【案例背景】这是一节区级公开课,这节课上得很成功,受到听课教师的一致好评,学生学习效果较好,课堂的灵动,欢乐的旋律萦绕在整节课中,攫取其中几个片段,旨在谈一些个人的见解。
[片断一]在新颖的问题中体验策略。
开始上课时,学生都用好奇的眼光看着新老师,老师轻松的说道:我们来进行一个比赛,比比谁的反应快!说着用手摁了一下鼠标
投影出示:
老师笑眯眯的问:你们会填吗?谁来口报?
许多学生很快举了手,一个男生很快说出了结果。
老师问学生你们是怎样想出来的?那个男生又举了手,得意的说出自己的想法。
老师又说道:请同学们仔细观察一下这两道题有没有区别?有什么区别?
一个学生插嘴说这两题好像是相反的。
(这位学生仅仅是从题目叙述的表面看问题,回答是浅层次的。)
老师喊了一个举手的学生回答道:第一题是正着算,后一题倒着算。
学生都微笑点头示意他答对了。老师也夸奖说:你真会动脑筋,把今天这节课的重点思想方法:“倒过来想”给说出来啦!(听课教师默默地点头。)
(学生数学知识的形成是以一种积极的心态,调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。通过新旧知识的两个类似的比较,制造“思维冲突”,让学生在师生互动、生生互动中激发学生探索和发现,将“倒推”这一新的思想方法建构在“正推”的基础上,让学生直观感受还原思想的基础,转移到对数学中还原策略的思考,并通过学生亲历的这种转变还原的过程,观察和体会还原的思想,这样在激发学生学习兴趣的同时也为下面的教学作好铺垫。自然的导入今天的课题,可谓独具匠心。)
[片断二]在灵动的活动中学习策略。
1.教学例1。
(1)实物演示例1的场景,理解条件和问题。
老师拿出来个杯子,这两个杯果汁一共有果汁400毫升,两杯果汁不一样多。(同时多媒体出示:共400毫升)
老师问学生这两杯果汁要分给两人喝,这样给公平吗?学生立马回答道:不公平。老师皱起眉头问道:那该怎么办呀?生答道:甲杯倒给乙杯,师接着问倒到怎样才公平呢?学生一起说倒到两杯一样多。
教师演示把甲杯中的饮料倒一部分给乙杯。
(教师通过倒水的操作,形象直观地呈现了简单的实际问题,既增强了学生的学习兴趣,激活了学生的生活经验和数学现实,又水到渠成地引导学生提出“倒回去”解决问题的策略,让学生初步感知倒推思想在实际生活中的应用。)
老师说:大家注意看,把甲杯倒给乙杯,甲杯的果汁变――(停顿)(生:少了),乙杯的果汁变――(停顿)(多了)。现在这两杯――(停顿)(生:一样多)(多媒体出示:同样多)
老师问如果刚才从甲杯倒入乙杯的是40毫升,那么甲杯和乙杯原来各有多少毫升呢?
(2)学生自主探究解答方法,理清思路
老师说要求问题,可以先求什么?
什么不变呀?生:果汁总量不变。
老师说那再往下怎样想?
学生说倒过来想,老师问道怎样倒过来想呀?
学生说把乙杯的40ml果汁倒回甲杯,老师问倒回去,甲杯的果汁会――(停顿)(生:增加),乙杯的果汁会――(停顿)(生:减少)
老师对学生说道:很好,为了更容易观察,我们可以借助示意图先表示出现在的两杯果汁。
根据刚才倒推的过程画出原来两杯果汁的示意图。
老师问:谁能根据这幅图再说一说倒推的过程?
一个学生说甲杯倒给乙杯,所以甲杯原来要增加40毫升,乙杯要还给甲杯40毫升,要去掉40毫升。这位学生回答得出原来甲、乙两杯各有多少毫升。
老师说用倒过来想的策略,我们很容易就求出了两个杯子里原来各有多少毫升果汁。倒推的过程又借助了哪些方式?(生:画图,列表)
老师又接着问道:你认为倒过来推想的策略有什么特点呢?
