【摘 要】对于中职学校的数学课，新大纲是如何为数学史教育定位的？新教材在这方面做得怎样？作为中职数学老师，该如何对学生进行数学史教育？ 【关键词】数学史；数学教学
一、从《大纲》角度看数学史教育的重要性
《中等职业学校数学教学大a纲》(2009年版)在“课程性质与任务”中指出：“数学是人类文化的重要组成部分”，数学史是数学不可分割的一部分，在人类文化中处于独特的地位。学习数学史，可以知晓数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而让学生理解数学的人文价值；《大纲》在“拓展模块”中指出：“学校根据学生兴趣和学校条件举办‘数学与文化’、‘数学史’等专题知识讲座”；在“教材编写建议”中指出：“素材的选取要有利于学习兴趣的提高。 教材内容的呈现……要从学生的认知规律出发，展现数学的概念和结论的形成过程”。课堂中融入数学史教学，通过揭示知识在历史上的发生、发展过程，帮助学生理解概念，经历概念逐步形成的思维过程；通过跌宕起伏的历史事件，激发学生学习数学的兴趣，树立克服困难的勇气与信心。
二、高等教育出版社2009年版的中职数学(基础模块)中数学史内容的分析
从上表可见，课本中数学史出现的方式有四种：①数学家的名言，出现在页面的两侧，共有4处，鼓励中职学生立下志向，培养信心，增强克服困难的勇气，作用是显而易见的，还可让学生感性了解一些著名的数学家。但现在的学生学习环境中，警句格言有泛滥的趋势，因而教育作用也在下降。这种名言效应有多大作用，需要时间来检验。②以小资料、趣味知识加框的形式，出现在页面两侧，共3处，对知识点所涉及到的数学史加以说明。一般只有简短几句话。这种形式很灵活，可在某个点或侧面对数学史料作一个简略介绍，提高课本的可读性、趣味性，此类型书中不多。③在阅读与欣赏中，以故事加简历介绍的形式较大篇幅地加以呈现。这是课本中用来介绍数学史的主要形式。选取的史料详细可靠，既有趣味性，又有知识性，是学生了解知识历史背景的好材料。其中有4处介绍数学家，2处介绍数学事件。④在正文(一般在趣味数学或知识巩固的例题中)呈现，共2处，篇幅较大，但篇数明显太少。这种形式由于在正文中，因此教育的意义比以上几种都要大；并且它们常常与教学内容融为一体，数学史与数学知识点之间的衔接自然，既不挤占教学时间，又有趣味性、知识性，在史料的处理上是难得的好形式。但遗憾的是，这种形式在教材中太少了。
通过分析，可以看出数学史志教育在新教材中得到了一定的体现，形式多样。但不足之处也是显而易见的，数学史料在书中还不丰富，形式上期待更加多样化，在书中数学史的人文价值有所体现，但它的数学思维锻炼价值表现得相当欠缺。
三、从中职数学教师角度的一些看法与建议
（1）数学史料的充实以及教学方式的选择问题。根据以上分析，教材中数学史料明显不足，教师备课时应有意识地根据教学内容适当地加以这方面的补充。但史料的融入要有选择、有目的，要根据实际需要进行精简裁剪，切忌为数学史教育而教育。譬如在“等比数列的定义”这一节教学时，可举下面问题链来引出等比数列的概念：庄子(约前369-前286年)名周，战国时期道家学派的代表人物；同时他也是一位优秀的文学家、哲学家。在其代表作《庄子?天下篇》中提到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。①每次取出的木杖长度依次排列成一个数列，请写出这个数列的前5项；②这个数列从第二项开始，每一项与它的前一项之比有何特点？在与学生互动探索中得出了等比数列的定义。在“等比数列通项公式”中，可再用这个例子，要求写这个数列通项公式；在“等比数列的前n项和公式”中，再用此例，要求写出此数列的前n项和公式。这样，史料根据教学内容改编成符合课程要求的题目，自然地融入进教学中。史料的选择做到了精简，避免过多、过杂，没有重点。本例是中国古代学者中已孕育有无穷与极限思想的有力例证，思想教育意义特殊。这个数列又是学习数列极限的经典问题，为学生以后进一步学习作了铺垫。
