篇一：2016年高考全国统一考试西工大附中第三次适应性训练 高三理科综合试卷含答案
2016年高考全国统一考试西工大附中第三次适应性训练
高三理科综合试卷
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分300分。考试时间150分钟 可能用到的相对原子质量H-1 C-12 O-15 Na-23 Cu-64 Tl-204
第I卷（选择题共126分）
一、选择题（本题包括13小题。每小题6分，共计78分。每小题只有一个选项符合题意） ．．．．
1. 关于细胞的叙述，错误的是 ．．
A．骨骼肌细胞的细胞膜上有神经递质受体和转运葡萄糖的载体
B．光下叶肉细胞中产生的ATP只能用于光合作用的暗反应
C．成人心肌细胞的线粒体数量比腹肌细胞的多
D．胚胎细胞中存在与细胞凋亡有关的基因
2．下列谚语或诗句的生物学意义，错误的是 ．．
A．“螳螂捕蝉，黄雀在后”---可以表示一条完整的食物链
B．“落红不是无情物，化作春泥更护花”---蕴含了生态系统的物质循环
C．“远芳侵古道，晴翠接荒城”---蕴含了群落的演替
D. “种豆南山下，草盛豆苗稀”---表现种间的竞争关系
3. 下列与激素作用无关的是 ．．
A．苹果果实自然发育成熟
B．吃水果时，人舌尖触到葡萄糖感觉甜
C．饥饿时人体血糖仍维持正常水平
D．扦插时，保留芽、幼叶的插条容易生根
4. 下列实验操作能够达到预期的是
A．马铃薯块茎捣碎后的提取液可检测出蛋白质
B．探究温度对酶活性的影响时，将酶与底物溶液在室温下混合后于不同温度下保温
C．用标志重捕法调查农田土壤小动物的丰富度
D．在观察细胞的减数分裂实验中，选用马蛔虫的受精卵进行实验
5. 蝴蝶的性别决定为ZW型。有一种极为罕见的阴阳蝶，即一半雄性一半雌性的嵌合体，其遗传解释如图所示。据此分析，下列说法不正确的是 ．．．
2016年第三次适应性训练第 1 页 共 22 页
A．由图可推断，决定蝴蝶雌性生殖器官生长发育的基因可能位于W染色体上
B．过程I依赖了细胞膜具有流动性的特点，也体现了细胞膜信息交流的功能
C．阴阳蝶的出现属于染色体变异的结果，这种变异可以通过光学显微镜观察到
D．若阴阳蝶能产生配子，则其次级卵母细胞比次级精母细胞多1或2条染色体
6. 关于现代生物进化理论的叙述，正确的是
A．不同基因型的个体对环境的适应性一定不同
B．环境发生变化时，种群的基因频率一定改变
C．种群的基因频率发生定向改变，导致生物朝一定的方向进化
D．在自然条件下，随机交配种群中等位基因A、a频率一定相等
8．下列图像描述正确的是A．根据图①可判断可逆反应“A2(g)+3B2(g)
B．图②表示压强对可逆反应2A(g)+2B(g)2AB3(g)”的ΔH＞0 3C(g)+D(s)的影响，乙的压强大
C．图③可表示乙酸溶液中通入氨气至过量过程中溶液导电性的变化
D．图④：若除去CuSO4溶液中的Fe3+可采用向溶液中加入适量CuO至pH在4左右
9．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是
A．常温下，1L0.1mol·L－1的NH4NO3溶液中氮原子数为0.2NA
B．1mol羟基中电子数为10NA
C．在反应中，每生成3mol Cl2转移的电子数一定为6 NA 23D．电解精炼铜时转移了6.02×10个电子，阳极一定溶解32 g铜
10．X、Y、Z、Q、W均为短周期元素，原子序数逐渐增大。X、Q同主族，Q元素的焰色反应为黄色；W的原子半径是同周期中最小的；X与Y、 Z分别形成化合物甲、乙，甲、乙均由10电子分子构成，且能发生反应生成碱。下列说法不正确的是 ．．．
A．X的单质和Q的单质均可用电解法得到
2016年第三次适应性训练第 2 页 共 22 页
B．X、Y、Z三种元素形成的化合物一定抑制水的电离
C．Q与W形成的化合物熔化或溶于水时均可发生电离
D．X与Z可形成同时含有极性键和非极性键的化合物