(本题是通过在两个杯子之间倒果汁这样一个操作性强,过程清晰的问题情景,让学生初步理解并感悟“倒过来推想”的策略和画图、列表格、列式计算等解决问题的方法。揭示了倒推问题的三要素:原来状态、变化过程和结果,使学生感受到这类问题的结构特征。老师用一个个问题引导学生进行观察和分析,通过学生自己的话语来理解问题,寻找到解决问题的方法。在学生思考问题的过程中,注意运用多媒体演示操作的过程,让学生进一步感知具体的倒推过程,引导学生体会用倒推的策略思考问题的方法,为例2多步倒推的探究过程做好了良好的心理定向和认知铺垫。)
[片断三]在欢乐的旋律中应用策略。
我们下面来玩一个游戏:我国著名数学家吴文俊先生曾说过“玩好数学”,如果我这有4张纸牌,按照一定的顺序操作:把四张纸牌排成一行,将第1张和第3张交换位置,再将第2张和第4张交换,翻开看到的结果。这四张牌原来是怎样放的呢?老师一边说一边用投影纸牌。
(课堂气氛立刻很活跃,孩子们群情激奋,摩拳擦掌)
老师让一个学生用鼠标操作,结果是四个字:数学好玩。
老师接着说道:同学们,咱们只要勤于思考,一定会感到数学好玩,只要刻苦努力,一定会玩好数学,大家一起努力,相信一定会让数学成为好玩的数学!(听课教师不住的称赞此处的精彩。)
(下课铃响,孩子们意犹未尽。)
(通过“翻一翻”这种游戏练习新知的形式,加深对倒推过程的体会,让学生感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力,从而对数学产生亲切感,增强他们对数学知识的应用意识,把学生引入一种积极参与的状态,变“要我学”为“我要学”。下课后,学生们意犹未尽,这样的教学,从学生的发展来说,是潜能的开发,是独特个性的彰显,从师生共同经历的历程的角度来说是视界的融合、体验的共享,这种充盈着生命活力的课堂,能令人享受到教育的幸福吗?)
【评析】
在这节课课堂中,学生自始至终学习兴趣浓厚,积极踊跃发言,听课教师也聚精会神,听的轻松,收获颇多,课堂的灵动,欢乐的旋律萦绕在整节课中,整节课很好的体现了以下几点:
1.选择贴近学生的教学内容,创建轻松愉快的学习环境,使学生爱学,乐学。
从引入时让学生初步体验倒推,到探索倒推的方法,再到综合应用,都是创设了学生喜闻乐见的情境,如:收集邮票,画片等等。这种贴近生活常态的呈现方式,一方面,激活学生实际生活中解决问题的经验,另一方面,使学生在熟悉的生活情境中,始终对本课的学习,有着浓厚的学习热情和兴趣。把生活引入课堂,充分利用学生已有的生活经验,让学生贴近生活学数学,增强学生的数学素养。
2.选取合适的学习方式,架设循序渐进的阶梯,适时启发点拨,在活动中自主建构。
(1)在体验活动中学习。脑筋急转弯的练习,使学生初步建立倒过来推想的数学思想。
(2)灵活运用教材,更有利于解决问题模型的建立。例2教学就放手让学生独立思考倒推,并结合学生思考后的结果,组织学生进行互动交流,并在关键处给学生以“点化”,使学生对倒推有了更深层次的认识,从而点燃学生思维的火花。让学生经历一个自主探索的过程,这对每一个学生在解决问题的过程中形成发展、探索并应用策略的意识更有着潜移默化的作用。
(3)在独立思考活动中学习。
教师在练一练的处理上分成了三个层次:出示读题,说说你打算用什么方法解决;学生独立列式,再在全班交流;画出线段图,通过线段图不仅让学生明白了拿出画片的一半多1张送给小明,还让学生体会到解决问题的策略的多样性,提高学生解决问题的能力。
3.注重数学题目的开放性。
在教学时,既有全体学生都能理解和掌握的基本题外,还安排了几道有一定难度的开放题,题目的安排上,不仅有填表题,还有填框题,种类繁多,并能注重难度的层次性,这不仅巩固了倒推法解题的知识,而且又很好地提高了学生的综合能力。
4.采用在交互中渗透方法,在互动中进行评价,授之于渔,让学生学习解决问题的策略。
整节课循序渐进,环环相扣,教学过程中注重激励性评价,让学生在不断的探索过程中体验倒推,产生探索的欲望。在这样的课堂中,培养了学生独立思考、善于探索的能力,还给了学生的学习时间和空间。并通过师生互动,从而营造一种和谐宽松的对话环境,使学生充分地参与到学习的活动中来,真正成为学习的主人。
(李家强 南京市六合区程桥镇中心小学 211504)