三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用，近几年的高考题中经常出现，学生在解题时，常常出现解题思路不清楚，难以抓住最值问题的本质，不能给予恰如其分的分析。因此有必要让学生对求三角函数的最值的方法有个总体的认识，以培养学生的数学解题能力和思维能力。下面就几种常见的三角函数最值问题的类型谈谈求法。
一、 形如y=a sin x+b（或y=a cos x+b）函数的最值
这种类型的函数的最值求解可用三角函数的有界性。解这类三角函数的最值问题时首先要让学生知道最值都是在给定的区间上取得的，因而要特别注意题设中所给出的区间或是挖掘题中的隐含条件。
例题 函数y=k sin x+b的最大值为2，最小值为－4，求k，b的值。
分析：通过观察可以发现函数y=k sin x+b是由一次函数与正弦函数复合而成的，我们就可以根据正弦函数的有界性以及一次函数的单调性来求解，注意在解题的时候要对k进行合理分类讨论。
解： 若k>0，则当 sin x=1时，y? max=2；
当 sin x=－1时，y? min=－4
∴ k+b=2，-k+b=-4， 解得k=３，b=-１
若k1时，不能直接用均值不等式，往往是用函数在区间内的单调性来解决。
例题 已知x∈(0, π )，求函数y= sin x+2 sin x的最小值。
分析： 此题为 sin x+a sin x型三角函数求最值问题，当 sin x>0，a>1，不能用均值不等式求最值，适合用函数在区间内的单调性来求解。
解：设 sin x=t，（0