所谓“伏安法”就是用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I,再根据欧姆定律求出电阻R=UI的测量电阻的一种方法。电路图如图1所示。 输入（刺激） ？ 输出（反应）黑→灰→白
如果电表为理想电表，即RV=∞，RA=0用图1（甲）和（乙）两种接法测出的电阻相等。但实际测量中所用电表并非理想电表，电压表的内阻并非趋近于无穷大、电流表也有内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。如何分析其误差并选用合适的电路进行测量呢？
一般将图1（甲）所示电路称电流表外接法，（乙）所示电路为电流表内接法，则“伏安法”测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为六个字：“大内大、小外小”。
一、 误差分析
根据欧姆定律，电阻的（真实）阻值等于该电阻两端的电压值除以此时流过电阻的电流值，即 R=U?RI?R，但在实际的测量中，由于测量系统的原因，我们并不能同时测得UR、IR，所以在实际测量中，总会有测量误差。?
1? 电流表外接法
由于电表为非理想电表，考虑电表的内阻，等效电路如图3所示，电压表的测量值U??V?为ab间电压，电流表的测量值I??A?为干路电流，是流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，故：R测=U?vI?ARA时，δ?内0，选择电流表内接法测量，误差更小。
“小外小”：当RR??A?R??V?时，应选择电流表内接法进行测量。
“小外小”：当RR??A?R??V?+R??A?R≈R??A?R??V?，R>R??A?R??V?此时，电流表内接法的相对误差小于电流表外接法的相对误差，故实验电路应选择电流表内接法，即“大内大”。
（2） 同上分析可知，当Rδ外，实验电路应选择电流表外接法，即“小外小”。
例2 （2005年全国高考题）在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为?20???KΩ?，?电流表的内阻约为10???Ω?，选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验，
读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图?2-1?所示：
（1） 根据各点表示的数据描出I-U图线，由此求得该电阻的阻值Rx=???Ω?（保留两位有效数字）。
（2） 画出实验的电路原理图。
分析：由图四所描的点可作出I-U图线，其斜率的倒数即为被测电阻的阻值，Rx约为2.3×103-2.5×103。
因为R??A?R??V?=10×20×10?3???Ω?≈447.2???Ω?，则Rx>R??A?R??V?,
由“大内大”有，实验电路应选用2-2电流表内接法，实验电路图如图2-2所示。（电路为什么采用滑动变阻器分压接法在这里不讨论）
3? 当待测电阻的阻值完全未知时，常采用试触法，观察电流表和电压表的示数变化情况，原理如图3-1。
将伏特表的某一接线柱分别接a、b两点，观察两表的示数变化显著与否。判断待测电阻的大小。
当待测电阻Ra、b两点，其示数变化显著。因待测电阻R较小，应采用外接法。
当待测电阻R>RA,与Rv可比拟时，伏特表的分流作用显著，伏特表分别接a、b两点，安培表示数变化显著。因待测电阻R较大，应采用内接法。
小结：伏特表示数变化显著，说明待测电阻R与RA差不多，较小，应采用外接法；安培表示数变化显著，说明待测电阻R与Rv差不多，较大，应采用内接法。
例3：某同学用伏安法测一个未知电阻R，用图1所示甲、乙电路各测一次，依甲图测得的典雅、电流值分别是2.9???V?、4.0???mA?，依乙图测得的数据是3.0???V?、3.0???mA?，由此可知图所示的电路测量误差小些，测得的R为???Ω?。
分析：对电流表所测数据，?Δ?I/I=(4.0-3?0)/4.0=1/4；对电压表所测数据,?Δ?U/U=(3.0-2.9)/2.9=1/29，此时?Δ?I/I>?Δ?U/U，安培表示数变化显著，电阻较大，应采用内接法测量误差小，即乙图所示电路，测得的R=U/I=3.0/3.0×10-3?Ω?=1.0×103?
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”