11．下图装置或操作正确的是
A．用装置①量取15.00mL的NaOH溶液
B．用装置②制备、收集Cl2
C．装置③用于除去CO2 中的HCl
D．关闭活塞a，从b处加水，以检查装置④的气密性
则下列有关说法正确的是
A．等物质的量浓度的各溶液pH关系为：pH（NaCN）＞pH（Na2CO3）＞pH（CH3COONa）
B．a mol·L-1 HCN溶液与b mol·L
＋－－1 NaOH溶液等体积混合后，溶液中
－－－ c(Na)＞c(CN)， 则a一定大于bC．NaHCO3和Na2CO3混合溶液中，存在c(Na+)+ c(H+)=c(OH)+ c(HCO3) +2c(CO32)
D．向冰醋酸中逐滴加水，则溶液的导电性、n(CH3COO-)、pH均先增大后减小
13. 食品保鲜所用的“双吸剂”，是由还原铁粉、生石灰、氯化钠、炭粉等按一定比例组 成的混合物，可吸收氧气和水。下列分析不正确的是 ．．．
A．“双吸剂”中的生石灰有吸水作用
B．“双吸剂”吸收氧气时，发生了原电池反应
C．吸收氧气的过程中，铁作原电池的负极
D．炭粉上发生的反应为：O2 + 4e+ 4H+＝2H2O －
二、选择题（本题共8小题，每题6分。第14～18题只有一个符合题目要求，19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。）
2016年第三次适应性训练第 3 页 共 22 页
14．有一电场强度方向沿x轴方向的电场，其电势φ随x的分布如图所示。一质量为m、带电荷量为－q的粒子(重力不计)以初速度v0从x＝0处的O点进入电场并沿x轴正方向运动，则下列关于该粒子运动的说法中不正确的是
A．粒子从x＝0处运动到x＝x1处的过程中动能逐渐减小
B．粒子从x＝x1处运动到x＝x3处的过程中电势能逐渐减小
C．欲使粒子能够到达x＝x4处，则粒子从x＝0处出发时的最小
速度应为
D．若v0＝2
15. 伽利略的斜面实验设计独具匠心，利用斜面“冲淡重力”的影响，充分放慢球的运动，成功地测量出球的运动信息，如图所示，发现球的运动规律。若球是由静止释放的，下列关于球的运动的判断正确的是
A．球的加速度与运动时间成正比
B．球的速度与运动时间成正比
C．球的速度与运动路程成正比
D．球的位移与运动时间成正比
16．如图所示的装置中，A、B两球的质量都为m，且绕竖直轴做同样的圆锥摆运动，木块的质量为2m，则木块的运动情况是
A．静止不动
B．向下运动
C．向上运动
D．上下振动
17．1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭
缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感
应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产
生的粒子，质量为m、电荷量为＋q ，在加速器中
被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论
效应和重力作用。下列说法中正确的是
A．粒子第3次和第7次经过两D
形盒间狭缝后轨道半径之比为
3:
7
2016年第三次适应性训练第 4 页 共 22 页
m2qφ，则粒子在运动过程中的最小速度为 m6qφ m
B．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间约为?BR2
U
C．若该回旋加速器的磁感应强度和加速电场的频率存在最大值Bm和fm，则当
2qBmq2BmR2
?fm时，粒子能获得的最大动能为 2?m2m
D．若该回旋加速器的磁感应强度和加速电场的频率存在最大值Bm和fm，则当
2qBmq2BmR2
?fm时，粒子能获得的最大动能为 2?m2m
