摘 要：问题是贯穿整个教学过程的主线，数学本身就是由问题构成的， “问题是数学的心脏”， 数学问题横贯纵穿于教学过程的始终。问题设计应有适应性、针对性、现实性、层次性、开放性。
关键词：数学问题；问题设计；问题策略
[中图分类号]：G424.21 [文献标识码]：A
[文章编号]：1002-2139(2012)-06-0040-01
“问题是数学的心脏。”问题设计是调动学生学习积极性、主动性，改善课堂教学质量的重要手段，通过问题的层层设问和讨论，不断激发学生学习的动力和思维火花，课堂提问要紧扣教材内容，切中重难点，合乎学生实际，问在学生“应发而未发”之前，问在“似懂非懂”之处，问在“学生无疑有疑”之间，使学生准确、高效地掌握所学知识，提高教学质量。如何进行问题设计？下面谈谈问题设计的实施策略。
1、针对教学内容：问题设计应有适应性
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”人的认知水平可划分为三个层次:“已知区”、“最近发展区”和“未知区”，人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，不能太易或太难，问题太易，则提不起学生的兴趣，浪费时间，太难则会使学生失去信心，无法使学生保持持久的探索心理，使提问失去价值。在“已知区”与“最近发展区”的结合点，即知识的“增长点”上设问，为学生架设探索未知的桥梁，才能最有效的诱发思维，以现有的知识去吸纳同化新的知识， 用新的经验和要求去修正和顺应原有的认知结构，使认知结构更加完善，并最终使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”。
案例1.在教学“多边形内角和”一节课中，可设计这样的问题:如何利用三角形内角和推导四边形内角和，如何转化?五边形呢?更多边形呢?对这一问题的研究，不同层次的学生解答方法也各不相同，实现了“不同的人在数学学习中得到不同的发展”。
2、针对教学对象：问题设计要有针对性
问题既是教师教的主体意识的体现，更是学生学的主体意识的体现，问题既是教师教学的心脏，问题更是学生学习的心脏。问题要能直观的体现教学想要达到的目的，设计的内容要有针对教学内容、教学重点、难点，有助于学生对知识的理解和掌握。所设计的问题必须准确、清楚，切忌含糊不清、模棱两可，着眼于学生心中的“真问题”。
案例2.（2010年青海） 观察探究，完成证明和填空。
如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形。
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：
当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是＿
当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是＿＿＿＿
当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是＿＿＿＿
当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是＿＿＿
（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？
3、针对教学资源：问题设计要有现实性
数学问题不仅包含与数学知识相关的信息，还包括相关的生活背景，它是沟通现实生活与数学学习之间的桥梁。创设与现实生活相联系的问题情境，会使学生产生一种愉快的学习情绪，更乐于学习。伟大的教育家孔子说过:“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”可见只有让学生“乐之”，学习效果才会明显。也只有让数学和生活紧密联系起来，数学才会变得活起来，才能激发学生学习和解决问题的兴趣。这就需要教师设计的问题要具有一定的现实意义，设计出来的问题能有利于学生掌握相关的数学知识和思想方法，同样也具有现实意义。
案例3.“白日依山尽，黄河人海流。欲穷千里目，更上一层楼。”问这楼有多高?(结果精确到米)。
4、针对教学难度：问题设计要有层次性
对有一定深度和难度的问题进行分层次由浅入深的提问方式，通过一环扣一环、一层进一层的提问， 从而形成一串问题链，引导学生的思维向知识的深度和广度发展，通过层层剖析，循序推进，最终到达解决问题的彼岸和释疑明理的高峰。
案例4.（2010年邵阳市）阅读下列材料，然后解答问题。
经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形。
如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2 ，以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON＝90°。将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H．设由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S。
(1)当OM经过点A时(如图①)，则S、S1、S2之间的关系为： (用含S1、S2的代数式表示)；
(2)当OM⊥AB于G时(如图②)，则(1)中的结论仍然成立吗？请说明理由；
(3)当∠MON旋转到任意位置时(如图③)，则(1)中的结论仍然成立吗？请说明理由。
5、针对教学时空：问题设计具有开放性
求异思维是创造性思维的源泉，而开放性问题是培养求异思维最有效的途径之一，除了有计划、有目的培养学生全方位、深层次探索问题能力之外，还应设计一些开放题。开放性问题有条件不完备或答案不确定、层次性、解决策略具有发散性和创新性等特征，问题能够给每一位学生提供一个充分自由思考、充分展现自己思维空间的机会。能够让不同的学生在同一问题上得到不同的发展，使学生乐于参与，主动探索，从而让每个人都有体验成功的机会。同时在成功的基础上，又能去探索更深层次的问题，培养学生良好的思维品质，使学生的认知结构得到有效发展。
案例5.学习相似三角形的有关知识后，提问:你能用所学的知识测量出学校旗杆的高度吗？（要求画出示意图，并说明测量原理） 通过本题的学习，你有何体会，请你用一句话写下来。
教学中以问题作为主线，以学生探索学习作为主体，构建有效的问题则是数学教学设计活的灵魂，也是数学教学设计最关键的特殊要求。课堂教学中的问题设计，是一个复杂而创造性的课题，需要教师不断地去开拓去探索。
参考文献：
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[3]、柴贤亭 数学教学中的问题设计[J]《教学与管理》1999第10期
[4]、章友良 初中数学教学中“问题”设计的思考[J] 科学教育2008.09
[5]、朱建国 新课标下数学问题的设计原则[J] 考试周刊2007年第53期