数学新课程标准明确指出:在新的教育形势下,必须提倡新的学习方式,即自主学习、合作学习、探究学习的学习方式,其中小组合作学习是一种生动活泼的学习形式,这种学习形式更能提高思维的质量和学习效果,最大限度发挥自主性、创造性和合作性,使其有更多的时间和广阔空间进行能动的学习。那么如何引导学生恰到好处地进行合作学习呢?笔者谈几点看法。
一、 个人操作有困难时进行合作学习
案例1:八年级下册相似图形一章《测量旗杆的高度》安排了以下几种测量方法:
方法1:利用阳光下的影子
方法2:利用标杆
方法3:利用镜子的反射
要求用其中一种方法,测出操场上旗杆的高度。
旗杆是日常生活中同学们熟悉的物体,他们有非常强烈的愿望想知道它到底有多高。这项活动给他们提供了一个自己动手操作的机会。由于活动需要进行测量、自主选择操作方法、记录、计算总结等多项工作,若个人完成,操作较困难,这就激发了学生的合作意识。下面是某一组同学选择的方法(一)的测量方案:小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处,其他同学分成两组,一组测量该同学的影长,另一组测量同一时刻旗杆的影长,并记录数据,最后小组计算求出旗杆的高度,并说明理由。图形如下
学生在此活动中既有分工,又有合作,小组人人参与活动,使组员养成一种与人配合默契,共同操作,共享成功的良好品质,同时也培养了动手能力,学生体会到与他人合作的乐趣。
二、 解题方法,答案不唯一时,进行合作学习。
案例2:九年级上册《圆》中有这样一道题:如图所示在△ABC中,O是AB的中点,且CO=12AB,求证:△ABC是直角三角形
组(1):要证△ABC是直角三角形,可以证∠ACO+∠ BCO=90?°?,因为CO=12 AB=AO=BO,根据等腰三角形的性质,可得∠A =∠ACO ∠ B=∠BCO ,由三角形内角和定理可知∠A+∠ACO+∠BCO+∠ B=180?°?所以 2∠ACO+2∠BCO=180?°?,∠ACO+∠ BCO=90?°?
组(2):我们要证∠ACB=90?°?可以先构造垂直关系,过O点作OD⊥BC垂足为D,因为CO=BO,OD⊥BC根据三线合一的性质,可以得到D是BC的中点,而O是AB的中点,所以OD是△ABC的中位线,从而OD∥AC,得出∠ACB+∠ ODB=90?°?
组(3):我们有更简单的方法
因为AO=BO=CO,所以A、B、C在以O为圆心的同一个圆上,画出圆O,运用直径所对的圆周是直角,得出∠ACB=90?°?,当问题的解决方法或答案不唯一时,可以组织学生小组合作学习,既培养了学生的合作意识,又开拓了学生的思维,拓宽了解题途径,对培养学生的发散思维起到了至关重要的作用,从而大大提高了课堂的效率。
三、 选择具有挑战性的问题进行合作学习
“好问题”有两个标准:第一,问题要反映当前学习内容的本质,有意义;第二,问题的关键是要把握好“度”,使学生处于“跳一跳能摘到桃子”的状态,达到“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”的境界。合作学习是对传统数学教学形式的突破,在新课程的实施中广泛应用,在课堂教学中,注重营造课堂氛围,巧设情景,精心设计过程把握合作的最佳时机,引发学生思考、推理。小组合作学习的问题不能太易,也不能太难。太易大部分学生不需讨论自己能很快解决,就失去了合作的意义;太难小组讨论还是毫无头绪,又会增加学生的挫折感,失去了合作学习的兴趣。因此,凡是遇到具有挑战性,有一定难度,值得探索的问题,可以指导小组合作学习。例如:在学习《中点四边形》时,设置以下问题1:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是什么四边形,若把任意四边形改为矩形、菱形、正方形结论又是什么呢?一系列的问题的抛出,很快调动了学生的学习热情,同学们跃跃欲试,小组成员有的开始着手画图、有的忙着添加辅助线,小组展开了热烈的讨论。然后每小组分别汇报自己的研究成果,并展示到黑板上:任意四边形中点四边形是平行四边形,平行四边形的中点四边形是平行四边形,矩形中点四边形是菱形,菱形中点四边形是是矩形,正方形中点四边形是是正方形。
问题2:根据展示结果归纳中点四边形形状由什么决定?
学生再次展开激烈的争论,最后得出由原四边形对角线的特征决定。
问题3:知道中点四边形的形状,能确定原四边形的形状吗?
这个问题有一定难度,教师除了适当引导,适时点拔,还要参与到学生的讨论中,最后归纳得出不可以确定原四边形形状,但可确定对角线的特征。
合作是一种品质,需要教师耐心地培养和长期地训练,合作学习是一种课改模式,需要教师优质地组织和高效地实施。我们倡导自主、合作、探究的学习方式。真正有效的学习方式应该是这三种方式的恰当组合,至于如何组合,则要依据教学目标和教学内容,把握恰当的时机。当探究某一问题时,需要同学之间共同探讨时,老师适时提出合作学习,且学生在动手实践、分析归纳过程中,实现三个不同范围的合作互动,使课堂合作教学真正富有成效。
(吴国芳 江苏省如皋市袁桥镇初级中学 226500)