18．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，如图所示，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为
A．120 km/h
B．240 km/h
C．320 km/h
D．480 km/h
19．如图所示是测量通电螺线管内部磁感应强度的一种装置：把一个很小的测量线圈放在待测处(测量线圈平面与螺线管轴线垂直)，将线圈与
可以测量电荷量的冲击电流计G串联，当将双刀双掷
开关S由位置1拨到位置2时，测得通过测量线圈的
电荷量为q。已知测量线圈的匝数为N，截面积为S，
测量线圈和G串联回路的总电阻为R。下列判断正确
的是
A．在此过程中，穿过测量线圈的磁通量的变化量ΔΦ＝qR
qR B．在此过程中，穿过测量线圈的磁通量的变化量ΔΦ＝ N
qR C．待测处的磁感应强度的大小为B＝NS
qR D．待测处的磁感应强度的大小为B＝ 2NS
2016年第三次适应性训练第 5 页 共 22 页
篇二：2016年陕西省西安市西工大附中高考化学十模试卷
2016年陕西省西安市西工大附中高考化学十模试卷
一、选择题（共7小题，每小题6分，满分42分）
1．（6分）（2016?西安校级模拟）新版人民币的发行，引发了人们对有关人民币中化学知识的关注．下列表述不正确的是（ ）
A．制造人民币所用的棉花、优质针叶木等原料的主要成分是纤维素
B．用于人民币票面文字等处的油墨中所含有的Fe3O4是一种磁性物质
C．防伪荧光油墨由颜料与树脂连接料等制成，其中树脂属于有机高分子材料
D．某种验钞笔中含有碘酒溶液，遇假钞呈现蓝色，其中遇碘变蓝的是葡萄糖
2．（6分）（2016?西安校级模拟）明代宋应星著的《天工开物》中有关于“火法”冶炼锌的工艺记载：“炉甘石十斤，装载入一泥罐内，…然后逐层用煤炭饼垫盛，其底铺薪，发火煅红，…，冷淀，毁罐取出，…，即倭铅也．”下列说法不正确的是（注：炉甘石的主要成分为碳酸锌）（ ）
A．该冶炼锌的反应属于置换反应
B．煤炭中起作用的主要成分是C
C．冶炼Zn的反应方程式为：ZnCO3+2CZn+3CO↑
D．倭铅是指金属锌和铅的混合物
3．（6分）（2016?西安校级模拟）X、Y、Z、W是短周期元素，原子序数依次递增．X与Z位于同一主族，Y元素的单质既能与盐酸反应也能与NaOH溶液反应，Z原子的最外层电子数是次外层电子数的一半，Y、Z、W原子的最外层电子数之和为14．下列说法正确的是（ ）
A．气态氢化物的稳定性：X＜Z＜W
B．Y的阳离子半径比W的阴离子半径小
C．X、Z、W氧化物对应水化物酸性的强弱顺序为Z＜X＜W
D．室温下，含Y元素的盐形成的水溶液其pH＜7
4．（6分）（2016?漳平市校级模拟）纸电池是一种有广泛应用的“软电池”，如图这种碱性纸电池采用薄层纸片作为载体和传导体，纸的两面分别附着锌和二氧化锰．下列有关该纸电池说法不合理的是（ ）
A．Zn为负极，进行氧化反应
B．电池工作时，电子由MnO2流向Zn
﹣﹣C．正极反应：MnO2+e+H2O═MnO（OH）+OH
D．电池总反应：Zn+2MnO2+2H2O═Zn（OH）2+2MnO（OH）
5．（6分）（2016?广元三模）一定条件下，反应：6H2+2CO2?C2H5OH+3H2O的数据如图所示．
第1页（共23页）
下列说法正确的是（ ）
A．该反应的△H＞0
B．达平衡时，v（H2）正=v（CO2）逆
C．b点对应的平衡常数K值大于c点
D．a点对应的H2的平衡转化率为90%(本文来自：Www.dXF5.com 东星资源 网:年西工大高考试题)
﹣11+6．（6分）（2015?北京模拟）现有常温下水电离出的c（H）均为1×10mol/L的4种溶
液：①HCl溶液；②CH3COOH溶液；③NaOH溶液；④氨水．有关上述溶液的比较中，正确的是（ ）
A．向等体积溶液中分别加水稀释100倍后，溶液的pH：③＞④＞②＞①
B．等体积的①、②、③溶液分别与足量铝粉反应，生成H2的量①最小
C．②、③溶液等体积混合后，溶液显碱性
