探索是数学的生命线。在数学课堂教学中，采用有效探究策略，引导学生进行探究性学习，可以使学生的个性及创造才能得到充分的发展，能最大限度地调动学生参与学习的积极性。但是，现在的课堂教学中却发现许多不尽如人意的现象，导致探究性学习徒有形式，而没有实效。
一、现象呈现
“尴尬的发现”
师：请同学们取出准备好的任意三角形，很快地测量出其三个内角的度数。
生1：我测量的三个内角的度数分别是35°、65°、80°。
生2：我测量的三个内角的度数分别是24°、62°、38°。
生3：老师，我对他的答案有意见，三角形三个内角的度数之和应该是180°，他测出的数据太小了。（还未开展探究，学生就报出了这堂课的探究成果）
师（尴尬地）：请生2再测量三个角的度数，看看是不是真的量错了，其他同学也请来汇报一下。
……
师：请同学们仔细观察、计算每个三角形三个内角的和，你有什么发现？（面对这个迟到的提问，学生们急不可待地汇报）
生4：老师，三角形三个内角和是180度。
师：你是怎么知道的？除了量，还有其他方法吗？请小组讨论验证三角形的内角和是否真是180度。
……
学生在结果了然于胸的前提下，顺应教师的要求，开始了漫长的探究，可兴致却已不高，整个探究过程冗长而又单调。
二、现象透析
在新课程理念引导下，越来越多的教师在教学中尝试设计多种多样的探究性活动，开展探究性学习。那么，是不是一节课中有了学生的探究性活动就会有良好的教学效果呢？答案是否定的。那么，像这样低效甚至无效的探究性学习概括起来主要表现在哪几个方面呢？
1.探究活动的被动性和盲目性
探究性学习的课堂强调的是从学生已有的知识和生活经验出发，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。但是纵观上述案例，我们可以感受到学生在数学探究性学习中缺少主体参与的意识和主动探究的内在需求，生动有趣的探索过程变成了变相的灌输，探究性学习成了课堂的美丽包装，学生缺少实质性的参与。
2.探究过程的无序化和平铺式
学生的制约能力较差，自由进行探究活动时，课堂往往难以掌控。如果教师没有良好的调控能力，教学过程有时会陷入混乱的局面，学生则处于一种浮躁的学习状态，教师则缺少准确的自我定位。
3.探究成果的浅层性和割裂化
有些课堂过于注重探究性氛围的创设，在情境创设上极尽渲染之能事，多媒体目不暇接，探究材料纷繁复杂，弄得学生眼花缭乱，未能进行有意义的深度探究。这种人为地把简单问题复杂化、形式大于内容的探究偏离了教学目标，无法让学生在有限的时间内最大限度地进行有效探究。
三、解决策略
真正意义上的探究性学习，应是学生以一种积极的心态调动原有的知识结构和经验尝试解决新问题、同化新知识的过程，使学生变成会观察、会思考、会分析、会质疑的知识探索者和发现者，这样能使学生养成自己去积极主动地探索科学结论的习惯，学会自己去研究问题、分析问题、解决问题的方法，从而提高学生的数学素养。
（一）有效探究要关注学生探究的需求
目前，我们的探究课堂存在的弊端主要是多数教师和学生缺乏探究的意识与需求，不善于发现问题，而且研究能力薄弱。要改变现状，关键在于寻求一种有效的途径来促使学生产生这种强烈的学习愿望与需求。
良好的学习情境犹如一块磁石，能深深地吸引学生的注意，使其自觉地参与到数学学习过程中来。所以，教师要善于抓住教材中所蕴涵的创造性因素，创设富有变化且能激发新异感的学习情境，唤醒学生的探究需求。凡是贴近学生认知基础的，让学生感兴趣的或亲身经历的，能有效促进教学目标达成的教学情境在一定程度上都能起到一定的刺激作用。
如在学生掌握了计算平均数的基本方法以后，教师设计了下面题目：“我校共有36个班级。一（3）班52人，二（5）班有57人，三（3）班有51人，三（6）班有52人，四（5）班有56人，五（7）班55人。我校大概有多少学生？”最后让学生明确，在不需要计算准确数据的时候，我们可以通过几个班级的平均数来推测整个学校的大概人数，这就是平均数的又一个重要用途――推测。如果我们单纯地设计一些练习来巩固学生对平均数计算方法的强化，这样的材料是纯数学的，远离学生的现实生活，不具备开放性和思考性，以这样的材料组织教学，学生的参与往往是被动的，难以激起探索的热情，缺乏数学思考的空间。教师做了改动，创设问题情境，提出的问题源于平均数的生活原型，有利于引导学生对生活问题进行数学思考，让学生经历从现实生活情景中逐步抽象出数学概念的过程，体会数学知识与现实生活的联系，并逐步感悟数学知识的现实意义。
（二）有效探究要关注学生思维的起点
