篇一：2016年山东春季高考数学真题
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篇二：2016年山东省春季高考数学综合模拟考试
2016年山东省春季高考数学综合模拟考试
C．8,15,12,5 D．8,16,10,6 6.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A
．y?
数学试题(四)
学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120
y?
2
y?B
．y?x，
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名．准考证号．考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
x2?1
，y?x?1 C．y?
x?1x2
D．y?x， y?
x
?1,x?0
?1,x为有理数?
，7. 设f(x)??0,x?0,g(x)??则f(g(?))的值为（ ）
?0，x为无理数??1,x?0
?
A.1B.0 C.?1D．? 8.已知f?x??log3x，则下列不等式成立的是（） A．f?
（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）
．已知全集U＝R，集合P＝{x|x2≤1}，那么?UP＝( ) ．(－∞，－1)B．(1，＋∞)
．(－1,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
．已知命题 p：1?{1，2}，命题 q：{1}?{1，2}，下面三个命题： p 且 q”为假； ②“p 或 q”为真； ③“非 p”为真 ()
A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ①②③ ．“x>1”是“x2>x”的（ ）
．充分不必要条件B．必要不充分条件 ．充要条件D．既不充分也不必要条件
11
．若不等式ax2＋2bx＋1＞0的解集是{x|－x＜}，则a、b的值分别为（）
2211
．0，4 B．－4，0 C．0，D，0
44
.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职200人，其余人员120人。为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是（） ．12,24,15,9 B．9,12,12,7
?1?
??f?2? B．?2??1?
f???f?3?C．?3??1??1?f???f?? ?4??3?
D．f?2??f?3?
9
.y?
）
B(
A.(
3
,1) 43
,∞) 4
C（1，+∞） D. (
3
,1)∪（1，+∞） 4
10.等差数列?an?中，a3+a4+a5=12，那么 a1+a2+?+a7=（） A．14B．21 C．28 D．35
?????????
11.若|a|?1,|b|?2,c?a?b，且c?a，则向量a与b的夹角为( )
A 30°B 60° C 120° D 150° 12.已知(x?A.20
2
1n
)的展开式的第3项系数是15，则展开式中含有x2项的系数是（ ） x
B.-20
C.15
D.-15
13.已知10件产品中有2件次品，从中任取3件，恰好有1件次品的取法共有（ ） A．56种 B．112种
C．224种
D． 448种
14.用1，2，3，4，5组成无重复数字的三位数，恰好为偶数的概率为（）
A．
11B． 23
C．
2
3
D．
2 5
2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
3．本试题允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。
．在下角坐标系内，满足不等式 x2－y2≥0的点(x，y)的集合(用阴影表示)是( )
学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________
二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分．请将答案填在题中的横线上）
21. 若函数f?x???x?1??x?a?为偶函数，则a?_______________________．
A． B． C． .计算1－2sin222.5°的结果等于（ ）
22．已知 f (x) 是奇函数，当 x＞0时，f (x)＝x(1－x)，则当 f (x)＜0时，x 的取值范围是 ．
D．
23．已知?为第二象限角，且tan(??2?)??
4
，则tan??. 3
12．B． C． D．
2232
在△ABC中，已知∠A=30°，a?8,b?8，则三角形ABC的面积为( ) ．3
B．16 C．或16
D． 3或3
24．正四棱锥的底面边长为2a，高为4a，则此四棱锥的侧面积是.
x2y2
25．双曲线2?2?1?a?0,b?0?，两个焦点分别是F1,F
2，离心率e?
ab
_____________________________
?