D．①、④溶液混合若pH=7，则消耗溶液的体积：④＞①
7．（6分）（2016?西安校级模拟）取一定质量的均匀固体混合物Cu、CuO和Cu2O，将其分成两等份，取其中一份用足量的氢气还原，测得反应后固体质量减少3.20g，另一份中加入500mL稀硝酸（其还原产物为NO），固体恰好完全溶解，且同时收集到标准状况下NO气体4.48L，则所用硝酸的物质的量浓度为（ ）
A．2.4mol/L B．1.4mol/L C．1.2mol/L D．0.7mol/L
二、解答题（共3小题，满分43分）
8．（14分）（2016?西安校级模拟）KMnO4常用作氧化剂、防腐剂、消毒剂、漂白剂和水处理剂等．
（1）在K2MnO4溶液中通入CO2可制得高锰酸钾，副产物是黑色沉淀M．该反应中氧化剂与还原剂的质量之比为．由锂离子有机高聚物、锂及M构成原电池，电池反应为Li+M=LiM（s），消耗8.7gM时转移0.1mol电子．则该电池正极的电极反应
为．
（2）实验室用KMnO4制备O2和Cl2．取0.4mol KMnO4固体加热一段时间后，收集到 amolO2，在反应后的残留固体中加入足量浓盐酸，加热又收集到bmolCl2．设锰元素全部
2+转化成Mn存在于溶液中，当a+b=0.8mol时，在标准状况下生成Cl2的体积为L；
（3）电解K2MnO4溶液加以制备KMnO4．工业上，通常以软锰矿（主要成分是MnO2）与KOH的混合物在铁坩埚（熔融池）中混合均匀，小火加热至熔融，即可得到绿色的K2MnO4，化学方程式为．用镍片作阳极（镍不参与反应），铁板为阴极，电解K2MnO4溶液可制备KMnO4．上述过程用流程图表示如下：
第2页（共23页）
则D的化学式为；阳极的电极反应式为；阳离子迁移方向是．
（4）高锰酸钾在酸性介质中还原产物为Mn，废液中c（Mn）浓度较大时会污染水体．实
2+验室可以用过二硫酸铵[（NH4）实验现象是溶液变紫红色（还2S2O8]溶液检验废水中Mn，
﹣2原产物为SO4）．过二硫酸可以看成是H2O2的衍生物，过二硫酸铵中含有过氧键（﹣O﹣
2+O﹣）．写出检验Mn的离子方程式．如果将这个反应设计成盐桥原电池，盐
桥中溶液最好选用．（选填：饱和KCl溶液、饱和K2SO4溶液或饱和NH4Cl溶液）
2+2+3+9．（15分）（2016?西安校级模拟）工业碳酸钠（纯度约为98%）中常含有Ca、Mg、Fe、
2Clˉ和SO4ˉ等杂质．为了提纯工业碳酸钠，并获得试剂级碳酸钠，采取工艺流程如图所示：
2+2+
已知：Ⅰ．碳酸钠的饱和溶液在不同温度下析出的溶质如下图所示：
为；“沉淀”的主要成份有（填化学式）；
2+3+2+向含有Mg、Fe的溶液中滴加NaOH溶液，当两种沉淀共存且溶液的pH=8时，（Mg）c：
3+c（Fe）=．
（2）热的Na2CO3溶液有较强的去油污能力，其原因是（用离子方程式及必要的文字加以解释）．
（3）“趁热过滤”时的温度应控制在．
（4）已知：Na2CO3?10H2O（s）=Na2CO3（s）+10H2O（g）△H=+532.36kJ?mol
﹣1Na2CO3?10H2O（s）=Na2CO3?H2O（s）+9H2O（g）△H=+473.63kJ?mol
写出Na2CO3?H2O脱水反应的热化学方程式．
（5）有人从“绿色化学”角度设想将“母液”沿流程图中虚线所示进行循环使用．请你分析实际生产中是否可行，其理由是．
10．（14分）（2016?西安校级模拟）某兴趣小组的同学发现，将CuSO4溶液与K2CO3溶液混合会产生蓝绿色沉淀．他们对沉淀的组成很感兴趣，决定采用实验的方法进行探究．
（1）【提出假设】假设1：所得沉淀为Cu（OH）2；
第3页（共23页）
﹣1
假设2：所得沉淀为；（填化学式）
假设3：所得沉淀为碱式碳酸铜[化学式可表示为mCu（OH）2?nCuCO3]．
【查阅资料】无论是哪一种沉淀受热均易分解（假设均不含结晶水）．
【定性探究】
步骤1：将所得悬浊液过滤，先用蒸馏水洗涤，再用无水乙醇洗涤，风干；