学生的思维起点，我觉得可以从两方面进行考虑，一方面是学生已有的，根据教材编排应该具备的知识起点；另一方面是学生在现实生活中通过经验积累和提前接触所具有的现实起点。以前在设计教学起点时，教师首先考虑的是新知识是在哪些旧知识基础上编排的，然后选择新旧知识的连接点导入新课。这样确定教学起点，有其合理性的一面，但这只是结合教材编排体系认为学生应该具有的知识基础，而忽视了学生的“现实状态”。事实上，学生的学习资源不仅仅局限于已有的旧知识，学生在现实活动中的经验积淀、对某些未学习的新知识的提前摄取以及他们在社会生活中所形成的许多初步认识，都构成了数学学习的“特定基础”。这也就意味着，学生学习的真实起点往往会高于“应该状态”。所以，在课堂教学中，教师应全面了解学生已有的知识、相关经验的储备、对新知识的现有掌握情况来准确设定探究学习的起点。教师在教学前应思考：学生是否已掌握或部分掌握了今天要学习的知识和技能？今天学习的哪些内容学生自己能够学会？哪些需要教师的点拨和引导？因此，上课开始，应让学生先说话。
案例：教学“年、月、日的认识”
师：你已经知道了有关年、月、日的哪些知识？谁愿意说给大家听听？
生1：一年有365天。
生2：一年有12个月。
生3：一个月有30天。
生4：不完全是，有的一个月是31天。
师：是吗？举例说说。
生5：这个月（指12月）就是31天。
生6：我还知道31天的是大月，30天的是小月。
生7：从拳头上可以知道月份的大小。
……
从上述案例中我们可以看出，只要找准学生进行探究的现实起点，才能真正给学生的思维带来实质性的发展，才能不断闪现学生探究的思维火花，才能实现“以学论教”的教学理念，学生才有可能把学习当做其生命发展的需要。
（三）有效探究要拓展学生的探究空间
探究性课堂强调，让学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动获得亲身体验就是“再创造”，由学生独立或小组合作把要学习的东西发现或创造出来。所以，教师要多为学生提供这样的探究空间，为其点燃探究的星星之火，让学生有这种参与探究的可能，从而形成探究之火的燎原之势。
数学的学习过程不应只成为简单的概念、法则、公式的掌握和熟练过程，而应该具有探索性、思考性、挑战性。教师要鼓励学生亲历数学的学习过程，学会分析数据、分享发现，让学生在解决问题的过程中发展探索和创新精神。所以，教师要紧密围绕教学目标，为学生提供丰富的、具有思维含量的探究性材料。
作为探究性课堂的尝试者，我们更应该知道，学生自行探究获取知识是需要时间的。教师要把课堂中大部分时间留给学生，使学生能有足够的时间进行活动和交流，教师不要急躁，也不要催促甚至干预。教师过早、过快、过多地加入学生的小组探究之中，会束缚学生的思维，也限制了学生探究的自主性。教师只要多一分耐心，多一份对学生的信心，学生才可能有机会产生更多的思维碰撞。
（四）有效探究要注重在反思中提升
新课程十分强调教师要给学生提供必要的机会，引导学生在反思中学习，在反思中发展。事实上，学生在课堂上的自主探索性学习，其过程往往是无序的、迂回的；解决问题的方法往往是多样的，有的甚至是杂乱的；对知识的掌握往往是模糊的，有的甚至是错误的。这就需要进行反思性学习，理顺认识过程和活动方式，提炼学习方法，对获得的经验进行分析和理解，去伪存真、去粗取精。
例如，教学“平行四边形的面积计算”一课，教师可从以下几个方面引导学生进行反思提炼。
师：这节课我们主要掌握了什么本领？
生：平行四边形的面积计算方法是S=ah。
师：你能回忆一下，我们是怎么推导出平行四边形面积计算公式的呢？整个探究的过程又是如何的？
生1：猜测平行四边形的面积可能与什么有关――尝试将平行四边形转化成长方形来计算它的面积――发现平行四边形的面积和底、高之间的联系――通过对长方形、平行四边形的图形转化及面积计算公式的比较推导出平行四边形的面积计算公式。
（师板书:猜测→探究→发现→总结）
师（出示右图）：你会求阴影部分的面积吗？
生2：图1的阴影面积可以用平行四边形的面积除以2求出，即10×20÷2=100cm2。
生3：图2的阴影面积也可以用平行四边形的面积除以2求出，即30×12÷2=180cm2。
师：从这两个阴影部分的面积计算中你发现了什么？
生4：它们的面积都和平行四边形有关。
生5：这两个阴影面积都是平行四边形面积的一半，所以都要除以2。
生6：三角形和梯形的面积也可以转化成我们学过的图形面积进行推算。
……
通过短短几分钟的回顾、反思、提升，让学生再次明确了图形面积公式的推导过程是一个等积转化的过程，是一个新旧知识相辅相成的过程，能引发学生对转化思想的进一步巩固和提升，并能在后继学习中有意识地关注和应用转化思想，提炼探究方法，使之成为学生内心扎根的一种学习思想和方法，这才是探究性课堂真正的精髓所在。
（责编 杜 华）