（1，?3）．过点P且与向量n?垂直的直线方程为（ ） （?4,3）
．?4x?3y?13?0 B．4x?3y?13?0 ．3x?4y?15?0 D. ?3x?4y?13?0
.直线x?2y?3?0与圆(x?2)?(y?3)?9交于M,N两点，圆心为O，则△MON的面 ）
2
2
三、 以下各题为解答题，解答应写出推理．演算步骤
26．（本小题满分7分）已知函数f?x??ax2?bx?c的图像在y轴上的截距为5，且
f?1?x??f?1?x?，f??1??2f?1?，求f?x?的解析式．
27．（本小题满分8分）等比数列{an}中，已知a1?2,a4?16, （1）求数列{an}的通项公式；
（2）若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式和前n项和
A
．B．5 C
．D．4
公式。
28．（本小题满分8分）
已知在直三棱柱ABC?A1B1C1中，
1
AB1
1x2y2
??1的离心率为，则m等于（ ） .若焦点在x轴上的椭圆
2m3
A．3B．4C．7 D．8
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 ?ACB?90o,AC?BC?CC1?2．
（1）证明：AB1?BC1；
（2）求二面角C1-AB-C的余弦值 ．
B
29．(本小题满分8
分）已知函数f(x)?2x?2sin2x．
1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)的最小值及f(x)取最小值时x的集合．
__________
. （本小题满分9分）已知双曲线的顶点是抛物线y2?4x的焦点，且过点P(2,2); ____1）求双曲线的标准方程； 名姓_2）直线l:y?x?m分别交双曲线的两条渐近线于A,B两点，当____m的值．
_________号 试考__ ______
______业 专__ ______ ______ 级班__ ______
______ 校学
OA?OB?3时，求实
学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________
∴AC⊥BC1, AC∩AB1=A ∴AB1⊥BC1
（2）取AB的中点M，连接C1M,CM， 因为C1A=C1B,AC=CB
所以∠C1MC就是二面角C1-AB-C的大小的平面角。 在△C1MC中，C1C=2,CM=2AB=22, 所以tan∠C1MC=2，
所以cos∠C1MC=
. 3
29. 解（Ⅰ）(1)?f(x)?2x?2sin2x2x?(1?cos2x)
?2x?cos2x?1?2sin(2x?)?1
32?
??， 所以，（1）函数的最小正周期是T?2
（2）??1?sin(2x?
?
?
3
)?1，
?当sin(2x?)?-1时，函数f(x)有最小值为-2-1=-3
3
此时，x的集合为： （II）{x|x?k??
?
5?
,k?Z} 12
30.解：（1）因为抛物线y2?4x的焦点坐标为P(1,0)，
x2y2
所以双曲线的焦点在x轴上，且a?1，设双曲线的标准方程为C2?2?1，则
ab
?a?1?(1)
?2
，解之的b?2， ?2(23)2
?1?(2)??2
b?1
y2
?1； 所以双曲线的方程为x?4
2
（2）因为双曲线的渐近线方程为y??2x和y?2x，设A(x1,y1),B(x2,y2)，则A,B满足
??
y?x?m??(1)?2
， ?2y?
x?4?1?(2)
____(1)代入（2）整理得：3x2?2mx?m2?4?0，
______2mm2__x1?x2?__3,x?4
1x2??3
名姓___yy4m2?4
12?(x1?m)(x2?m)?_3
________OA?OB?x3m2?8
1x2?y1y2?
_3
?3 _号试考_m2
?
17_3,所以m??513，此时??0。所以m的值为?3
。______m的值为?3。 ______业专______________级班______________校学
篇三：2016年春季高考模拟试卷(数学及评分参考)
2016年春季高考模拟试卷(数学及评分参考)
(面向普通高中考生)
参考公式：
样本数据x1,x2,...,xn的标准差 锥体体积公式
1V?Sh 3其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高
s
?
柱体体积公式 球的表面积、体积公式 S?4?R2，V?
V?Sh
43
?R3
其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径
第Ⅰ卷（选择题共70分）
一．单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案 ，并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1.设集合A??1,3,5?，B??1,2?，则A?B等于（ ）
A.?1,2,3,5? B.?1,3,5? C.?2,3,5?D.?1? 2.函数f(x)?3的图象大致为（ ）
x
A.B. C. D.
3.已知向量?(1,k),?(2,?3),且?，则实数k等于 （ ）
3232B． ? C． D．? 2323
?
4.已知f(x)?3cos(2x?)的最小正周期是（ ）
4
2??A. B. C.3? D.?
33
A．
5.下列平面图形绕直线l旋转一周，得到的几何体为圆台的是 （）
A. B. C. D.
6.圆x2?y2?2y?0的圆心坐标为（ ）
A.((转载自：www.dXf5.cOm 东星资源网:2016年春季高考数学) 0 , 1 ) B.( 2 , 0 ) C.（1 , 0 ) D.( 0 , 2 ) 7.“(a?1)(a?1)?0”是“a?1”的（ ）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
x2
?y2?1的离心率为（ ） 8.双曲线226 A.B.C.D.
