?
适应范围：两个可以视为质点的任何物体之间，或者是两个均质球之间.如果是两质点,r为两质点间的距离;如果是两个均质的球体,r为两球心之间的距离.?
在应用万有引力定律时，学生由于理解不够透彻,很容易掉进题目设置的陷阱中.下面举例分析.?
陷阱１：关于公式F=Gm1m2r2中物理量的意义和r头上的小2?
例１ 假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将其半径缩小为12，那么地面上的物体所受地球的万有引力为原来的（）.?
A．2倍 B．12 C．4倍 D．18?
分析：公式中G为万有引力常量，m1、m2分别为两个相互作用物体的质量，r为质点间距离，或为两质量分布均匀的球体球心间的距离，或为一个质量分布均匀的球体球心到球外一质点间的距离.题中保持地球密度不变，而将其半径缩小为12，同时地球的质量也发生变化．根据m=ρV=ρ43πr3可知，地球质量变成原来18．再根据F=Gm1m2r2，得F原=Gm1m2r2,F现=Gm1m2r2=G18m1m2(12r)2=12Gm1m2r2,F现=12F原．?
答案为B．?
陷阱２：关于万有引力F=Gm1m2r2公式中的r?
例２ 对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F=Gm1m2r2，判断当两物体间的距离趋近于零时，万有引力无穷大，当两物体间的距离趋近于无穷时，万有引力趋近于零的说法正确与否？?
分析：该题考查学生是否清楚万有引力的条件，严格地说来此公式只适应于计算质点间的相互作用.当两物体间的距离趋近于无穷时，物体都可以看做质点，公式适应，由公式得到万有引力趋近于零.但两物体间的距离趋近于零时，再小的物体也不可以看作质点，公式不再适应，物体间的万有引力不会变得无穷大，所以上面的说法后半句是对的，前半句是错的.?
陷阱３：关于万有引力公式中的r和向心力公式中的r含义不同?
说明:向心加速度和向心力是描述曲线运动的物理量,其计算式为?
an=v2r=ω2r．?
Fn=man=mv2r=mω2r．?
式中r为运动路径的曲率半径.如果物体做圆周运动,r就是圆的半径.?
当我们把天体的运动简化为匀速圆周运动时,两天体间的万有引力为其提供做圆周运动的向心力.即?
Fn=F=Gm1m2r2．?
但公式Fn=man=mv2r=mω2r中的r指的是物体做圆周运动的半径或者是一般曲线运动的曲率半径,而公式Fn=F=Gm1m2r2中的r是两个质点间的距离或者是两个均质球体的球心距.?
例３ 宇宙中有一种双星，它们仅在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,两星球的质量分别为m1、m2.求两星球做圆周运动的半径之比.?
分析：两星间距离l，l=r1+r2.两星做圆周运动的向心力为相互间的万有引力，大小相等，方向相反．?
由牛顿第二定律得到?
Gm1m2l2=m1ω2r1．?
Gm1m2l2=m2ω2r2．?
两式相比，整理得到r1r2=m2m1．
化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的一门科学，化学物质多若星辰，变化万千，因而由化学现象编制的讨论型化学习题、试题在中学化学教学，尤其是在高中化学教学中比比皆是.笔者从2011年全国各地中考化学试题中精选两道讨论型化学中考题，在我校举行的“中考试题解题能力竞赛”活动中，对22名化学教师体现出了很好的区分度.下面是笔者对两道题的解答和点评.?
例１ （2011年桂林）一定条件下，一定量的化合物A和O2恰好完全反应，生成44gCO2和9gH2O，则A物质的相对分子质量不可能是（）.?
A．26 B．40 C．58 D．90?
分析：由A+O2→CO2+H2O可知化合物A中一定含C、H元素，因未告知参与反应的氧气质量，故无法确定化合物A中是否含氧元素.?
解：44gCO2中含C元素的质量为：44g×1244=12g，9gH2O中含H元素的质量为：9g×218=1g，且不同原子的实际质量之比等于其相对原子质量之比.?
化合物A中C、H元素的原子个数比为1∶1.?
设化合物Ａ的化学式为(CH)mOn(m为正整数、n为零或正整数).则A的相对分子质量为13m+16n.?
若13m+16n=26，m=2，n=0，此时A的化学式为C2H2.?
若13m+16n=40，m、n不可能均为正整数（或m为正整数、n为零），不符.?
若13m+16n=58，m=2，n=2，此时A的化学式为C2H2O2.?
若13m+16n=90，m=2，n=4，此时A的化学式为C2H2O4.?
答案为B.?
例２ （2011年日照）KNO3和KCl在不同温度时的溶解度如下表.请回答下列问题：?
温度/℃010203040506070
溶解度/g
（1）依据上表数据，绘制KNO3和KCl的溶解度曲线，如图１，则其中能表示KNO3溶解度曲线的是.（填m或n）?
（2）由表中数据分析可知，KNO3和KCl在某一温度时具有相同的溶解度x，则x的取值范围是.?
（3）10℃时，131g饱和KCl溶液，蒸发10g水后，再降温到10℃，可析出KCl晶体的质量为.?
（4）如图2，20℃时将盛有饱和KNO3溶液的小试管放入盛水的烧杯中，向水中加入某物质后，试管中有晶体析出.则加入的物质可能是下列中的（填字母序号）.?
A．氢氧化钠固体 B．生石灰固体 C．冰块 D．硝酸铵固体 E．浓硫酸?
?
分析：（1）是表格与图象的转化，比较容易；（2）涉及对表格数据的细致分析，且落脚点是溶解度（而非温度）有较大难度；（3）相当于是恒温蒸发；（4）有一定的综合性.?
解：（1）从表格数据KNO3的溶解度受温度影响较大(或直接根据0℃时KNO3的溶解度较KCl小的信息)，不难得出答案为m．?
（2）根据表格数据，T30℃时，KNO3的溶解度均比KCl大，故溶解度相等时的温度为20℃～30℃范围内的某一温度.该温度范围内，31.6g