步骤2：甲同学取一定量固体，用气密性良好的如装置如图（夹持仪器未画）进行定性实验；
（2）若反应后A中蓝绿色固体变黑，C中无明显现象，证明假设成立．
（3）乙同学认为只要将上图中B装置的试剂改用下列某试剂后，便可验证上述所有假设，该试剂是（填代号）．
A．浓硫酸 B．无水CuSO4 C．碱石灰 D．P2O5
（4）乙同学验证假设3成立的实验现象是．
【定量探究】
（5）乙同学进一步探究假设3中固体的组成：
①乙同学查得一些物质在常温时的数据（如下表）后，将C中的澄清石灰水改为Ba（OH）
A．Ba（OH）2溶解度大于Ca（
OH）2，能充分吸收CO2
B．Ba（OH）2为强碱，Ca（OH）2为弱碱
C．吸收等量CO2生成的BaCO3的质量大于CaCO3，测量误差小
D．相同条件下，CaCO3的溶解度明显大于BaCO3
②若所取蓝绿色固体质量为27.1g，实验结束后，装置B的质量增加2.7g，C中产生沉淀的质量为19.7g．则该蓝绿色固体的化学式为；A中发生反应的化学方程式为．
三、化学--选修2化学与技术（共1小题，满分15分）
11．（15分）（2013?河南一模）胆矾是一种常见的化合物，工业上它也是一种制取其它含铜化合物的原料，现有废铜（主要杂质为Fe）来制备胆矾．有人设计了如下流程：
第4页（共23页）
（1）A可选用（填字母）
a．稀H2SO4 b．浓H2SO4、加热 c．浓FeCl3溶液 d．浓HNO3 （2）Ⅰ中加H2O2的目的．
（3）Ⅱ中加Cu2（OH）2CO3的目的是，其优点是．
（4）Ⅲ加热煮沸时发生的化学反应的离子方程式为．
（5）V中加H2SO4调节pH=1是为了，某工程师认为上述流程中所加的A物质并不理想，需作改进，其理由是，若你是工程师，将对所加的A物质作何改进？请提出建议．
四、化学--选修3物质结构与性质（共1小题，满分0分）
12．（2016?西安校级模拟）元素及其化合物在生活及生产中有很多重要用途．
Ⅰ．卤素化学丰富多彩，能形成卤化物、卤素互化物、多卤化物等多种类型的化合物．
（1）拟卤素如（CN）（SCN）（OCN）性质相近．已知（CN）2、2、2等与卤素单质结构相似、
2分子中所有原子都满足8电子稳定结构，则其分子中σ键与π键数目之比为． （SCN））2对应的酸有两种，理论上硫氰酸（H﹣S﹣C≡N ）的沸点低于异硫氰酸（H﹣N=C=S）的沸点，其原因是．
（2）卤化物RbICl2在加热时会分解为晶格能相对较大的卤化物A和卤素互化物或卤素单质，A的化学式．
Ⅱ．SiC、GaN、GaP、GaAs等是人工合成半导体的材料，具有高温、高频、大功率和抗辐射的应用性能而成为半导体领域研究热点．试回答下列问题：
（3）碳的基态原子L层电子轨道表达式为，砷属于区元素．
（4）N与氢元素可形成一种原子个数比为1：1的粒子，其式量为60，经测定该粒子中有一正四面体构型，判断该粒子中存在的化学键
A．配位键 B．极性共价键 C．非极性共价键D．氢键
（5）CaC2晶体的晶胞结构与NaCl晶体的相似（如图1所示），但CaC2晶体中含有的哑铃
2﹣2+2﹣形C2的存在，使晶胞沿一个方向拉长．CaC2晶体中1个Ca周围距离最近的C2数目为．
Ш．A、B、C为原子序数依次递增的前四周期的元素，A的第一电离能介于镁和硫两元素
nn+2之间，A单质晶体的晶胞结构如图2所示． B的价电子排布为（n+1）s（n+1）p，C位
于元素周期表的ds区，其基态原子不存在不成对电子．B与C所形成化合物晶体的晶胞如图3所示．
（6）A单质晶体属于晶体（填晶体类型）
（7）B与C所形成化合物晶体的化学式．
第5页（共23页）
篇三：西工大附中2013高考数学理模拟题含答案(四)
2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练
数学（理科）
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．设复数z?1?
