一般来说,对于一个物理规律的描述,物理学中通常采用三种方式:1. 文字表述法;2. 数学公式法;3. 图像法。在历年的高考中,图象问题总会出现,而且占有相当的比例。对于图像,在高考的能力要求中是“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”, 可见物理图像在解决物理问题中的重要性。物理图像能反映真实的物理内涵,信息量大,形象直观、简洁明了,是科学研究的一种极好方法,因此学会识图,画图和用图就变得尤为重要。现就有关图像法解物理问题的妙用之处写出来,与大家共勉。
一、 高中物理图像的基本种类
高中物理课本中出现的和其他常用的物理图象归纳起来,有如下基本种类:
力学热学电学 光、原子核实验
位移―?时间分子力?图象电压―电流衰变图象弹簧的弹?力图象
速度―?时间分子势?能图象电压―时间平均结合?能图象伏安特?性曲线
力―时间电流―时间路端电压?―电流
力―位移感应电?流图象
振动图象磁感应强?度图象
共振图象
波动图象?
二、 根据图象信息寻找物理规律
1. 根据图像看坐标所包含的物理意义。
高中物理图像中,都有自己的特定意义,它反映某一条件下,研究对象的一个物理量随另一个物理量的变化规律。形状一样的图线,在不同图象中所表示的物理规律不同,从而在应用时要特别注意看清楚图象的纵、横轴所描述的是什么物理量。
例1 简述图1中各坐标系表示什么关系?描述什么物理规律?
A.B. C. D.
E.F.G.?
图1
由A、B、C、D、E、F、G图可知,其包含的物理规律是:
A图为匀速直线运动中的?s―t图象,表示此物体做匀速直线运动,s=vt?;
B图为匀加速直线运动中的?v―t图象,表示此物体做初速度为0的匀加速直线运动,v=at?;
C图为牛顿第二定律的应用:?F=ma?;
D图为电流、电量和通电时间三者的关系:?Q=It?;
E图为胡克定律中外力与弹簧形变量的关系:?F=?K•?△X?;
F图为点电荷所受的库仑力与本身电量,电场中某点场强的关系:?F=Eq?;
G图为通过某段导体两端的电流与电压之间的关系:??U=?IR?。
由此看来应用图象来描述有关物理规律简单、明了。
2. 根据图像看点(交点、拐点、普通点)所包含的物理意义
图2
例2 将一个动力传感器连接到计算机上,我们就可以测量快速变化的力,如图2所示是用这种方法测得的某小滑块在半球形碗内在竖直平面内来回滑动时,对碗的压力随时间变化的曲线,由此曲线提供的信息做出下列几种判断,其中正确的是( )
A. 滑块在碗中滑动的周期是0.6 s
B. 在?t?=0.8 s时刻,滑块的速度为零
C. 从?t?=0.5 s到?t?=0.8 s的过程中,滑块的重力势能减小
D. 滑块滑动过程中机械能守恒
分析:本题主要是看拐点,由拐点知道物体所处的位置。由拐点的分布趋势知道物体是否受阻力。答案:C
图3
3. 根据图像看截距所包含的物理意义。
表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小,由此往往能得到一个很有意义的物理量。
例3 有两节不同的电池,用相同的电路测量到的结果如图3线甲、乙表示,则( )
A. ?E??甲?r??乙??
B. ?E??甲?= E??乙?r??甲?>r??乙??
C. ?E??甲?>E??乙?r??甲??r??乙??,由此知B正确。
4. 根据图像看面积包含的物理意义。
有些物理图像的图线与?横轴所围的面积的值,它常代表另一个物理量的大小。如v―t图中,图线V与t轴所夹的面积代表位移;F―s图像中图线F与s轴所夹的面积代表功;F―t图像中图线F与t轴所夹的面积代表冲量;I―t图象中I图线与t轴所夹的面积代表电量; 1/v―s中图线1/v与s轴所夹的面积代表了时间等。围绕这方面的教学训练应抓原理、重根本。?
图4
例4 如果物体所受空气阻力与速度成正比,当以速度v??1?竖直上抛后,又以速度v??2?返回出发点。这个过程共用了多少时间?
解析:如图4所示,作出上升阶段和下降阶段的?v―t图线(图中蓝色线所示),则图线下方的”面积”表示位移大小,即?s??1?=?s??2?=h,由于阻力与速度大小成正比,在图中作出f―t图线(图中红色线所示),则图线下方的面积一定相等,而此”面积”表示上升阶段和下降阶段阻力的冲量,即有I??f 1?=I??f 2?,对全过程由动量定理可得mgt=m(v?1+v?2),解得t=v?1+v?2g?
5. 根据图像看斜率(变化率)包含的物理意义。
图5
表示横、纵坐标上?两物理量的相对变化率。常有一个重要的物理量与之对应,用于求解定量计算中所对应的物理量的大小以及定性分析变化的快慢。如s―t图线的斜率表示速度的大小,v―t图线的斜率表示加速度的大小,U―I图线的斜率表示电阻的大小i―t图象中各点的斜率的大小反映的是自感电动势的大小,q―t图象中各点的斜率的大小反映的是充放电流的大小等。其次,变化率还要注意平均变化率与瞬时变化率的区别,例如:图5中直线PQ的斜率表示速度在t??0?时刻的变化率,而直线OP的斜率表示速度在0―t??0?时间内的平均变化率。?
例5 某种元素的同位素,其原子核内中子数N与原子核质量数A间的关系是图6中的( )
A. B.
C. D.?图6
分析:设原子数为?P,则:A=P+N,N=A-P
说明NA图象是一条斜率为1,截距为-P?的直线,故选D。
三、 能根据物理规律构建图象
图象描述物理规律与文字、表达式是统一的,由图象可以获知规律及有关信息,反之,我们也可以根据我们掌握的大量物理规律构建相应的物理图象,以形象直观的反映物理过程规律。
一般构建物理图象的方法:
1. 明确物理过程规律表达式
2. 选定横轴、纵轴所表达的物理量
3. 根据物理规律表达式,作出图象
4. 理解图象上点、线甚至面的物理意义
例6 甲、乙两地之间有公共汽车运动,每隔5 min各开出一趟,全程运动20 min,小明乘车从甲站出发,这时恰有一辆车进站,到乙站时又正遇上一辆车从一站开出。问:小明一路上遇上几辆从一站开出的汽车?(所有汽车均以相同速率匀速行驶,包括进出站时遇到的汽车)
图7
解析:此题利用公式计?算相当复杂,可借助s―t图象解决。作出小明所乘车的s―t图线及从乙站开出各车的s―t图线(把它们作在同一坐标轴上)。利用两图线的交点表示相遇的知识,即可数出相遇的车数。
以小明出发时间为t=0,建立坐标如图7所示。九条平行线为从乙站开出的各车的s―t图线,图线a为小明所乘车的s―t图线,
图中各个交点为汽车相遇的时刻和位置,由图7可知,小明一路上遇到9辆汽车。?
总之,物理图象在教学和解题中能够简便快捷的解决很多文字或方程表述相当复杂的问题,具有难以替代的作用。通过上述教学努力,学生具有了利用图象解决问题的能力,他们的思路肯定宽广了许多,思维会更加灵活,分析解题的能力更强,定会取得较理想的成绩。
(陈红艳 湖南省张家界市第一中学 427000)