数学史融进数学教学的方式一般地分为补充式与融合式。前者是将史料外加在教学内容中。如学习解析几何前，先介绍笛卡尔蜘蛛织网发明坐标系的故事。补充式操作简单，在课堂中最常用。但它把数学史外加在学习内容上，带来教学时间不足的问题。形式上常常以讲小故事等方式进行，次数多了学生会觉得单调。建议教学中“少用”“奇用”这一方式，尝试用情景剧、动画等新奇的形式进行，避免教学上的呆板和学生热情冷淡。融合式是将史料与教学内容综合考虑，进行合理的课堂设计，对史料再加工，使它自然地融合到学习中。这一方式增进了学习趣味，设置了知识背景，增加数学文化内涵，却不加重课堂负担，受到师生的欢迎，消除了数学史融入与课时不足的矛盾。例如：课本下册第8页的“趣味数学”小高斯从1加到100的巧妙算法即为这种方式，它让学生简单了解伟大的数学家高斯，通过小故事激起了学生的极大兴趣，并为等差数列的求和公式推导铺设阶梯，“一举三得”。再如本文“庄子取棰”在课堂中的融入，也是这一方式成功的运用。在平常的教学中，我们不妨多考虑使用这一方式来提高学生的学习兴趣与效率。
（2）数学史志教育所涉及的教学领域，通常我们更多地集中在课堂教育。其实，从备课到课后练习测试，都可渗透。如在等差数列求和练习中，可加入这样一道习题：毕达哥拉斯是公元前6世纪末古希腊的哲学家和数学家，他所创立的毕达哥拉斯学派是西方美学史上最早探讨美本质的学派。他定义的“三角数”是下列三角图形中的各个点数：即1,3,6,10……。①求第6个三角图形的“三角数”。②求第n个三角图形中的三角数。这种练习集“等差数列求和公式应用、归纳能力训练、数学史教育、美学教育”于一身，是非常好的教学素材。
（3）数学史志的学习媒介，不局限于数学课堂。我曾在所教的二个班作过调查：你通常从哪些途径获得数学史知识? (多选)A、数学课堂 B课外书 C网络 D报刊影视或听他人介绍。从反馈结果看，选A的学生有85%，选B有23%，选C有55%，选D的仅有9%，也有同学认为可以从历史古迹或黑板报宣传橱窗获得数学史知识。这表明，课堂、网络、课外书、报刊等，都是非常有效的教育载体。当今学生除了课堂外，网络已经成为他们获取数学史料的重要途径。他们中很大一部份人习惯于上网，而不习惯于看课外书或报刊。老师对学生上网应当引导与鼓励，但课外阅读也需要培养与倡导。不妨采用开办“班级图书馆”，“有书大家读”等形式，买些数学史书同学间相互传阅，培养他们的阅读习惯，增进他们的课外知识，不失为一种很好的教育方法。也可利用黑板报、学习园地等栏目，进行必要的宣传，达到“润物细无声”的效果。
（4）按数学史教育的时间集中度来分，可分为课堂常态教育与数学史选修课教育。对于开展数学史选修课的问题，我曾在所教的二个班作过调查：你希望学校开设数学史选修课吗？(单选)A、非常希望 B、有点希望 C、无所谓 D、不希望。选A的学生有33%，选B有22%，选C有24%，选D的有21%。从结果看，一半左右的学生希望能开设数学史选修课程，学校开设选修课程时可作为一个参考。但从高等教育出版社为中职教育所编教材看，目前是没有数学史选修课本的。人民教育出版社也只有为普通高中编有《数学史选讲(选修3-1)》。这里面的内容有些是不适合中职学生的。如《康托尔的集合论思想》、《罗素悖论》等章节，思维有一定的深度，不太适合职高教育。而中职学生喜欢的趣味数学、职业数学内容太少。因此中职学校数学史教育，现阶段重点是在平时课堂中进行数学史融入。开设选修课，对于手头资料有限，又因教学任务而疲于奔命的一线教师，难度是可想而知的。教育部门应当有计划有目的地组织课程专家投入大量的精力和时间进行课程开发，让数学老师做 “饭”有“米”可下，这样选修课才能顺利开设起来。
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部组织编写.《中等职业学校数学教学大纲》，2009
[2]李广全，李尚志主编．中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学(基础模块)》．高等教育出版社，2009(6)
[3]张奠宙主编．《数学史选讲》．上海科学技术出版社，1997(7)
[4]刘绍学主编．《数学史选讲(选修3-1)》．人民教育出版社，2007(1)