2．下列有关命题的说法中错误的是（） ．．．．A．若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题 B．“x?1”是“x?1”的充分不必要条件
x?C．“sinx?1”的必要不充分条件是“”
D．若命题p：“?实数x使x?0”，则命题p为“对于?x?R都有x?0”
3．执行右图所给的程序框图，则运行后输出的结果是() A．3 B．?3 C．?2 D．2
4．已知?an?是等差数列，Sn是其前n项和，若公差d?0且
2
2
?
2
(其中i为虚数单位)，则等于( ) i
A．1+2i B．1?2i C．?2iD．2i
S2?S7，则下列结论中不正确的是（） ．．．．．
A．S4?S5 B．S9?0
C．a5?0D．S2?S7?S4?S5
5．如图是函数y?4sin(?x??)(??0,|?|??)图像的一部分，则（）
135?11?
B．??,?? ,??
565675?23?
C．??,?? D．??,??
5656
A．??
6．将直线2x?y???0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x?y?2x?4y?0相切，则实数?的值为( )
A．－3或7 B．-2或8 C．0或10 D．1或11
2
2
y?0??
y?x7．在平面直角坐标系中，若不等式组?表示一个三角形区域，则实数k的取值?y?k(x?1)?1?
范围是( )
A．???,?1? B．?1,??? C．??1,1? D．(??,?1)?(1,??)
8．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，设A表示事件“取到的2个数之和为偶数”，B表示事件“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=( )
A．10 B．4 C．5 D．2
9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为(
)
C．1 D
A．13 B
10．在平面直角坐标系中，由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线y?e以及该曲线在x?a(a?1)处的切线所围成图形的面积．．是( )
aaA．eB．e?1 C．2e D．2e?1
a
a
x
第Ⅱ卷 非选择题（共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）
?31?
11．二项式?x??的展开式中常数项为 ；
x??
12．若tan??2,则sin?cos??；
13．PA?平面ABC，?ABC=90，且PA=AB=BC，则异面直线PB与AC所成角等于 ；
14．若函数f(x)对于?x?R都有f(1?x)?f(1?x)和f(1?x)?f(3?x)?0成立，当
?
8
x?[0,1]时，f(x)?x，则f(2013)?
15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A（选修4—4坐标系与参数方程）已知点A是曲线??2sin?上任意一点，则点A到直线
?sin(??3)?4的距离的最小值是 ；
22
B（选修4—5不等式选讲）已知x,y?R,3x?y?3,则2x?3y的最大值是 .；
C(选修4—1几何证明选讲）如图，?ABC内接于?O，AB?AC，直线MN切?O于点C，BE//MN交AC于点E.若AB?6,BC?4,则AE的长为 ．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）
16．（本小题满分12分）已知等差数列?an?，满足a3?7，a5?a7?26． （Ⅰ）求数列?an?的通项an； （Ⅱ）令bn?
17．（本小题满分12分）在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a?c)cosB?bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小； 值．
1
（n?N?），求数列bn的前n项和Sn． 2
an?1
??