2223
9.函数f(x)?2x?2x?3的零点所在区间是 （ ） A．(?1,0) B．（0,1） C．（1,2）D．（2,3）
?x?y
?
10.设x,y满足束条件?x?y?2,，则z??2x?y的最小值等于（ ）
?x?0?
A.?2 B.1 C.0 D.?1
11.已知在△ABC中，AB?1，AC?2，内角A?
?
3
，则BC等于（ ）
C.1D.2
12.如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、 CD、DA的中点，在正方形ABCD内随机撒一粒黄豆，则 它落到阴影部分的概率是 （ ） A．
1 4
B．
135 C． D．
828
13.函数f(x)?x?
1
(x?1)的最小值是（ ） x?1
2
A.2B.3 C.4 D.5
14.设奇函数f(x)是定义在R上的减函数，且不等式f(a?2x)?f(x)?0对一切x?R恒 成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.(??,?1) B.(??,?1] C.(1,??) D.[1,??)
第II卷（非选择题共80分）
二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上） 15．i(2?i)?1?；
16．某团队有男成员24人.女成员18人, 为了解团队成员的工作情况,用分层抽样的方法从 全体成员中抽出一个容量为7的样木,则抽取男成员的人数为____________； 17．已知函数f(x)??
?x(x?2),x?1
, 则f[f(3)]?___________________；
?log3x,x?1
2
18．一个有上、下底面的圆柱体的表面积为96?cm的易拉罐，则其高为
体积最大.
三.解答题（本大题共6 小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）
已知函数f(x)?sin2x?(1?2sin2x). （Ⅰ）求f()的值； （Ⅱ）求函数f(x)的最小值.
20. （本小题满分8分）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d?1,且S3?S1?5. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn?2an，求b1?b2?b3的值.
21. （本小题满分10分）
右下图是某公司5个销售店某月销售某机器的数量（单位：台）的茎叶图. （Ⅰ）求该公司5个销售店当月销售这种机器的平均台数；
（Ⅱ）该公司若从这5个销售店中随机抽取2个进行分析，求抽到的2个销售店该月的销售量中有且仅有一个高于平均数的概率.
?6
22. （本小题满分10分）
设直线l过抛物线?：y2?2px（p?0）的焦点F，且与抛物线?相交于A，B两点，其中点B(,?1).
（Ⅰ）求抛物线?的方程；（Ⅱ）求线段AB的长.
23. （本小题满分12分）
某铁制零件是如图所示的几何体，其底面是边长为4cm的正方形，高为3cm，内孔圆柱的半径为lcm. (注: ?取3.14 ，质量=密度×体积). (1)求该零件的体积;
(2)已知铁的密度为7.8g/cm,问制造1000个这样的零件，需要铁多少千克?
24.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?2x3?3ax2?1(x?R)．
（1）若f(x)在x=2处取得极值，求实数a的值； （2）当a?0时,求f(x)的单调递增区间； （3）求函数f(x)在闭区间 [0,2] 内的最小值.
14
2016年春季高考模拟试卷(数学)
答案及评分参考
（面向普通高中考生）
一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．D2．B3．C4．D 5．B6．A 7．A 8．C9．B 10．D 11．A 12．C 13．B 14．C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
15．2i 16．417．?1 18．8cm
三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 解：（Ⅰ）因为f(x)?sin2x?3cos2x ………………………………………2分
?2sin(2x?所以f()?2sin(2?
?
36
) ……………………………4分 ?
?
6
??
3
)
?2sin
2? 3
?3 ……………………………………………6分 （Ⅱ）因为f(x)?2sin(2x?所以当x?k??
20. 解： （Ⅰ）因为 d?1,且S3?S1?5.
?
3
)
5?
,k?Z时，f(x)min??2 ……………………8分 12
3?2
?d)?a1?52
?2a?3?5
1
解得 a1?1 ………………………2分
所以 (3a1?
则 an?a1??n?1?d?n ……………………………4分
n
（Ⅱ）由（Ⅰ）知an?n,，得bn?2 ???????????6分
所以b1?b2?b3?2?2?2?64 ???????????8分
23