??????
（Ⅱ）设向量m?(sinA,cos2A),n?(4k,1)，当k>1时，f(A)?m?n的最大值是5，求k的
18．（本小题满分12分）某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工甲完成每项指标的概率都是
1. 2
（Ⅰ）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率；
（Ⅱ）求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望．
19．（本小题满分12分）直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1?CA?2,AB?BC，D是BC1上一点，且CD?平面ABC1．
（Ⅰ）求证：AB?平面BCC1B1；
（Ⅱ）求二面角C?AC1?B的平面角的正弦值．
20.（本小题满分13分）已知函数f(x)?(2x?kx?k)?e. （Ⅰ）当k为何值时，f(x)无极值；
（Ⅱ）试确定实数k的值，使f(x)的极小值为0.
2
?x
x2y222
21．（本小题满分14分）已知椭圆E：2?2?1(a,b?0)与双曲线G：x?y?4，若椭
ab
圆E的顶点恰为双曲线G的焦点，椭圆E的焦点恰为双曲线G的顶点.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）是否存在一个以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、
????????
B，且OA?OB？若存在请求出该圆的方程，若不存在请说明理由．
2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练
数学（理科）参考答案与评分标准
一、选择题： 题号 答案
二、填空题: （一）必做题
2
11．28； 12．5； 13．
1 A
2 C
3 C
4 D
5 C
6 A
7 A
8 B
9 D
10 D
?
； 14．1 3
10． 3
（二）选做题
；(3)15．(1)5；
三、解答题
16. （本小题满分12分）
（1）an?2n?1 （2）Sn?
n
4(n?1)
17. （本小题满分12分）
解：(1)?(2a?c)cosB?bcosC,?(2sinA?sinC)cosB?sinBcosC, ?2sinAcosB?sinBcosC?cosBsinC, ?2sinAcosB?sinA.
又在?ABC中，A,B?(0,?)，所以sinA?0,cosB?2，则B?3 ???
(2)?m?n?4ksinA?cos2A??2sin2A?4ksinA?1,
???
?m?n??2(sinA?k)2?2k2?1.
2?
又B??3，所以A?(0,3)，所以sinA?(0,1]. ???
?
所以当sinA?1(A?)时，m?n的最大值为4k?1.?4k?1?5,k?32
18. （本小题满分12分）
解：设员工甲在一个月内所得奖金为?元，
则由题意可知?的可能取值为?80,160,400,800
?1??1?3?1??1?3
∵P???160??C????? P???400??C32?????
?2??2?8?2??2?8
13
2
2
?1?1?1?1
P???800??C??? P????80??C30???
?2?8?2?8
33
33
∴?的分布列为：
?80160 00
13P88
48
00
3188
1331
数学期望为E???80??160??400??800??300元
8888
19．（本小题满分12分）
解：（1）?CC1?平面ABC，AB?平面ABC，∵CC1?AB．
又?CD?平面ABC1，且AB?平面ABC1，∴CD?AB,又CC1?CD=C, ∴AB?平面BCC1B1．
（２）?BC∥B1C1，∴?B1C1A或其补角就是异面直线AC1与BC所成的角． 由（１）知AB?BC,又ＡＣ＝２，∴
AB12?AA12?A1B12.
B1C12?AC12?AB1221
?? 在?AB1C1中，由余弦定理知
cos?B1C1A=
2B1C1?AC12∴?B1C1A=
??
,即异面直线AC1与BC所成的角的大小为 33
（3）过点D作DE?AC1于E，连接CE，由三垂线定理知CE?AC1，
故?DEC是二面角C-AC1?B的平面角，又AC=CC1，∴E为AC1的中点，∴
BC???，由CE=AC?，
又112
1
CC1?CB=1BC1?CD,
CC1?CBCD?得CD?，在Rt?CDE中，
sin?DEC?. ??BC1CE3
20. （本小题满分13分）
（1）k?4
（2）k?0;k?821．（本小题满分14分）
x2y2
(1)??1 84
(2)x2?y2?3